Объяснение

Ценность денежных средств изменяется со временем. 100 рублей, полученные через пять лет, имеют иную (в большинстве случаев, меньшую) ценность чем 100 рублей, которые имеются в наличии. Имеющиеся в наличии денежные средства можно инвестировать в банковский депозит или любой другой инвестиционный инструмент, что обеспечит процентный доход. То есть 100 руб. сегодня, дают 100 руб. плюс процентный доход через пять лет. Кроме того, на имеющиеся в наличии 100 руб. можно приобрести товар, который через пять лет будет иметь более высокую цену вследствие инфляции. Следовательно 100 руб. через пять лет не позволят приобрести тот же товар. В данном примере показатель дисконтированной стоимости позволяет вычислить сколько на сегодняшний день стоят 100 руб., которые будут получены через пять лет.

Вычисление

где   - поток платежей полученный через   лет,   - ставка дисконтирования определенная исходя из вышеперечисленных факторов,   - дисконтированная стоимость будущего потока платежей  .

Для того чтобы получить через   лет сумму равную  , при том что инфляция, риск и др. определяют ставку дисконтирования равную  , инвестор согласен вложить сегодня сумму равную  .

В табличных процессорах в состав финансовых функций входит функция для вычисления дисконтированной стоимости. В OpenOffice.org Calc для вычисления дисконтированной стоимости различных видов платежей применяется функция PV.

39. Представьте формулы расчёта индекса доходности (ид) и рентабельности проекта (Rпр).

Некоторые из недостатков NPV можно частично снять показателям PI (индексом прибыльности).

Индекс доходности PI рассчитывается как соотношение общей величины дисконтированных доходов по проекту к величине первоначальной инвестиции. Для признания проекта эффективным по критерию PI его значение должно быть выше 1.

Например, PI=1,2, то это означает , что затраты были полностью окуплены за счет полученных притоков и на каждый рубль инвестиции инвестор имеет 20 копеек текущей стоимости доходов. Кроме того это означает, что если оттоки вырастут более чем на 20%, то проект не достигнет срока окупаемости в течение его жизни.

Таким образом, PI, как и прочее, показывает запас финансовой прочности проекта, что позволяет ранжировать проекты в инвестиционном портфеле. 

Иногда используют

где B_i-денежные доходы этого периода, r – ставка дисконтирования, I₀ – первоначальная инвестиция, n – срок жизни проекта.

 

Задача

 

Инвестору предлагают вложить 280 млн. в реализацию проекта по постройке гостиничного комплекса. В течение 8-ми лет планируется получать по 80 млн. чистого дохода. Определить оправдано ли будет данное вложение, если ставка дисконта составляет 12%.

Индекс рентабельности инвестиций (англ. PI от англ. Profitability Index) — рассчитывается как отношение суммы дисконтированных денежных потоков к первоначальным инвестициям

PI = ∑ NCF/I

NCF(net cash flow)-чистые денежные потоки(дисконтированные) I-инвестиции где NCF=CF_n/(1+r)^n

Несложно заметить, что при оценке проектов, предусматривающих одинаковый объем первоначальных инвестиций, критерий PI полностью согласован с критерием NPV.

Таким образом, критерий РI имеет преимущество при выборе одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.

К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

PI > 1 — проект следует принять PI < 1 — отвергнуть PI = 1 — ни прибыли ни убытков