3.Силы в природе.

Динамика - раздел механики, в котором изучаются движения тел как результат их взаимодействия. Для количественно хар-ки взаимодействия вводится понятие силы. Силой называется количественная хар-ка взаимодействия в следствии чего тело изменяет своё движение или деформируется, или имеет место одно и другое одновременно. Сила характеризуется величиной, направлением и пунктом приложения. Т.о. она является вектором. Прибор для измерения силы – динамометр. В физике рассматриваются 4 вида фундаментальных взаимодействий: гравитационное, электромагнитное, ядерное(сильное) и слабое. Фундаментальными называют те взаимодействия которые нельзя представить более простыми. В механике в основном рассматривается гравитационное взаимодействие. В механике не изучается физическая природа сил.

Ньютон был первым кто объяснил причины изменения скорости тела.

1 закон Ньютона: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения пока приложенные силы не вызовут изменения этого состояния. 1 закон Ньютона наз. законом инерции так как состояние равномерного прямолин. движ или покоя наз. инерцией.

Системы отсчета, в которых тело, не подверженное воздействию других тел, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения наз. инерциальными системами. Абсолютных ИСО не существует.

Первый закон Ньютона что инерция не является причиной движения тела, а есть его внутреннее свойство. А причиной ускорения явл. сила. Характер движения тела если на него действует сила устанавливается вторым законом Ньютона.

Рассмотрим опыт. По гладкой горизонтальной поверхности стола с маленьким трением движется коляска, которая прикреплена через динамометр к грузу. При изменении груза меняется сила которая действует на коляску. Получаем что ускорения прямопропорциональны силам приложенным к коляске: . При этом направление вектора ускорения совподает с направлением вектора силы. Изменяя груз на коляске, но силу действующую на коляску видим что ускорение зависит не только от этой силы, но и от свойств самой коляски, которые наз. инертностью. Для количественной хар-ки инертность вводят понятие массы. Чем больше инертность тела тем больше его масса. Поэтому масса – это количественная мера инертных и гравитационных свойств тела. Наблюдая за движением коляски при разной её массе приходим к выводу что ускорение которое получает коляска обратнопропорционально её массе: . Объединяя эти две формулы получаем выражение второго закона Ньютона: . Ускорение, приобретаемое материальной точкой массой m под действием силы F, прямопропорционально величине этой силы и обратнопропорционально массе.

Со 2 закона Ньютона вытекает . Произведение называют импульсом . Таким образом получаем - скорость изменения импульса материального пункта, хар-ет силу которая на его действует.

произведение называется импульсом силы, направление которого совпадает с направлением силы.

Возникновение сил в следствии взаимодействия разных тел отражает 3 закон Ньютона: для каждого действия существует равное и противоположное противодействие: .

4. Рух сiсiтэмы матер. пунктау. Цэнтр мас і цэнтр цяжару механічнай сістэмы. Мы вывучалі рух аднаго цела, якое прымалася за матэрыяльны пункт, пад уздзеяннем іншых цел. Так, калі вывучаецца рух грузу масай m₁ па гарызантальнай паверхні каляскі, яго можна лічыць пунктам, што рухаецца пад дзеяннем сумы сіл: cілы пацяжэння ніткі Т (узаемадзеянне з ніткай), сілы цяжару mg (узаемадзсянне з Зямлёй), сілы рэакцыі апоры N і сілы трэння F_T (узаемадзеянне з каляскай). Калі ж мы пажадаем вывучыць рух каляскі з грузам як цэлага, то прыйдзецца разгледзець сілы, якія дэейнічаюць на каляску разам з грузам.

На практыцы нярэдка прыходзіцца вывучаць рух адразу некалькіх узаемадзейных цел. Сукупнасць разглядаемых цел называецца механічнай сістэмай. Прыкладам такой сістэмы можа быць любы механізм: цеплавоз з вагонамі, а таксама любое цела, калі яго разглядаюць як сукупнасць асобных цел. Калі на форму, памеры і ўнутраную структуру гэтых цел увагі можна не звяртаць, то вывучаецца сістэма матэрыяльных пунктаў.

Сілы, якія дзейнічаюць паміж целамі (матэрыяльнымі пунктамі), што складаюць сістэму, называюцца ўнутранымі. Будзем абазначаць іх . Для дакладнасці ўмовімся ў далейшым, што першы індэкс абазначае цела (пункт), на якое дзейнічае сіла, а другі - з боку якога яна дзейнічае. Сілы, якія дзейнічаюць на целы сістэмы з боку іншых цел, што не ўваходзяць у сістэму, называюцца знешкімі Будзем абазначаць іх .

Сістэма называецца замкнутай (ізаляванай), калі знешнія сілы адсутнічаюць або іх дзеянне скампенсавана (сума знешніх сіл роўная нулю).Пад дзеяннем сілы кожны з пунктаў сістэмы можа змяняць сваё становішча адносна іншых пунктаў. Можна апісаць рух кожнага пункта, скарыстаўшы законы Ньютана. Аднак, асабліва калі сістэма складаецца з вялікай колькасці пунктаў, гэтае апісанне даволі грувасткае і не ўлічвае паводзін сістэмы ў цэлым. Рух сістэмы як цэлага зручна разглядаць, выкарыстоўваючы паняцце цэнтра мас (цэнтра інерцыі).

У элементарнай фізіцы ўводзіцца паняцце цэнтра цяжару цела. Цэнтрам цяжару механiчная сiстэмы наз. пункт прыкладання раунадзейнай усiх сiл цяжару, што дзейнiчаюць на асобныя часткi сiстэмы.Становішча цэнтра цяжару можна знайсці з умовы раўнавагі.

Ц энтр мас двух матэрыяльных пунктау – гэта пункт якi дзелiць адлегласць памiж iмi у стасунку адваротна прапарцыанальным массе гэтых пунктау.

Няхай два матэрыяльныя пункты масамі m₁ і m₂ ляжаць на восі X і маюць, каардынаты х₁ і х₂. ,дзе x_с – каардыната цэнтра масс.

, аналагiчна для каардiнат y_c, z_c.

Паняцце цэнтра мас адрозніваецца ад паняцця цэнтра цяжару тым, што апошняе мае сэнс толькі для цела, якое знаходзіцца ў аднародным полі цяжару, а першае не звязана ні з якім сілавым полем і мае сэнс для любой механічнай сістэмы. У аднародным полі прыцягнення цэнтр мас цела супадае з яго цэнтрам цяжару.

Алагична можна падлiчыць каардынаты цэнтра масс и для n пунктау :

, , . Цэнтр мас можна вылiчыць пры дапамозе радыус-вектара: - адно з найбольш агульных азначэнняў паняцця цэнтра мас. Цэнтрам мас сістэмы матэрыялі.ных пунктаў называецца такі пункт, радыус-вектар якога роўны стасунку сумы здабыткаў мас усіх пунктаў і іх радыусаў-вектараў да сумармлй масы сістэмы.

Разгледзім сістэму, што складаецца з N матэрыяльных пунктаў масамі т_і , на якія дзейнічаюць як унутраныя, так і знешнія сілы. Запішам другі закон Ньютана для кожнага пункта:

, Падсумуем раўнні для ўсіх пунктаў і ўлічым, што згодна з трэцім законам Ньютона сума ўсіх унутраных сіл роўная нулю.

, ; - раунадзейная вонкавых сил. Гэты выраз з'яўляецца адной з найбольш агульных фармулёвак другога зокону дынамікі для сістэмы матэрыяльных пунктаў: хуткасць змянення імпульсу сістэмы матэрыяльных пунктаў роўная рэзультыўнай знешніх сіл, якія дзейнічаюць на сістэму.

Разгледзім рух цэнтра мас механічнай сістэмы:

Прадыферэнцуем гэты выраз па часе, лічачы масы нязменнымі:

; . Прадыферэнцуем гэты выраз: - гэта закон дынамікі для руху цэнтра мас сістэмы.

Цэнтр мас механічнай сістэмы рухаецца так, як рухаўся б матэрыяльны пункт масай, роўнай масе сістэмы, калі б да яго была прыкладзена рэзультыўная ўсіх энепшіх сіл (якія прыкладзены да цел, што складаюць сістэму). Гэтае сцвярджэнне іншы раз называюць тэарэмай аб руху цэнтра мас механічнай сістэмы.

Калі рэзультыўная знешніх сіл F = 0, то змяненне імпульсу замкнутай мехатічнай сістэмы роўнае нулю: dP = 0. Мы прыйшлі, такім чынам, да закону захавання імпульсу: імпульс замкнутай механічнай сістэмы застаецца пастаянным пры любых узаемадзеяннях унутры сістэмы: .

У дадзеным выпадку з тэарэмы аб руху цэнтра мас вынікае, што цэнтр мас замкнутай сістэмы матэрыяльных пунктаў знаходзіцца ў стане спакою або рухаецца раўнамерна і прамалінейна; Тыповым прыкладам такой сітуацыі з'яўляецца разрыў снарада масай т, што мае скорасць v, на два асколкі масамі m₁ i m₂ Нягледзячы на тое, што на снарад і асколкі дзейнічае знешняя сіла (сіла цяжару), яна за час разрыву практычна не змяняе імпульсу сістэмы. Таму можна лічыць, што імпульс снарада да разрыву роўны сумарнаму імпульсу асколкаў:

тv = т₁ v₁ +m₂v₂