29. Электрычны вагальны контур
Незатухальныя ваганні. Вагальным контурам называюць ланцуг, што ўтрымлівае індуктыўнасць L і ёмістасць С (рыс. 14.24), у якім могуць узнікаць электрычныя ваганні.
У
першыню
электрычныя ваганні назіралі ў 1827 г. Ф.
Савары і Б. Фэдэрсан. Асновы
тэорыі электрычных ваганняў былі
распрацаваны ў 1853 г. У.
Томсанам (Кельвінам). Перыяд
ваганняў вызначаецца формулай
,
дзе
-
кругавая
частка ваганняў.
Гэту
формулу называюць формулай
Томсана.
Затухальныя
ваганні.
У рэальным вагальным
контуры актыўнае супраціўленне R
0,
таму з-за энергетычных страт свабодныя
ваганні
зараду і току не могуць быць строга
гарманічнымі.
Разгледзім вагальны контур з кандэнсатарам С, катушкай індуктыўнасці L і актыўным супраціўленнем R (рыс. 14.27). Зарадзім кандэн-сатар да напружання UC і замкнём ключ К. Кандэнсатар пачне разраджацца і ў ланцугу ўзнікне ток.
У залежнасці ад велічыні С, L і R разрад кандэнсатара мае розны характар.
У
контуры з актыўным супраціўленнем
узнікаюць электрычныя ваганні, але яны
не з'яўляюцца строга гарманічнымі.
Амплітуда
ваганняў з цягам часу ўбывае згодна з
экспанентным законам,
і яны затухаюць. Чым больш каэфіцыент
затухання, тым хутчэй
убывае амплітуда ваганняў. Паколькі
,
то
ваганні затухаюць
тым хутчэй, чым болылае супраціўленне
контура R
і чым меншая
яго індуктыўнасць L.
Перыяд
ваганняў
або
(*)
3
формулы (*)
відаць, што перыяд затухальных ваганняў
некалькі
больш за перыяд уласных ваганняў, які
вызначаецца па формуле Томсана.
Супраціўленне
контура, пры якім вагальны
працэс пераходзіць у аперыядычны,
называецца крытычным. Крытычнае
супраціўленне вызначаецца ўмовай
.
Адсюль
,
дзе
=
—
супраціўленне контура,
якое называюць хвалевым супраціўленнем.
Графік
затухальных ваганняў току паказаны на
рыс. 14.28. Затуханне
ваганняў характарызуюць лагарыфмічным
дэкрэментам затухання
які
роўны натуральнаму лагарыфму дзелі
дзвюх амплітуд, што адстаюць у
часе на перыяд.
Змушаныя
ваганні ў контуры 
Змушанымі
называюць
ваганні, што ўзнікаюць у вагальным
контуры пад
уздзеяннем вонкавай перыядычнай ЭРС.
Змушальная ЭРС можа змяняцца
па любым законе. Разгледзім найбольш
просты выпадак, калі
вонкавая ЭРС змяняецца па гарманічным
законе
(*)
Разгледзім
вагальны контур з ёмістасці С,
індуктыўнасці
L
і
актыўнага супраціўлення R,
да
якога ў пунктах а
і
b
(рыс.
14.29) далучана вонкавая ЭРС (*). Паводле
другога правіла Кірхгофа, можам запісаць:
(**)
3
улікам таго, што
,
формулу
(**)
можна запісаць у выглядзе
Дыферэнцыйнае
раўнанне апісвае змушаныя ваганні. Калі
абмежавацца
ваганнямі, якія ўжо ўсталяваліся, то
можна разглядаць толькі
прыватнае рашэнне неаднароднага
раўнання:
Па
такім жа законе будуць вагацца напружанне
на кандэнсатары і ток у контуры.
Для
вызначэння амплітуды току і яго пачатковай
фазы скарыстаем формулы:
Электрычныя аўтаваганні. Аўтагенератары
Аўтаваганнямі называюць незатухальныя ваганні, якія адбываюцца ў вагальнай сістэме пры адсутнасці пераменнага вонкавага ўздзеяння. Змушаныя ваганні таксама незатухальныя, але яны ўзнікаюць пад уплывам зменнага вонкавага ўздзеяння, і іх характар (частата, амплітуда) вызначаецца гэтым уздзеяннем. Амплітуда і частата аўтаваганняў вызначаюцца ўласцівасцямі самой сістэмы. Страты энергіі, што ўзнікаюць у вагальнай сістэме, кампенсуюцца за кошт крыніцы, якая знаходзіцца ўнутры сістэмы, а паступленне энергіі рэгулюецца самой сістэмай. Ад свабодных ваганняў аўтаваганні адрозніваюцца тым, што свабодныя ваганні ў рэальных сістэмах паступова затухаюць, а іх амплітуда залежыць ад першапачатковага «штуршка», які іх выклікае.
Аўтаваганні ў рэальных сістэмах могуць працягвацца вельмі доўга, пакуль не будзе выкарыстана ўся энергія крыніцы, што іх падтрымлівае.
Сістэмы, у якіх узнікаюць аўтаваганні, называюць аўтавагальнымі. Прыкладамі аўтавагальных сістэм могуць, служыць ваганні маятніка ў гадзінніку, лямпавы генератар электрычных ваганняў і інш.
У любой аўтавагальнай сістэме існуюць тры асноўныя часткі: уласна вагальная сістэма (маятнік у гадзінніку, вагальны контур у лямпавым генератары), крыніца энергіі (сцружына ў гадзінніку, крыніца пастаяннага току ў лямпавым генератары) і прыстасаванне для рэгулявання паступлення энергіі (анкер у гадзінніку, электронная лямпа ў лямііавым генератары).