28. Электрамагнітная індукцыя
Адкрыццё Фарадэя. Электрамагнітная індукцыя ўяўляе сабой з'яву выключнай навуковай і практычнай важнасці. М. Фарадэй быў упэўнены ў адзінай прыродзе электрычных і магнітных з'яў і таму 10 гадоў працаваў, каб «ператварыць магнетызм у электрычнасць» Пасля доследаў X. Эрстэда было вядома, што электрычны ток выклікае ўзнікненне магнітнага поля. Магнітнае поле, як лічыў Фарадэй, павінна выклікаць узнікненне электрычнага току.
З'ява ўзнікнення электрычнага току ў замкнёным контуры пры змя-ненні магнітнага патоку, што яго пранізвае, атрымала назву электрамагнітнай індукцыі. Доследы Фарадэя паказалі, што сіла індукцыйнага току залежыць не толькі ад таго, на якую велічыню змяняецца магнітны паток, але і ад часу, за які адбылося такое змяненне. Гэта сведчыць аб тым, што велічыня індукцыйнага току залежыць ад хуткасці змянення магнітнага патоку. Было ўстаноўлена, што сіла індукцыйнага току прама прапарцыйная хуткасці змянення магнітнага патоку праз паверхню, абмежаваную контурам.
Правіла Ленца: індукцыйны ток мае такі напрамак, пры якім сваім дзеяннем перашкаджае прычыне, што яго выклікала.
Віхравое электрычнае поле.
Электрычны
ток у правадніку ўзнікае тады і толькі
тады, калі ўнутры яго
дзейнічае электрычнае поле. Гэта
справядліва і ў дачыненні да індукцыйнага
току, што ўзнікае ў контуры пры змяненні
магнітнага патоку,
які яго пранізвае. Будзем лічыць, што
нерухомы контур зна-ходзіцца
ў магнітным полі, якое змяняецца ў часе.
У контуры ўзнікае індукцыйны ток, а гэта
азначае, што электроны ў ім прыходзяць
у рух. Але якія сілы прымушаюць іх
рухацца? Электрастатычнага, або
стацы-янарнага,
электрычнага поля ў контуры няма, а
магнітнае дзейнічае толькі
на тыя зарады, якія рухаюцца. Таму
неабходна дапусціць, што электроны ў
нерухомым праяадніку прыводзяцца ў рух
электрычным полем,
якое ствараецца пераменным магнітным
полем. Электрычнае поле,
што ўзнікае пры змяненні магнітнага
поля, атрымала назву індукцыйнага.
Індукцыйнае электрычнае поле не звязана
з электрыч-нымі
зарадамі, паходжанне гэтага поля
неэлектрастатычнае, а таму яно з'яўляецца
староннім. Цыркуляцыя вектара напружанасці
Е гэтага поля па
нерухомым замкнёным контуры роўная ЭРС
індукцыі:
Поле, цыркуляцыя вектара напружанасці якога па замкнёным контуры адрозніваецца ад нуля, з'яўляецца віхравым. Лініі напружакасці гэтага поля — замкнёныя.
Самаіндукцыя. ЭРС самаіндукцыі
З'ява электрамагнітнай індукцыі назіраецца заўсёды, калі змяняецца магнітны паток, які пранізвае контур незалежна ад прычыны, што яго выклікае. Адной з прычын можа быць, напрыклад, змяненне току ў самім контуры. Пры змяненні току ў контуры змяняецца індукцыя створанага ім магнітнага поля, а таму змяняецца і магнітны паток, што пранізвае контур. У контуры ўзнікае ЭРС індукцыі, якая выклікае ў ім дадатковы ток. Гэту з'яву называюць самаіндукцыяй.
Самаіндукцыя
— асобны выпадак агульнай з'явы
электрамагнітнай індукцыі. Электрарухальную
сілу ў гэтым выпадку называюць ЭРС
самаіндукцыі
і абазначаюць
.
ЭРС
самаіндукцыі можа быць вызначана згодна
з агульнай формулай,
што выражае асноўны закон электрамагнітнай
індукцыі:
.
Знойдзем
сувязь паміж змяненнем магнітнага
патоку і току ў
контуры.
Індуктыўнасць саленоіда
Разгледзім
саленоід даўжынёй l
і плошчай сячэння S,
які
ўтрымлівае N
віткоў. Будзем лічыць, што ён запоўнены
асяроддзем магнітнай пранікальнасцю
.
Калі даўжыня саленоіда l
значна большая за яго дыяметр,
то магнітная індукцыя ўнутры саленоіда
(1) дзе
п=N/l
—
колькасць віткоў на адзінцы яго даўжыні.
Кожны
віток саленоіда будзе пранізваць паток
Ф
= ВS.
Поўны
магнітны
паток, што пранізвае ўсе віткі саленоіда
(патокашчапленне),
(2)
(Патокашчашіеннем
называюць суму патокаў Фi,
што пранізваюць асобныя
віткі саленоіда
,
. Калі ўсе віткі пранізваюцца адным і
тым жа патокам Ф,
то
)
Згодна
з формуламі (Ф=LI)
і (2), індуктыўнасць саленоіда
.
3
улікам (1) атрымаем:
,
дзе
V=Sl
— аб'ём
саленоіда.
Узаемная індукцыя. Узаемнай індукцыяй называецца з'ява ўзнікнення ЭРС індукцыі ў адным контуры пры змене току ў другім, блізка размешчаным контуры.' Калі контуры знаходзяцца блізка адзін да аднаго, то магнітны патокч што ствараецца токам першага контуру, хоць часткова але. пранізвае' віткі другога. Гавораць, што такія контуры індукцыйна звязаныя.
Разгледзім два контуры (рыс. 12.16), індукцыйна звязаныя паміж сабой.
Kаэфіцыентам
узаемнай індукцыі
Энергія і шчыльнасць энергіі магнітнага поля
Энергію магнітнага поля току можна запісаць праз параметры, што характарызуюць само полё. Зробім гэта на прыкладзе аднароднага магнітнага поля саленоіда. Энергія магнітнага поля току саленоіда W=LI2/2 (*)
Ток
I
ўнутры саленоіда стварае магнітнае
поле, індукцыя якога
Калі
з формулу падставім у формулу (*),
то атрымаем
Магнітнае поле доўгага саленоіда аднароднае і адрозніваецца ад нуля толькі ўнутры саленоіда. Таму ўся яго энергія лакалізавана ўнутры саленоіда і раўнамерна размеркавана па яго аб'ёме.
Аб'ёмная
шчыльнасць энергіі
(**)
Калі
ўлічыць, што
,
то
замест формулы (**) можна запісаць
(***)
Формулу (***) мы атрымалі ў прыватным выпадку (для поля саленоіда), але больш складаныя разлікі паказваюць, што яна сапраўдная для любога магнітнага поля.