35. Дыфракцыя святла. Дыфракцыя Фрэнеля на розных перашкодах. Дыфракцыя Фраўнгофера. Дыфракцыйная рашотка. Дыфракцыя святла на прасторавых рашотках.

З'явы, якія ўзнікаюць пры распаўсюджванні святла ў асяроддзі з рэзка выяўленымі неаднароднасцямі, атрымалі назву дыфракцыі святла

Прынцып Гюйгенса — Фрэнеля: кожкы пункт хвалевай паверхні першаснай крыніцы святла можна разглядаць як крыніцу другасных хваль, якія рас-паўсюджваюцца па ўсіх напрамках; гэтыя хвалі кагерэнтныя, па-колькі ўсе яны ўзбуджаюцца аднымі і тымі ж першаснымі крыніцамі; светлавое полс, якое ўзнікае ў выніку інтэрферэнцыі другасных хваль, супадае з полем рэальных крыніц святла.

Дыфракцыя на круглай адтуліне. Няхай сферычная хваля, якая ідзе ад крыніцы S, сустракае на сваім шляху экран CD з круглай адтулінай (рыс. 1). Будзем назіраць за светлавым дзеяннем у пункце B, які ляжыць на лініі, што злучае крыніцу S і цэнтр круглай адтуліны. Праз некаторы час хвалевая паверхня MN дасягае паверхні экрана. У залежнасці ад памераў адтуліны на адкрытай частцы хвалевай паверхні будзе ўкладвацца розная колькасць зон Фрэнеля.

Рыс.1 Рыс. 2.

Дыфракцыйная карціна ад круглай адтуліны (рыс. 2, а) мае выгляд светлых і цёмных канцэнтрычных кольцаў. Размеркаванне інтэнсіўнасці ў залежнасці ад адлегласці да цэнтра карціны В паказана на рыс. 2, б (для няцотнага ліку зон) і на рыс. 2, в (для цотнага ліку зон).

Калі адтуліна адкрывае толькі частку цэнтральнай зоны Фрэнеля, чаргавання светлых і цёмных кольцаў у гэтым выпадку не ўзнікае, а на экране атрымліваецца размытая светлавая пляма.

Калі адтуліна асвятляецца не монахраматычным святлом, а складаным, то максімумы тіавінны мець шматкаляровую афарбоўку, бо колькасць эон Фрэнеля, якія ўкладваювда ў адтуліне, залежыць ад даўжыні хвалі.

Дыфракцыя на круглым экране. Няхай паміж кропкавай крыніцай святла S і пунктам назірання В знаходзіцца круглы непразрысты экран CD (рыс. 3), які закрывае k першых зон Фрэнеля. Тады ў пункт В прыйдуць ваганні ад усіх астатніх зон, пачынаючы з (к + 1)-й. Дзеянне гэтых зон дае рэзультыўную амплітуду ў пункце В:

Такім чынам, незалежна ад памераў і становішча непразрыстага экрана ў цэнтры яго геаметрычнага ценю заўсёды будзе святло. Інтэнсіўнасць яго залежыць ад колькасці закрытых зон Фрэнеля. Калі экран СD мае вялікія памеры і закрывае вялікую колькасць зон, то малое і інтэнсіўнасць святла ў пункце В невялікая.

Дыфракцыя на краі непразрыстага экрана. Святло ад кропкавай крыніцы S падае на непразрысты эхран CD (рыс. 4). У гэтым выпадку колькасны разлік карціны дыфракцыі паводле метаду кольцавых зон Фрэнеля нязручны, паколькі прамалінейны край экрана не выдзяляе цэлых зон, а перасякае іх. Таму звычайна выкарыстоўваюць другі спосаб.

Р ыс.3 Рыс.4 рыс.5

К аб вызначыць размеркаванне інтэнсіўнасці ў дыфракцыйнай карціне, карыстаюцца графічным метадам складання амплітуд. Паколькі плошчы зон не роўныя, то аналагічнае пабудаванне дае больш складаную крывую. Спачатку крывая пакатая, потым пера-ходзіць у спіраль (рыс. 5.). Абумоўлена гэта тым, што спачатку плошчы суседніх зон рэзка адрозніваюцца, а потым становяцца амаль аднолькавымі. Атрыманая такім чынам крывая называецца спіраллю Карню.

Размеркаванне інтэнсіўнасці ў адпаведнасці са спіраллю Карню паказана на рыс. 6. Дыфракцыйная карціна ўяўляе сабою чаргаванне максімумаў і мінімумаў у выглядзе палос.

Рыс. 6. Рыс. 7

Дыфракцыя плоскіх светлавых хваль або дыфракцыя ў паралельных прамянях носіць назву дыфракцыі Фраўнгофера.

Разгледзім дыфракцыю плоскай монахраматычнай светлавой хвалі ад шчыліны шырынёй b (рыс.7). Будзем лічыць, што светлавая хваля падае нармальна да плоскасці шчыліны. Даўжыня хвалі . Прамяні, якія ідуць пад некаторым вуглом да першапачатковага напрамку, будуць збірацца лінзай L у адпаведным пункце на экране Э.

Складання амплітуд залежыць ад рознасці фаз і ліку k. — рознасць ходу для крайніх прамянёў i .

Тады рознасць фаз або

Разгледзім некаторыя асобныя выпадкі:

1) , значыць, . Усе вектары накіраваны ў адзін бок (рыс. 8, а), таму .

Амплітуда рэзультыўнага вагання прымае максімальнае значэнне. Такім чынам, у цэнтры дыфракцыйнай карціны атрымаецца максімальная асветленасць (цэнтральны максімум);

2) . Пры гэтым таксама будзе максімальным (рыс. 8, б). Можна запісаць з'яўляецца ўмовай максімуму пры дыфракцыі ад адной шчыліны;

3) . У гэтым выпадку ламаная, якая ўтворана вектарамі замыкаецца (рыс. 8, в). Гэтаму адпавядае , г. зн. будзе мець месца мінімальная асветленасць, роўная нулю. Становішча мінімуму вызначаецца наступным чынам: з'яўляецца ўмовай мінімуму пры дыфракцыі ад адной шчыліны.

рыс.8

Сістэму паралельных шчылін роўнай шырыні, якія падзелены аднолькавымі непразрыстымі палосамі, называюць дыфракцыйнай рашоткай, а велічьшю d = a + b (рыс. 9) — пастаяннай рашоткі, або перыядам.

У дыфракцыйнай рашотцы ажыццяўляецца многапрамянёвая інтэрферэнцыя кагерэнтных пучкоў святла, якія ідуць ад шчылін рашоткі пры яе асвятленні.

Няхай на рашотку перпендыкулярна яе паверхні падае плоская монахраматычная хваля (рыс.10). Рознасць ходу паміж другаснымі хвалямі, якія ідуць ад суседніх шчылін рашоткі, , а рознасць фаз .

Рыс. 9 Рыс. 10

Максімумы інтэнсіўнасці будуць, калі . Тады маем . раўнання празрыстай дыфракцыйнай рашоткі пры нармальным падзенні прамянёў.

Дыфракцыя святла на прасторавых рашотках

Рыс.11 Рыс.12

1.Лінейная аднамерная рашотка. Створана шэрагам аднолькавых цэнтраў, якія размешчаны ўздоўж прамой лініі на аднолькавай адлегласці d адзін ад аднаго (рыс. 11). называюць раўнаннем аднамернай лінейнай рашоткі.

Пры вугле значэнню адпавядае светлая паласа нулявога парадку, Злева і справа ад яе размесцяцца парадкі к ( ± 1, ± 2 ...) у выглядзе гіпербалы (рыс. 12).

2.Двухмерная плоская рашотка. Такую рашотку можна разглядаць як накладанне дзвюх сістэм лінейных рашотак, што паралельныя восям ОХ і ОУ (рыс.13).

Рыс. 14

Рыс.13

Кожнай з роўнасцей (5.13) адпавядае свая сістэма крывых (рыс. 5.30).