- •«Управление качеством электронных средств»
- •Введение
- •Постулаты Эдварда у. Деминга
- •Цикл Эдварда у. Деминга
- •Жизненный цикл продукции или петля качества
- •Структурная модель управления качеством
- •Концепция управления качеством
- •Модель управления качеством на этапе производства
- •Схемы управления технологическими процессами
- •Модель управления качеством на этапе прогнозирования
- •Математические модели в управлении качества радиоэлектронных средств Классификация моделей
- •Электрические модели приборов
- •Физико-топологические модели
- •Технологические модели
- •Стоимостные модели
- •Надежностные модели
- •Статистические методы анализа качества электронных средств Методы расслаивания
- •Расслаивание общей изменчивости с помощью дисперсионного анализа
- •Диаграмма разброса (поле корреляции)
- •Диаграмма Парето
- •Причинно-следственная диаграмма
- •Статистические методы оценки качества
- •Определение доверительных интервалов оценок генеральных характеристик
- •Оценка генеральной средней м(х) с помощью среднего значения выборки
- •Определение неизвестной генеральной средней по выборочной средней
- •Сравнение однородных средних
- •Оценка генеральной характеристики рассеивания с помощью выборочных характеристик рассеивания
- •Анализ качества технологического процесса производства электронных средств Выбор информативных параметров качества
- •Аппаратурно-технологическая схема или схема преобразования параметров
- •Структурная модель типа «Черный ящик»
- •Технологическая схема контроля
- •Преобразование информации в апе
- •Оценка информативности и выбор контролируемых параметров
- •Точность и стабильность технологических процессов Основные понятия о точности и стабильности
- •Критерии точности технологического процесса
- •Особенности групповых методов обработки
- •Оценка качества технологического процесса
- •Устойчивость и стабильность технологических процессов
- •Теоретические законы распределений погрешностей параметров качества в производстве электронных средств
- •Анализ качества тп производства рэс по критериям точности и стабильности
- •Аттестация разрабатываемых технологических процессов
- •Структурная модель оптимизации технологического процесса
- •Сертификация фирм и изделий Направление деятельности в области качества. Требования к системам качества
- •Стандарты iso серии 9000 и tqm
Теоретические законы распределений погрешностей параметров качества в производстве электронных средств
Точность технологического процесса может быть описана двумя функциями а(t), в(t).
Первая описывает а(t) систематическое изменение во времени среднего параметра качества, а в(t) – мгновенное рассеяние данного параметра качества. В общем случае функция .
По аналогии функция в(t) может быть описана следующим выражением:
где - составляющие мгновенного рассеяния, которое определяется многими факторами;
-коэффициент корреляции, характеризующий степень связи между действующими факторами.
Анализ кривых а(t) и в(t) позволяют описать точность технологического процесса.
Рис. 32. Точностная диаграмма для идеального процесса
Наиболее распространенной теоретической схемой возникновения производственных погрешностей является сумма большого числа случайных и большого числа неслучайных составляющих. Эта схема имеет много разновидностей, наиболее простой разновидностью схемы является сумма случайных слагаемых: число этих слагаемых не меняется во времени, характеристики распределения также не зависят от времени и других технологических факторов. Слагаемые этой суммы имеют три особенности:
1. Они являются взаимно независимыми (слабо).
2. Среди них нет резко доминирующих над остальными.
3. Их число при теоретическом рассмотрении может быть сколь угодно большим.
Эти особенности совпадают с условиями центральной предельной теоремы.
Данный закон (гауссовский) является теоретическим, предельным законом распределения производственных погрешностей для данной схемы суммы. Погрешности параметров качества производства электронных средств формируются под влиянием взаимно независимых факторов.
На практике встречается распределение производственных погрешностей, которое отличаются от гауссовских.
Рассмотрим сумму следующего вида:
,
- сумма случайных слагаемых ,
- одно или несколько неслучайных слагаемых.
.
Мгновенное распределение случайной величины Х будет гауссовским распределением:
,
где - среднее значение в гауссовском распределении;
- среднеквадратическое распределение.
Для сумм случайных слагаемых Полное распределение отличается от гауссовского:
,
.- монотонная функция, определяющая изменение значения в зависимости от аргумента t.
Вид закона полного распределения зависит от вида функции а(t) и вклада группы неслучайных слагаемых . На практике используют измененное значение для полного распределения. В данном случае используется формальный прием: аргумент t предполагается случайной величиной, распределенной по закону равной вероятности предела от tо до tk. Далее используем формулу полного распределения при известных условных и безусловных распределениях, а также формулу для закона распределения монотонно меняющейся функции при заданном законе распределения аргумента, при этом получаем измененную формулу:
(7)
- модуль производственной функции t(а) по обратной заданной а(t).
Формула (7) справедлива для композиции двух законов распределений:
1) f(a);
2) гауссовский с параметрами ао и - она является общей для данной теоретической схемы и позволяет получить семейство полных распределений.
Рассмотрим возможные варианты распределений, получаемых по формуле (7).
Семейство кривых, полученных при различных удельных весах неслучайных слагаемых Сt. Влияние Сt оценивается параметром: .
При линейном законе (рис. а) функции а(t) все кривые семейства симметричны и являются комбинациями двух законов:
1) гауссовского;
2) закона равной вероятности.
- показатель степени функции а(t);
mа - абсцисса точки перегиба.
На рис. б:
а(t) – ускоренно возрастающая функция.
Все функции представляют ускоренно возрастающую параболу. Все композиционные кривые имеют левую ассиметрию.
На рис. в и г:
а(t) – имеет точки перегиба.
Для линейного изменения а(t) при малых λа полное распределение приближается к гауссовскому. При больших λа полное распределение приближается к закону равной вероятности. В пределе, когда влияние Yi будет очень малым по сравнению с Ct; σ0 →0, полное распределение будет отвечать закону равной вероятности.
а(t) – имеет точки перегиба, кривые семейства – двухвершинные (рис. в,г), причем с увеличением λа вершины становятся более острые.
На практике часто встречается разновидность теоретической схемы суммы, у которой кроме Yi входят группы случайных слагаемых , при этом число слагаемых (Ys) меняется в зависимости от аргумента t, а среднее значение остается неизменное. Полное распределение для данной теоретической схемы можно представить следующим образом:
,
в(t) – это функция, характеризующая изменение параметра рассеивания σt в зависимости от аргумента t. Если использовать тот же прием, то полное распределение в измененном виде запишется следующим образом:
(8)
- модуль производной функции t(в) по dв по обратно заданной в(t).
Вид закона полного распределения производственных погрешностей, в соответствии с формулой (8) зависит от вида функции в(t) и вклада группы слагаемых по сравнению с Yi.
Рассмотрим полное распределение, которое описывается формулой (8). Возьмем две функции в(t).
Данные кривые соответствуют следующим точностным диаграммам.
Рис. 35. Точностные диаграммы для данных кривых
Рассмотренные выше теоретические схемы законов распределения производственных погрешностей являются далеко не единственными. Известны схемы, в которых случайная величина – есть функция одной или нескольких случайных величин, образованных в свою очередь по схеме суммы.