Определение неизвестной генеральной средней по выборочной средней

Пусть имеется генеральная совокупность с гауссовским распределением, причем М(х) и  неизвестны. Требуется с заданной точностью  определить вероятность того, что найденная будет равна М(х).

Согласно распределению Стьюдента:

,

.

Задавшись значением , мы вычисляем t_T, а затем определяем вероятность Р того, что величина М(х) не будет лежать в заданных пределах.

Сравнение однородных средних

Пусть имеем 2 технологические линии. Возьмем с первой линии выборку с объемом n₁, а со второй - n₂. Получим средние арифметические и .

Рассмотрим случай малых выборок:

,

.

По найденному значению t_T и числу степеней свободы v = n₁+n₂ – 2 в таблице находим вероятность появления случайного события.

Если полученная вероятность Р  0,05, то расхождение является неслучайным.

Для больших выборок (n  20…30) используется гауссовское распределение.

.

Оценка генеральной характеристики рассеивания  с помощью выборочных характеристик рассеивания

Оценка  по .

На практике достаточно распространенной ошибкой является замена неизвестного отклонения  стандартным отклонением . Стандартное отклонение одной выборки, как правило, не может считаться пригодным значением оценки стандартного отклонения генеральной совокупности . Так как теоретически можно получить распределение стандартных отклонений выборок одинакового объема n, взятых из генеральной совокупности с гауссовским распределением, то можно говорить о связи между и .

Обычно это отношение меньше единицы и приближается к единице по мере увеличения n. Коэффициент С₂ можно использовать для оценки неизвестного стандартного отклонения  по , т.е.

. (1)

Значение С₂ зависит от объема выборок и находится по соответствующим таблицам. Учитывая, что при вычислении выборочной дисперсии изменчивость делят не на число значений n, а на число степеней свободы:

.

При объеме выборки n  10 для оценки  можно пользоваться формулой (1).

Анализ качества технологического процесса производства электронных средств Выбор информативных параметров качества

Для анализа качества технологического процесса необходимо правильно выбрать информативные параметры. При этом необходимо произвести:

1. провести анализ процесса и разработать аппаратурно – технологическую схему технологического процесса;

2. по аппаратурно - технологической схеме определить места контроля структур и изделия;

3. провести классификацию и ранжирование контролируемых параметров;

4. проанализировать контролируемые параметры и выявить такие, с помощью которых можно оценить либо отдельную операцию, либо аппаратурно – процессную единицу (АПЕ), либо часть технологической линии, либо весь технологический процесс в целом;

5. разработать технологическую схему контроля;

6. определить возможность и наличие технологического процесса необходимыми средствами контроля;

7. разработать наиболее рациональную структуру потоков информации, ее переработки и предоставление ее оператору.

Аппаратурно-процессная единица АПЕ - это технологическая установка, на которой происходит либо изменение состояния, изменение структуры, изменение свойств.