- •1. Сущность, фундаментальные принципы сау и сар.
- •2. Классификация сау и сар.
- •3.Энергетические установки как объекты автоматического регулирования
- •4.Основные схемы сар
- •7.Пропорциональные сар
- •2.4.2. Пропорционально-интегральные регуляторы
- •6.5.Программы и законы регулирования
- •6. Программы регулирования
- •5. Законы регулирования
- •8. Моделирование систем регулирования. Типовые динамические звенья.
- •9. Усилительное звено.
- •10. Апериодическое (инерционное).
- •12.Интегрирующие звенья, характеристики
- •11.Колебательные звенья, характеристики
- •13.Дифференцирующие и форсирующие звенья, характеристики.
- •14.Дифференциальное уравнение сар и их линеаризация.
- •15.Структурные схемы.
- •16.Соединения динамических звеньев.
- •17.Характеристический полином и характеристическое уравнение.
- •19.Частотные характеристики интегрирующих систем.
- •20.Частотные характеристики статических систем.
- •22.Чх систем с обратной связью
- •23. Типовые временные характеристики
- •24. Показатели качества переходной характеристики
- •25. Понятие устойчивости линеаризованных систем
- •27. Критерий Найквиста
- •28. Запасы устойчивости замкнутой системы
- •29. Передаточная функция и пространство состояний
- •30. Точность сар
- •33. Передаточная функция и ее связь с дифференциальным уравнением
- •31 Математическое описание линейных систем
- •32 Амплитудные и фазовые частотные характеристики
- •34 Классификация, принцип действия и устройство типовых регуляторов
- •35 Точность систем регулирования по задающим воздействиям
- •36 Точность систем регулирования по возмущающим воздействиям
- •37 Входные воздействия в виде ступенчатого сигнала, скачков скорости и ускорения, гармонического и стохастического сигналов
- •56. Синтез пи регуляторов
- •38 Устойчивость линейных сар
- •54. Управление неустойчивыми объектами.
- •55. Анализ пи регуляторов,
- •39 Критерий устойчивости (Гурвица)
- •40 Критерий устойчивости (Найквиста)
- •45. Методы анализа сар
- •46. Методы синтеза сар
- •59. Диаграмма Вышнеградского
- •44. Численные способы исследования сар
- •47. Основные задачи синтеза регуляторов
- •58. Метод корневого годографа
- •48. Методы повышения статической точности
- •53.Быстрый синтез систем управления методом логарифмических характеристик
- •49. Коэффициенты статических ошибок
- •50, 51 Статическое и астатическое сар.
- •50. Статическая сар. Статическая точность сар.
- •51. Астатическая сар. Динамическая точность сар.
- •52. Методы улучшения динамических параметров
- •26. Алгебраические критерии устойчивости линейных сау
- •Критерий устойчивости Гурвица. 1895 г.
15.Структурные схемы.
Для исследования и расчета структурную схему АСР путем эквивалентных преобразований приводят к простейшему стандартному виду «объект - регулятор». Практически все инженерные методы расчета и определения параметров настройки регуляторов применены для такой стандартной структуры.
В общем случае любая одномерная АСР с главной обратной связью путем постепенного укрупнения звеньев может быть приведена к такому виду.
Если выход системы у не подавать на ее вход, то получается разомкнутая система регулирования, передаточная функция которой определяется как произведение:
W = Wp.Wy
(Wp - ПФ регулятора, Wy - ПФ объекта управления).
То есть последовательность звеньев Wpи Wy может быть заменена одним звеном с W. Передаточную функцию замкнутой системы принято обозначать как Ф(s). Она может быть выражена через W:
Фз(s) = = .
(далее будем рассматривать только системы с обратной отрицательной связью, поскольку они используются в подавляющем большинстве АСР).
Данная передаточная функция Фз(s) определяет зависимость у от х и называется передаточной функцией замкнутой системы по каналу задающего воздействия (по заданию).
Для АСР существуют также передаточные функции по другим каналам:
Фe(s) = = - по ошибке,
Фв(s) = = - по возмущению,
где Wу.в.(s) – передаточная функция объекта управления по каналу передачи возмущающего воздействия.
В отношении учета возмущения возможны два варианта:
- возмущение оказывает аддитивное влияние на управляющее воздействие;
- возмущение влияет на измерения регулируемого параметра.
Примером первого варианта может быть влияние колебаний напряжения в сети на напряжение, подаваемое регулятором на нагревательный элемент объекта. Пример второго варианта: погрешности при измерениях регулируемого параметра вследствие изменения температуры окружающей среды. Wу.в.–модель влияния окружающей среды на измерения.
Для первого варианта передаточная функция Wу.в. принимается равной Wу, для второго – как правило, на схеме она выделена в отдельное звено.
Поскольку передаточная функция разомкнутой системы является в общем случае дробно-рациональной функцией вида W = , то передаточные функции замкнутой системы могут быть преобразованы:
гдеD = A + B.
Как видно, эти передаточные функции отличаются только выражениями числителей. Выражение знаменателя называется характеристическим выражением замкнутой системы и обозначается как Dз(s) = A(s) + B(s), в то время как выражение, находящееся в знаменателе передаточной функции разомкнутой системы W, называется характеристическим выражением разомкнутой системыА(s).
Пример. Определение передаточных функций АСР.
Структура АСР представлена на рисунке. Требуется определить передаточные функции регулятора, объекта, разомкнутой системы, замкнутой системы и характеристические выражения.
ПараметрыK0 = 1, K1 = 3, K2 = 1,5,K4 = 2, K5 = 0,5.
В структурной схеме АСР звенья, соответствующие регулирующему устройству, стоят перед звеньями объекта управления и генерируют управляющее воздействие на объект u. По схеме видно, что к схеме регулятора относятся звенья 1, 2 и 3, а к схеме объекта – звенья 4 и 5.
Учитывая, что звенья 1, 2 и 3 соединены параллельно, получаем передаточную функцию регулятора как сумму передаточных функций звеньев:
.
Звенья 4 и 5 соединены последовательно, поэтому передаточная функция объекта управления определяется как произведение передаточных функций звеньев:
.
Передаточная функция разомкнутой системы:
,
откуда видно, что числитель В(s) = 1,5.s2 + 3.s + 1, знаменатель (он же характеристический полином разомкнутой системы) А(s) = 2.s3 + 3.s2 + s. Тогда характеристический полином замкнутой системы равен:
D(s) = A(s) + B(s) = 2.s3 + 3.s2 + s + 1,5.s2 + 3.s + 1 = 2.s3 + 4,5.s2 + 4.s + 1.
Передаточные функции замкнутой системы:
по заданию ,
по ошибке .
При определении передаточной функции по возмущению принимается Wу.в. = Wоу. Тогда
.