- •1. Сущность, фундаментальные принципы сау и сар.
- •2. Классификация сау и сар.
- •3.Энергетические установки как объекты автоматического регулирования
- •4.Основные схемы сар
- •7.Пропорциональные сар
- •2.4.2. Пропорционально-интегральные регуляторы
- •6.5.Программы и законы регулирования
- •6. Программы регулирования
- •5. Законы регулирования
- •8. Моделирование систем регулирования. Типовые динамические звенья.
- •9. Усилительное звено.
- •10. Апериодическое (инерционное).
- •12.Интегрирующие звенья, характеристики
- •11.Колебательные звенья, характеристики
- •13.Дифференцирующие и форсирующие звенья, характеристики.
- •14.Дифференциальное уравнение сар и их линеаризация.
- •15.Структурные схемы.
- •16.Соединения динамических звеньев.
- •17.Характеристический полином и характеристическое уравнение.
- •19.Частотные характеристики интегрирующих систем.
- •20.Частотные характеристики статических систем.
- •22.Чх систем с обратной связью
- •23. Типовые временные характеристики
- •24. Показатели качества переходной характеристики
- •25. Понятие устойчивости линеаризованных систем
- •27. Критерий Найквиста
- •28. Запасы устойчивости замкнутой системы
- •29. Передаточная функция и пространство состояний
- •30. Точность сар
- •33. Передаточная функция и ее связь с дифференциальным уравнением
- •31 Математическое описание линейных систем
- •32 Амплитудные и фазовые частотные характеристики
- •34 Классификация, принцип действия и устройство типовых регуляторов
- •35 Точность систем регулирования по задающим воздействиям
- •36 Точность систем регулирования по возмущающим воздействиям
- •37 Входные воздействия в виде ступенчатого сигнала, скачков скорости и ускорения, гармонического и стохастического сигналов
- •56. Синтез пи регуляторов
- •38 Устойчивость линейных сар
- •54. Управление неустойчивыми объектами.
- •55. Анализ пи регуляторов,
- •39 Критерий устойчивости (Гурвица)
- •40 Критерий устойчивости (Найквиста)
- •45. Методы анализа сар
- •46. Методы синтеза сар
- •59. Диаграмма Вышнеградского
- •44. Численные способы исследования сар
- •47. Основные задачи синтеза регуляторов
- •58. Метод корневого годографа
- •48. Методы повышения статической точности
- •53.Быстрый синтез систем управления методом логарифмических характеристик
- •49. Коэффициенты статических ошибок
- •50, 51 Статическое и астатическое сар.
- •50. Статическая сар. Статическая точность сар.
- •51. Астатическая сар. Динамическая точность сар.
- •52. Методы улучшения динамических параметров
- •26. Алгебраические критерии устойчивости линейных сау
- •Критерий устойчивости Гурвица. 1895 г.
56. Синтез пи регуляторов
ПИ- регулятор. В общем случае повышения точности САР (снижение установившейся ошибки ε) постигает при повышение коэффициентов П- и ПД-регуляторов либо за счет увеличения астатизма основного канала системы(что обеспечивается с помощью ПИ-регулятора):
U = ((KpР+KI) /p)ε
Передаточная функция К(р) = (KpР+KI) /p
38 Устойчивость линейных сар
Важным показателем АСР является устойчивость, поскольку основное ее назначение заключается в поддержании заданного постоянного значения регулируемого параметра или изменении его по определенному закону. При отклонении регулируемого параметра от заданной величины (например, под действием возмущения или изменения задания) регулятор воздействует на систему таким образом, чтобы ликвидировать это отклонение. Если система в результате этого воздействия возвращается в исходное состояние или переходит в другое равновесное состояние, то такая система называется устойчивой. Если же возникают колебания со все возрастающей амплитудой или происходит монотонное увеличение ошибки е, то система называется неустойчивой.
Необходимое и достаточное условие устойчивости формулируется следующим образом: Звено или система называются устойчивыми, если переходная составляющая с течением времени стремится к нулю:
.
Если выходной сигнал звена или системы y(t) рассматривать как сумму двух составляющих
y(t) = yуст + уп(t),
где - установившееся значение y(t), уп(t) – переходная составляющая, то уп(t) = y(t) – yуст.
Рисунок 1.40
Если уп(t) с течением времени стремится к бесконечности, звено или система называются неустойчивыми. Другими словами:
.
Примеры переходных процессов для каждого случая приведены на рисунке 1.41.
Рисунок 1.41
Для того, чтобы определить, устойчива система или нет, используются критерии устойчивости:
1) корневой критерий;
2) критерий Стодола;
3) критерий Гурвица;
4) критерий Найквиста;
5) критерий Михайлова и др.
Первые два критерия являются необходимыми критериями устойчивости отдельных звеньев и разомкнутых систем, однако не являются достаточными для однозначного определения устойчивости.
Критерий Гурвица является алгебраическим и может быть использован для определения устойчивости как отдельных звеньев, так и замкнутых систем без запаздывания. При этом он позволяет обойтись без определения корней характеристического полинома, который может иметь достаточно большую степень.
Последние два критерия относятся к группе частотных критериев, поскольку определяют устойчивость замкнутых систем по их частотным характеристикам. Их особенностью является возможность применения к замкнутым системам с запаздыванием, которыми является подавляющее большинство систем управления.
54. Управление неустойчивыми объектами.
До сих пор мы изучали частотные методы управления объектами устойчивыми и в разомкнутом состоянии. В соответствии с логарифмическим критерием Найквиста для устойчивости ЗС регулятор должен обеспечить нулевую сумму переходов ЛФЧХ через граничный уровень фазы на интервале частот с положительной ЛАЧХ.
Неустойчивость разомкнутого контура порождается наличием хотя бы одного правого полюса в спектре его ПФ. Рассмотрим возможные способы принудительной стабилизации ЗС.