20.Інтегральна ланка

Рів-ня ланки

-операторна форма

Передавальна фун-я

Приклад:операційний підсилювач в режимі інтегрування

Гідравлічний демпфер

+

Гідравлічний електродвигун,інтегруючий привід

Часові фун-я і харак.

Імпульсна перехідна фун-я і хар-ка

АФЧФ,АФЧХ

; або

АФЧ

ЛАХ і ЛАФ

16.Аперіодичні ланки першого порядку описуються диференціальними рівняннями

Передаточна функція ланки в операційній формі має вигляд

в формі перетворення Лапласа

Приклади аперіодичних ланок першого порядку:

двигуни будь-якого типу (електричні, гідравлічні, пневматичні та ін.) електричний генератор постійного струму;

резервуар з газом, нагрівна піч,;

електричні RC- і LR- кола.

Часові фу-ії і часові ха-ки аперіодичної ланки 1го порядку.

Перехідна функція ланки

)

Чим більше значення постійної часу Т, тим довше триває перехідний процес. Практично тривалість перехідного процесу t_П=3T. Постійна часу характеризує інерційність аперіодичної ланки і є мірою інерційності цієї ланки.

Імпульсна перехідна функція t

Імпульсна перехідна характеристика

Частотні ха-ки аперіод. ланки 1го порядку.

Амплітудно-фазова частотна функція (частотна передаточна функція) представлена в алгебраїчній формі має вигляд

де = U(ω) - дійсна частотна функція, - - уявна частотна функція.

(АФЧХ)

Амплітудно-фазова частотна функція записана в показниковій формі має вигляд

видно, що ампул. частотна функція

а фазова частотна функція

.

Відповідні їм АЧХ і ФЧХ ха-ка представлені на рис.

З амплітудної частотної характеристики видно, що при малих частотах ( відношення амплітуд близьке до коефіцієнта передачі k. Коливання для частот ослаблюються. Чим менше Т тим менша інерційність ланки і тим ширша полоса пропускання ланки:

Логарифмічна частотна функція для даної ланки має вигляд

На рис. 4 показана асимптотична логарифмічна частотна характеристика (ЛАХ) (суцільна лінія) і точна ЛАХ (пунктирна лінія), де спряжена частота, а ω_зр - частота зрізу, при якій А()=1.

17.Аперіодична ланка другого порядку описується диференціальними рівняннями виду

,( 1 )

В операторній формі рівняння має вигляд

(Т р²+Т₁р+1)у=kx, ( 2 )

При цьому корені характеристичного рівняння Т р²+Т₁р+1=0 повинні бути дійсними, що виконується при умові Т₁≥2Т₀.

Ліву частину рівняння можна представити в вигляді

(Т₂р+1)(Т₃р+1)у=kx,

де .