11.Рівняння ланки. Лінеаризація рівнянь.
Головним спрощеним до якого потрібно прагнути при записі рівнянь є лінеаризація-опис лінійними диф. р-ннями.
Лінеаризація нелінійності що є в рівнянні ланки полягає в замінні цієї не
лінійності приближеною лінійною залежністю.
Розкладаємо нелінійну залежність в околі точки і відкидаємо … першого порядку малості і отрим.
-нелінійна
залежність
-лінійна
залежність.
Графічна інтерпретація лінеаризації-це заміна нелінійної хар-ки дотичною до неї в т. усталеного режиму.
Коеф. К = tg кута нахилу цієї дотичної до осі абсцис.
Умови лінеаризації
1.Можлива тільки при малих відхиленнях.
2.Можлива тільки при неперервно диф. нелінійності.
Нелінійні ланки, які не підлягають цим умовам наз. суттєво нелінійними.
;
;
-прирости
змінних у відносних одиницях.
-коеф
передачі
-
сталі
часу.
15. Безінерційна ланка
Безінерційна ланка- це статична ідеальна ланка
-рівняння
ланки
;
-передавальна
функція
-в
операторній формі;
-в
формі перетворення Лапласа.
-приклади ланок: - механічний редуктор;-безінерційний широкополосний підсилювач;-подільник напруги;-давачі(датчики)-потенціометричний давач,індукційний давач;-умовнообертовий трансформатор.
-перехідна
функція,перехідна ха-ка:
-імпульсна
перехідна функція і ха-ка:
-амплітудно-фазова частотна функція і ха-ка(АФЧХ):
-амплітудна
частотна функція і ха-ка(АЧХ):
-фазова
частотна функція і ха-ка(ФЧХ):
-логарифмічна амплітудна функція і ха-ка(ЛАХ):
13.Частотні хар-ки. Частотні функції
Частотні
хар-ки
– описують усталені вимушенні коливання
на виході ланки, які викликанні гармонійною
дією на вході цієї ланки. Якщо
на ланку подається вхідна дія
,тоді вихідна дія
,
-макс.
значення вх. і вих. величин.
-кут
зсуву фаз між вх. і вих. сигналами.
Залежність
від частоти відношення амплітуд вих. і
вх. усталених коливань
назив. амплітудною
частотною хар-кою (АЧХ).
Залежність
від частоти відношення зсуву фаз вихідних
та вхідних усталених коливань
назив. фазовою
частотною хар-кою (ФЧХ).(відємна
в більшості випадків)
Викор. амплітудну і фазові частотні хар-ки в якості полярних координат можна отримати амплітудно-фазову частотну хар-ку (АФЧХ).
Щоб
отримати амплітудно-фазову частотну
функцію потрібно в передавальну зробити
підстановку
.
-
показник.
форма АФЧ функції.
-
алгебраїчна форма АФЧ ф-ії.
-
дійсна частотна функція
-
уявна частотна ф-ія.
.
22.Ізодромна ланка
Рівняння ланки:
Передавальна функція:
-
постійна часу ізодромної ланки.
Приклад :операційний підсилювач з RC ланкою ЗЗ.
Комбінація пружини з демпфером
Ізодромна ланка на базі інтегруючого приладу.
Перехідна функція і ха-рактеристика:
ІФХ і ф-я:
АФЧФ і х-ка
АЧФ і х-ка:
ФЧХ і ф-я:
ЛАХ і х-ка:
