4.Простокй категорический силлогизм.

Определение, структура и аксиома простого категорического силлогизма.

ПКС – одна из разновидностей опосредованных дедуктивных умозаключений. ПКС – это опосредованное дедуктивное умозаключение, состоящее из 3 категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключением.

Например: Иванов – студент специальности философия

Все студенты специальности философия изучают логику

Иванов изучает логику

Слова и словосочетания, которые выражают понятия, составляющие посылки и заключения ПКС, называют терминами силлогизма. В ПКС 3 термина: меньший термин соответствующий субъекту заключения (S), больший – предикату заключения (P), а средний входит в обе посылки и отсутствует в заключении (М). Меньший и больший термины называются крайними. Круги – один из способов проверки правильности ПКС. В силлогизме различают меньшие и большие посылки. Меньшая посылка содержит меньший термин, а большая – больший. При записи ПКС большая посылка ставится на первое место, а меньшая – на второе, на последнее – заключение. ПКС – это состоящее из трех категорических суждений опосредованное дедуктивное умозаключение, в котором отношение между крайними терминами в заключении устанавливается на основании их отношения к среднему термину в посылках. В основе теории силлогизма лежит: аксиома ПКС, имеющая 2 формулировки:

1. Объемная интерпретация: все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов класса или множества, также утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предмета этого класса или множества (сказанное обо всех и ни об одном)

2. Атрибутивная: признак признака вещи есть признак самой вещи; все, что противоречит признаку вещи, противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи (признак признака есть признак вещи)

Общие правила ПКС:

правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только 3 термина (ошибка: учетверение термина, т.е. удвоение среднего термина).

Движение вечно

Хождение в университет – движение

Хождение в университет – вечно

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок

Некоторые змеи ядовиты

Все ужи змеи

Некоторые ужи ядовиты

3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении (ошибка: незаконное расширение крайнего термина)

Все писатели грамотны

Иванов не писатель

Иванов не грамотен

Правила посылок:

1. Хотя бы в одной из посылок должно быть утвердительное суждение – из двух отрицательных посылок, заключение с необходимостью не следует.

Дельфины не являются рыбами

Щуки не являются дельфинами

2. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным

Все березы лиственные

Это дерево не является лиственным

Это дерево не является березой

3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением

Некоторые медведи являются белыми

Некоторые медведи живут в зоопарках

4. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным

Все птицы имеют клюв

Некоторые птицы – хищники

Некоторые хищники имеют клюв

Фигуры ПКС. Особые правила фигур.

Фигуры ПКС – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках:

1. Относительно суждений, в которых средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей

Все французы – европейцы

Вольтер – француз

Вольтер – европеец

2. Средний термин занимает место предиката в обеих посылках

Все французы – европейцы

Конфуций не является европейцем

Конфуций – не француз

3. Средний термин занимает место субъекта в обеих посылках

Все французы – европейцы

Некоторые французы – философы

Некоторые философы- европейцы

4. Средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта – в меньшей.

Все французы – европейцы

Ни один европеец не является китайцем

Ни один китаец не является французом

Правила:

1.Первой фигуры

А) большая посылка должна быть общим суждением

Б) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением

2. второй фигуры

А) большая посылка – общее суждение

Б) одна из посылок – отрицательное суждение

3. третьей фигуры

А) меньшая посылка – утвердительное суждение

Б) заключение – частное

4. четвертой фигуры

А) если большая посылка – утвердительная, то меньшая – общая

Б) если одна посылка – отрицательная, то большая является общей

В) заключение не является общеутвердительным суждением

Модусы ПКС

Модусы – разновидности фигур силлогизма, различающиеся качественной и количественной характеристиками посылок и заключения.

Все обезьяны млекопитающие

Все шимпанзе обезьяны

Все шимпанзе млекопитающие

Всего возможных комбинаций по каждой фигуре существует 64 ( если учитывать количество и качество заключений, а иначе 16). Общее число модусов во всех фигурах 256, либо 64. Все модусы разделены на 2 группы – правильные и неправильные.

Правильные – модусы, которые согласуются с правилами силлогизма, при истинности посылок дают истинное заключение. Правильных модусов 19, или 24. Ослабленный модус AAJ(#). Самое важное значение имеют правильные модусы первой фигуры, т.к.:

1. Только первая фигура дает в качестве заключения все типы категоричеких суждений

2. Только она дает наиболее сильное заключение, т.е. А, которые своей общностью равносильна закону

3. Все модусы других фигур могут быть сведены к модусам первой, либо при перестановке посылок, либо обращением, или посредством сведения к абсурду.

Кодировка:

1. Модусы первой фигуры:

Barbara AAA

Celarent EAE

Darii AJJ

Ferio EJO

Barbari AAJ

Celarant EAO

2. Модусы второй фигуры:

Camestred AEE

Cesare EAE

Baroko AOO

Festino EJO

Camestrop AEO

Cesaro EAO

Способы сведения: если в названии модуса 2, 3 и 4-ой фигур встречается «т», то их модусы можно свести к модусам 1 –ой фигуры, поменяв посылки местами; если в названии встречается «р», то суждение перед этой согласной необходимо обратить с ограничением; при наличии согласной «s» суждение перед ней обращается чисто; «k» - показатель того, что данные модусы обоснованы и сводятся приемом от противного (или сведением к абсурду).

Е Ни одна акула(Р) не является млекопитающим(М)

А Все касатки(S) млекопитающие(М)

Е Ни одна касатка(S) не является акулой(P)

Модус ЕАЕ –вторая фигура

Cesare-celarent

Ни одно млекопитающее(М) не является акулой(Р)

Все касатки(S) млекопитающие(М)

Первая фигура, модус ЕАЕ

3. Модусы третьей фигуры:

Darapti

Felaption

Datisi

Ferison

Disamis

Bokardo

4. Модусы четвертой фигуры:

Bramantip

Camenea

Fesapo

Fresision

Dimaris

Camenos

A Все касатки(M) млекопитающие(P)

A Все касатки(M) обитают в воде(S)

J Некоторые обитающие в воде(S) – млекопитающие(P)

AAJ третья фигура darapti- darii

Все касатки(М) – млекопитающие(Р)

Некоторые обитающие в воде(S) – касатки(M)

Некоторые обитающие в воде (S)- млекопитающие(P)

AJJ первая фигура

ПКС с выделенным суждением не подчиняются некоторым общим правилам КС, а также особым правилам его фигур

Все совершеннолетние(М) имеют право голоса(Р)

Иванов(S) не является совершеннолетним(М)

Иванов(S) не имеет право голоса(P)- первая фигура

Все совершеннолетние имеют право голоса

Иванов имеет право голоса

Иванов совершеннолетний – вторая фигура

Некоторые медведи обитают за полярным кругом

Некоторые млекопитающие – медведи

Некоторые млекопитающие обитают за полярным кругом

Некоторые млекопитающие киты

Все касатки киты

Все касатки- млекопитающие

Таким образом, силлогизмы с выделенным суждением подчиняются только основным,т.е. невыводимым правилам ПКС. Выводимые правила, каковыми являются 3 и 4 правила посылок, а также особые правила фигур на данную разновидность категорического силлогизма не распространяются