31. Аналитич. Показатели рядов динамики. Способы их расчёта.

Для анализа динамики рассчитывают целую систему показателей, в кот. входят:

- абсолютный прирост

- темп роста

- темп прироста

- абсолют. значение 1 % прироста.

В зависимости от задачи исследования абсолютных показателей темпы роста и темпы прироста могут быть исчислены с переменной базой сравнения и назывю цепными и с постоянной базой сравнения и назыв. базисными.

Абсолютный прирост – разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным):

Цепной абсолютный прирост:

Базисный абсолютный прирост:

где i - номер уровня ряда, (i-1) - предыдущий, y₀ - уровень периода (момента), выбранного за базу.

Абсолютный прирост показывает на сколько единиц своего измерения изменился изучаемый показатель в единицу времени.

Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики.

Темп роста – относит. показатель, хар-зующий интенсивность развития явления; он равен отношению изучаемых уровней и выражается в коэф-тах или %:

Базисные темпы роста:

Цепные темпы роста:

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, и наоборот, частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Темп прироста – отношение абсолютного цепного прироста (или базисного) к предыдущему (или базисному уровню):

Цепной темп прироста:

Базисный темп прироста:

Абсолютное значение 1% прироста – отношение цепного абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в %:

Данный показатель выражает абсолютное содержание 1% прироста.

Темп наращивания рассчитывается путём деления цепных приростов на базисный уровень:

32. Способы расчёта среднего уровня в рядах динамики.

Средний уровень ряда динамики представляет собой обобщающую хар-ку уровня явления за рассматриваемый период времени.

Способ расчёта среднего уровня в рядах динамики зависит от их вида.

В интервальных рядах динамики с равными интервалами времени средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметич. простой:

В интервальных рядах динамики с неравными промежутками времени средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной: где — уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени t.

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле средней хронологической: где n — число дат.

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

где — средняя величина признака между двумя датами, t — количество дней (месяцев) между смежными датами.

33. Средние показатели рядов динамики.

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и др.

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.

Средний абсолютный прирост рассчитывается двумя способами:

1) как средяняя арифметич. простая из цепных приростов:

2) как отношение базисного прироста к числу периодов:

где n – число уровней ряда динамики.

Средний абсолютный прирост показывает на сколько единиц своего измерения в среднем в единицу времени изменялся изучаемый показатель за рассматриваемый период времени.

Средний темп роста — обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики.

Средний темп роста рассчитывается по формуле средней геометрич.:

где Т₁,Т₂,…,Т_n — цепные темпы роста (в коэффициентах), n — число цепных темпов роста.

Средний темп роста можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики по формуле:

где n – число периодов, за которые определяется средний темп роста.

На основе взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста средний темп роста можно определить по формуле:

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и темпами прироста: