Определение надежности методом «тест-ретест»

i	X1	X2
1
…
N

Вычисляется коэффициент корреляции r (Х₁, X₂).

2. Задания теста (после повторного тестирования) разбиваются на четные и нечетные. Составляется таблица (табл. 10.3.2), где У_1i, У_2i - количество испытуемых, правильно решивших соответствующую задачу; п - количество задач.

Таблица 10.3.2

Определение надежности методом расщепления

i	Y1	Y2
1
…
п/2

Для каждого столбца вычисляются средние, дисперсии и корреляция между столбцами.

- Проверяется условие применения формулы (1). Вычисляется f.

- Вычисляется f по формуле (2).

- Вычисляется f по формуле (3).

3. Составляется таблица (табл. 10.3.3), где р=Х_i/N; q=l-p; N –количество испытуемых.

Таблица 10.3.3

Таблица результатов

i	Х	р	q
1
…
N

- Вычисляется f₁.

Анализ результатов. Сравнивая значения f, полученные различными способами, студенты проверяют, насколько способ вычисления влияет на результат, насколько существенно требование равенства дисперсий, насколько оценка коэффициента надежности чувствительна к количеству заданий теста.

Выводы. Делается вывод о ретестовой надежности теста, надежности расщепления, плотности; насколько эти показатели отличаются друг от друга.

Занятие 10.4 стандартизация теста

Цель работы. Построение шкал теста на основе полученных «сырых» оценок.

Определение основных понятий. Стандартизация - приведение оценок теста к виду, сопоставимому с результатами других методик, измеряющих данный признак. Чаще всего это достигается или построением шкал процентилей, или шкал, основанных на z-оценках.

Шкала процентилей - разбиение выборки испытуемых на заданное число частей. Опираясь на кумулятивную кривую, процентильное шкальное значение показывает, какая часть выборки испытуемых обладает значением признака, не превосходящим заданное, т. е. с какой вероятностью можно ожидать такие значения признака.

Алгоритм построения шкалы. Проверяется гипотеза о нормальном распределении.

Если гипотеза не отклонена, то следовательно область изменения вероятности [0,1] разбивается на заданное число частей (4 части - шкала квартилей, 10 частей - шкала децилей, 100 частей - шкала собственно процентилей).

По таблице нормального распределения для границ разбиения находится соответствующий квантиль. Этот квантиль является искомым шкальным значением.

Z-оценки - выражение шкальных значений в единицах стандартного отклонения (среднеквадратичного отклонения).

При выполнении условия нормального распределения оценок, шкалы, основанные на z-оценках, являются шкалами интервалами. Линейное преобразование, допустимое для шкал интервалов, позволяет привести их к удобному виду:

S = А + В  Z,

здесь А - позволяет сдвинуть начало отсчета и освободиться от отрицательных шкальных значений, множитель В изменяет масштаб, что позволяет перейти от дробных к целым шкальным значениям.

Z-оценка может быть получена линейным преобразованием:

где х - непреобразованная тестовая оценка; М - оценка математического ожидания (среднее арифметическое); s - оценка среднеквадратичного отклонения; т. е. z-оценка путем центрирования (сдвига точки отсчета в 0) и нормирования (переход к единицам среднеквадратичного отклонения).

Если известна вероятность того, что величина признака не превосходит некоторое значение, то 2-оценка будет равна квантилю этой вероятности и может быть найдена из таблицы нормального распределения.

Математический аппарат. Критерии проверки гипотезы о нормальном распределении.

При выборках объемом больше 50 рекомендуется применять критерий ².

Порядок работы. Даны результаты обследования группы испытуемых (N = 63) с помощью теста Айзенка (см. прил. 10.4.1). Для каждого из показателей (экстраверсии и нейротизма) следует:

1. Построить гистограмму распределения частот. Проверить гипотезу о нормальном распределении с помощью критерия ².

2. Построить кривую накопленных частот (кумуляту).

3. Построить процентильную шкалу децилей.

4. Построить z-шкалу.

5. С помощью коэффициента корреляции Пирсона проверить гипотезу о статистической независимости показателей нейротизма и интроверсии.

Анализ результатов. Из свойств нормального распределения следует, что для показателей теста Айзенка

где М - математическое ожидание, l - размах, s - среднеквадратичное отклонение.

Сравните полученные вами оценки с теоретическими.

Приложение 10.4.1

Показатель экстраверсии:

4;12;10; 9;14;10; 8; 7; 12; 7;13;17;13; 12;14; 15;18;17; 5; 7;15;12;16; 8;15; 10; 11; 8; 14; 13; 12; 8; 13; 14; 8; 4; 13; 4; 10; 12; 6; 12; 14; 10; 11; 9; 9; 16; 17; 19;10;20;16;11;11;20; 9;11;13; 8;11;11; 6.

Показатель нейротизма:

10; 11; 19; 14; 9:20; 7; 20; 20; 19; 9; 7; 10; 14; 18; 13; 11; 15; 9; 11; 13; 19: 17; 19; 16; 8;21;17;16; 5; 16; 15; 13; 21; 14; 10; 4; 19; 12; 20; 21; 16: 21; 7;12;11; 4;13; 13; 6;12;16;23;19;15;17;11; 4;13;22;20;15;15.