4.2. Выполнение расчетно-графической работы

4.2.1. Первичная обработка результатов измерений

4.2.1.1. Построение вариационного ряда

Строим вариационный ряд, т.е. упорядочиваем элементы выборки x₁,…,x_n в порядке неубывания. Полученный вариационный ряд представлен в табл.6 "Вариационный ряд ".

Вариационный ряд

Таблица 6

№ измерения	Время дефрагментации, с	№ измерения	Время дефрагментации, с
1	260	26	295
2	263	27	296
3	263	28	297
4	270	29	298
5	272	30	300
6	275	31	304
7	278	32	305
8	279	33	305
9	280	34	306
10	281	35	307
11	281	36	308
12	281	37	309
13	282	38	310
14	283	39	311
15	283	40	313
16	286	41	314
17	287	42	315
18	290	43	315
19	291	44	320
20	291	45	321
21	292	46	325
22	293	47	326
23	294	48	326
24	294	49	329
25	295	50	331

4.2.1.2. Исключение грубых ошибок измерений

Выполним проверку выборки измерений на наличие грубых ошибок измерений. Для этого:

1. На основе данных об уровне значимости α =0,05 и начальном объеме выборки n=50 из таблицы Приложения 11 по входам n и α выбираем значение параметра t_α=2,987.

2. Определим значения минимального и максимального элементов выборки, подлежащие проверке:

x₍₁₎ =x_min =260,

x_(n) = x_max = 331.

3. Находим выборочное среднее: = =296,6.

4. Находим значение параметра s: s = = 18,19509.

5. Выполняем проверку минимального элемента вариационного ряда на грубую ошибку. Сравним x_min^*₌ -st_α=242,25127 c x_min=260, x_min> -st_α ,следовательно, х_min=260 не является грубой ошибкой.

6. Выполняем проверку максимального элемента вариационного ряда на грубую ошибку. Сравним x_max^*₌ +st_α =350,94873 с x_max=331, x_max< +st_α, следовательно, x_max=331 не является грубой ошибкой и остаётся в выборке.

Расчеты по данному алгоритму приведены в Приложении 1.

Таким образом, грубых ошибок в выборке нет. Заканчиваем их поиск.

После выполнения алгоритма выявления грубых ошибок объем выборки остался прежним: n=50. Соответственно, не изменились и s.

4.2.1.3. Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии Точечные оценки

Рассчитаем реализацию точечной оценки математического ожидания (выборочное среднее):

= =296,6 с.

Рассчитаем реализацию точечной оценки дисперсии (исправленную выборочную дисперсию):

= = 331,0612 с².