- •Введение
- •Задание на расчетно-графическую работу
- •Содержание
- •1. Получение выборки измерений случайной величины 8
- •2. Краткие теоретические сведения 10
- •2.1. Описание первичной статистической обработки результатов измерений случайной величины 10
- •1. Получение выборки измерений случайной величины
- •2. Краткие теоретические сведения
- •2.1. Описание первичной статистической обработки результатов измерений случайной величины
- •2.1.1. Математическое моделирование результатов измерений случайной величины. Выборка измерений
- •2.1.2. Построение вариационного ряда
- •2.1.3. Исключение грубых ошибок измерений
- •2.1.4. Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии
- •Построение точечных оценок
- •Построение интервальных оценок
- •2.1.5. Построение статистического ряда
- •2.1.5. Построение статистических оценок функции распределения Статистическая оценка функции распределения
- •2.1.6. Построение статистических оценок плотности распределения
- •2.2. Проверка статистических гипотез о законе распределения случайной величины по критериям согласия
- •2.2.1. Критерий согласия χ 2 Пирсона
- •2.2.2. Критерий согласия Колмогорова
- •3. Требования к оформлению пояснительной записки к расчетно-графической работе
- •4. Пример выполнения расчетно-графической работы
- •4.1. Исходные данные к расчетно-графической работе
- •4.1.1. Получение выборки измерений
- •4.2. Выполнение расчетно-графической работы
- •4.2.1. Первичная обработка результатов измерений
- •4.2.1.1. Построение вариационного ряда
- •4.2.1.2. Исключение грубых ошибок измерений
- •4.2.1.3. Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии Точечные оценки
- •Интервальные оценки
- •4.2.1.4. Построение статистического ряда
- •Статистический ряд
- •4.2.1.5. Построение статистических оценок функции распределения
- •1. Статистическая функция распределения
- •2. Кумулятивная ломаная
- •4.2.1.6. Статистические оценки плотности распределения
- •Гистограмма
- •Полигон частот
- •4.2.2. Проверка статистических гипотез о законе распределения св
- •4.2.2.1. Критерий согласия χ2 Пирсона
- •4.2.2.2. Критерий согласия Колмогорова
- •Список литературы
- •Приложения
- •Приложение 2. Интервальная таблица
- •Приложение 4. Критерий Колмогорова
- •Приложение 5. Критерий Пирсона
- •Приложение 7. Критические точки распределения Хи–квадрат
- •Приложение 8. Критические точки распределения Колмогорова
- •Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение
- •Казань 2010
Список литературы
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 6-е, стер. – М.: Высш. шк., 2004.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов.-8-е изд., стер.- М.: Машиностроение, 2004.
Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов.- М.: Высш. шк., 1984.
Кожевников Ю.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. М.: Машиностроение, 2002.
Ю. В. Кожевников «Введение в математическую статистику» КГТУ им. А. Н. Туполева, 1996.
Роднищев Н.Е. Курс теории вероятностей и математической статистики: Учебное пособие. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2001.
Большев Л.Н., Смирнов Н.В. «Таблицы математической статистики». М: Наука,1983.
Приложения
Приложение 1. Исключение грубых ошибок
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
№ |
Xi |
Xi |
|
|
|
|
1 |
260 |
295 |
|
|
1339,56 |
2,56 |
2 |
263 |
296 |
|
|
1128,96 |
0,36 |
3 |
263 |
297 |
|
|
1128,96 |
0,16 |
4 |
270 |
298 |
|
|
707,56 |
1,96 |
5 |
272 |
300 |
|
|
605,16 |
11,56 |
6 |
275 |
304 |
|
|
466,56 |
54,76 |
7 |
278 |
305 |
|
|
345,96 |
70,56 |
8 |
279 |
305 |
|
|
309,76 |
70,56 |
9 |
280 |
306 |
|
|
275,56 |
88,36 |
10 |
281 |
307 |
|
|
243,36 |
108,16 |
11 |
281 |
308 |
|
|
243,36 |
129,96 |
12 |
281 |
309 |
|
|
243,36 |
153,76 |
13 |
282 |
310 |
|
|
213,16 |
179,56 |
14 |
283 |
311 |
|
|
184,96 |
207,36 |
15 |
283 |
313 |
|
|
184,96 |
268,96 |
16 |
286 |
314 |
|
|
112,36 |
302,76 |
17 |
287 |
315 |
|
|
92,16 |
338,56 |
18 |
290 |
315 |
|
|
43,56 |
338,56 |
19 |
291 |
320 |
|
|
31,36 |
547,56 |
20 |
291 |
321 |
|
|
31,36 |
595,36 |
21 |
292 |
325 |
|
|
21,16 |
806,56 |
22 |
293 |
326 |
|
|
12,96 |
864,36 |
23 |
294 |
326 |
|
|
6,76 |
864,36 |
24 |
294 |
329 |
|
|
6,76 |
1049,76 |
25 |
295 |
331 |
|
|
2,56 |
1183,36 |
|
|
|
|
|
СТЕПЕНЬ(A1-296,6;2) |
СТЕПЕНЬ(В1-296,6;2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Xср= |
296,6
|
|
ta(при а=0,05) = |
2,987
|
|
|
S= |
18,19509
|
|
|
|
|
|
|
Xmin= |
260
|
|
|
|
|
|
Xmax= |
331
|
|
|
|
|
|
Xmin>Xср-Sta |
|
|
|
|
|
|
260>242,25127 Xmin не является грубой ошибкой |
||||
|
|
Xmax<Xср+Sta |
|
|
|
|
|
|
331<350,94873 Xmax- не является грубой ошибкой |
||||
|
|
|
|
|
|
|