- •Введение
- •Задание на расчетно-графическую работу
- •Содержание
- •1. Получение выборки измерений случайной величины 8
- •2. Краткие теоретические сведения 10
- •2.1. Описание первичной статистической обработки результатов измерений случайной величины 10
- •1. Получение выборки измерений случайной величины
- •2. Краткие теоретические сведения
- •2.1. Описание первичной статистической обработки результатов измерений случайной величины
- •2.1.1. Математическое моделирование результатов измерений случайной величины. Выборка измерений
- •2.1.2. Построение вариационного ряда
- •2.1.3. Исключение грубых ошибок измерений
- •2.1.4. Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии
- •Построение точечных оценок
- •Построение интервальных оценок
- •2.1.5. Построение статистического ряда
- •2.1.5. Построение статистических оценок функции распределения Статистическая оценка функции распределения
- •2.1.6. Построение статистических оценок плотности распределения
- •2.2. Проверка статистических гипотез о законе распределения случайной величины по критериям согласия
- •2.2.1. Критерий согласия χ 2 Пирсона
- •2.2.2. Критерий согласия Колмогорова
- •3. Требования к оформлению пояснительной записки к расчетно-графической работе
- •4. Пример выполнения расчетно-графической работы
- •4.1. Исходные данные к расчетно-графической работе
- •4.1.1. Получение выборки измерений
- •4.2. Выполнение расчетно-графической работы
- •4.2.1. Первичная обработка результатов измерений
- •4.2.1.1. Построение вариационного ряда
- •4.2.1.2. Исключение грубых ошибок измерений
- •4.2.1.3. Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии Точечные оценки
- •Интервальные оценки
- •4.2.1.4. Построение статистического ряда
- •Статистический ряд
- •4.2.1.5. Построение статистических оценок функции распределения
- •1. Статистическая функция распределения
- •2. Кумулятивная ломаная
- •4.2.1.6. Статистические оценки плотности распределения
- •Гистограмма
- •Полигон частот
- •4.2.2. Проверка статистических гипотез о законе распределения св
- •4.2.2.1. Критерий согласия χ2 Пирсона
- •4.2.2.2. Критерий согласия Колмогорова
- •Список литературы
- •Приложения
- •Приложение 2. Интервальная таблица
- •Приложение 4. Критерий Колмогорова
- •Приложение 5. Критерий Пирсона
- •Приложение 7. Критические точки распределения Хи–квадрат
- •Приложение 8. Критические точки распределения Колмогорова
- •Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение
- •Казань 2010
Приложение 2. Интервальная таблица
Номер интервала |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Границы интервалов |
260; 270,14
|
270,1; 280,28
|
280,28; 290,42
|
290,42; 300,57
|
300,57; 310,71
|
310,71; 320,85
|
320,85; 331
|
Длина интервала |
10,14 |
10,14 |
10,14 |
10,14 |
10,14 |
10,14 |
10,14 |
Частота интервала |
4 |
5 |
9 |
12 |
8 |
6 |
6 |
Относительная частота интервалов |
0,08 |
0,1 |
0,18 |
0,24 |
0,16 |
0,12 |
0,12 |
Плотность относительной частоты = |
0,00788 |
0,00985 |
0,01774 |
0,02366 |
0,01577 |
0,01183 |
0,01183 |
Середина интервала |
265,07 |
275,21 |
285,35 |
295,5 |
305,64 |
315,78 |
325,92 |
F**(x) |
0,08 |
0,18 |
0,36 |
0,6 |
0,76 |
0,88 |
1 |
Приложение 3. Точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
1 |
№ |
Xi |
|
(Xi-Xcp)^2 |
|
|
|
|
2 |
1 |
260 |
|
1339,56 |
|
|
|
|
3 |
2 |
263 |
|
1128,96 |
|
|
|
|
4 |
3 |
263 |
|
1128,96 |
|
|
|
|
5 |
4 |
270 |
|
707,56 |
|
|
|
|
6 |
5 |
272 |
|
605,16 |
|
|
|
|
7 |
6 |
275 |
|
466,56 |
|
|
|
|
8 |
7 |
278 |
|
345,96 |
|
|
|
|
9 |
8 |
279 |
|
309,76 |
|
|
|
|
10 |
9 |
280 |
|
275,56 |
|
|
|
|
11 |
10 |
281 |
|
243,36 |
|
|
|
|
12 |
11 |
281 |
|
243,36 |
|
|
|
|
13 |
12 |
281 |
|
243,36 |
|
|
|
|
14 |
13 |
282 |
|
213,16 |
|
|
|
|
15 |
14 |
283 |
|
184,96 |
|
|
|
|
16 |
15 |
283 |
|
184,96 |
|
|
|
|
17 |
16 |
286 |
|
112,36 |
|
|
|
|
18 |
17 |
287 |
|
92,16 |
|
|
|
|
19 |
18 |
290 |
|
43,56 |
|
|
|
|
20 |
19 |
291 |
|
31,36 |
|
|
|
|
21 |
20 |
291 |
|
31,36 |
|
|
|
|
22 |
21 |
292 |
|
21,16 |
|
|
|
|
23 |
22 |
293 |
|
12,96 |
|
|
|
|
24 |
23 |
294 |
|
6,76 |
|
|
|
|
25 |
24 |
294 |
|
6,76 |
|
|
|
|
26 |
25 |
295 |
|
2,56 |
|
|
|
|
27 |
26 |
295 |
|
2,56 |
|
|
|
|
28 |
27 |
296 |
|
0,36 |
|
|
|
|
29 |
28 |
297 |
|
0,16 |
|
|
|
|
30 |
29 |
298 |
|
1,96 |
|
|
|
|
31 |
30 |
300 |
|
11,56 |
|
|
|
|
32 |
31 |
304 |
|
54,76 |
|
|
|
|
33 |
32 |
305 |
|
70,56 |
|
|
|
|
34 |
33 |
305 |
|
70,56 |
|
|
|
|
35 |
34 |
306 |
|
88,36 |
|
B |
0,95 |
|
36 |
35 |
307 |
|
108,16 |
|
|
|
|
37 |
36 |
308 |
|
129,96 |
|
tb= |
2,008559072 |
|
38 |
37 |
309 |
|
153,76 |
|
m1= |
291,3791559 |
=B51-D53*G36 /КОРЕНЬ(50-1) |
39 |
38 |
310 |
|
179,56 |
|
m2 |
301,8208441 |
=B51+D53*G36 /КОРЕНЬ(50-1) |
40 |
39 |
311 |
|
207,36 |
|
a1 |
0,025 |
=(1-G34)/2 |
41 |
40 |
313 |
|
268,96 |
|
a2 |
0,975 |
=(1+G34)/2 |
42 |
41 |
314 |
|
302,76 |
|
t1 |
71,42019 |
|
43 |
42 |
315 |
|
338,56 |
|
t2 |
32,357385 |
|
44 |
43 |
315 |
|
338,56 |
|
б1^2 |
231,770053 |
=50*D51/G41 |
45 |
44 |
320 |
|
547,56 |
|
б2^2 |
511,5698078 |
=50*D51/G42 |
46 |
45 |
321 |
|
595,36 |
|
|
|
|
47 |
46 |
325 |
|
806,56 |
|
|
|
|
48 |
47 |
326 |
|
864,36 |
|
|
|
|
49 |
48 |
326 |
|
864,36 |
|
|
|
|
50 |
49 |
329 |
|
1049,76 |
|
|
|
|
51 |
50 |
331 |
|
1183,36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
=СТЕПЕНЬ (B1-B$51;2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
mx= |
296,6 |
б^2= |
331,0612 |
=СУММ(D1:D50) /(50-1) |
|
|
|
51 |
|
=СРЗНАЧ (B1:B50) |
S= |
18,19509 |
=КОРЕНЬ(D51) |
|
|
|