Содержание

Введение 4

Задание на расчетно-графическую работу 5

1. Получение выборки измерений случайной величины 8

2. Краткие теоретические сведения 10

2.1. Описание первичной статистической обработки результатов измерений случайной величины 10

2.1.1. Математическое моделирование результатов измерений случайной величины. Выборка измерений 10

2.1.2. Построение вариационного ряда 12

2.1.3. Исключение грубых ошибок измерений 12

2.1.4. Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии 14

2.1.5. Построение статистического ряда 17

2.1.5. Построение статистических оценок функции распределения 18

2.1.6. Построение статистических оценок плотности распределения 20

2.2. Проверка статистических гипотез о законе распределения случайной величины по критериям согласия 22

2.2.1. Критерий согласия χ ² Пирсона 22

2.2.2. Критерий согласия Колмогорова 24

3. Требования к оформлению пояснительной записки к расчетно-графической работе 26

4. Пример выполнения расчетно-графической работы 27

4.1. Исходные данные к расчетно-графической работе 27

4.1.1. Получение выборки измерений 27

4.2. Выполнение расчетно-графической работы 28

4.2.1. Первичная обработка результатов измерений 28

4.2.2. Проверка статистических гипотез о законе распределения СВ 37

Список литературы 43

Приложения 44

1. Получение выборки измерений случайной величины

Получение выборки – это первый пункт выполнения расчетно-графической работы. Студенту предоставляется возможность самостоятельно осуществить выбор практически значимой случайной величины, которая имеет отношение к его будущей профессиональной деятельности. В зависимости от специальности, это могут быть различные характеристики программного обеспечения (операционных систем, прикладных программ, драйверов и т.п.), аппаратных средств компьютера (процессора, жестких дисков, внешних носителей и др.), сетевых ресурсов и других показателей, связанных с вычислительной техникой.

Пример 1. Имеется персональный компьютер (Рentium-2,266 MГц).

В качестве измеряемой случайной величины выбрано время завершения работы компьютера. Измерения проводятся 50 раз. Полученные результаты измерений приведены в табл. 2.

Таблица 2

Номер измерения	Время завершения работы, с	Номер измерения	Время завершения работы, с
1	18.29	26	15.56
2	15.49	27	19.45
3	19.55	28	19.01
4	19.25	29	18.09
5	16.88	30	19.24
6	17.48	31	16.45
7	15.49	32	15.99
8	14.98	33	14.01
9	15.15	34	15.78
10	18.81	35	14.58
11	18.62	36	14.05
12	19.06	37	16.87
13	18.43	38	15.34
14	14.98	39	15.86
15	14.55	40	15.71
16	14.42	41	19.01
17	17.9	42	18.21
18	14.24	43	14.32
19	18.58	44	15.48
20	18.33	45	16.63
21	17.08	46	16.16
22	18.61	47	18.02
23	15.93	48	17.85
24	14.61	49	18.38
25	14.52	50	16.21

Пример 2. Проводятся измерения толщины слоя меди, нанесенного электролитическим путем на проводники печатных плат. В зависимости от расположения проводника на печатной плате толщина покрытия колеблется от 20 до 25 микрон. Количество измерений (объем выборки) n = 50.

Полученная выборка представлена в табл.3.

Таблица 3

Номер измере-ния	Толщина покрытия, мк	Номер измере-ния	Толщина покрытия, мк	Номер измере-ния	Толщина покрытия, мк	Номер измере-ния	Толщина покрытия, мк	Номер измере-ния	Толщина покрытия, мк
1	21.9100	11	21.2252	21	21.8592	31	24.7584	41	20.3717
2	20.5034	12	23.6361	22	21.7780	32	20.2672	42	20.9922
3	22.9824	13	20.1619	23	24.5515	33	23.5252	43	20.3203
4	24.4955	14	20.8206	24	22.3301	34	24.0826	44	21.7917
5	23.4953	15	21.0981	25	22.1308	35	24.8625	45	22.4352
6	24.7923	16	20.0855	26	21.5195	36	22.3316	46	22.5561
7	20.0725	17	21.4252	27	24.8785	37	21.5011	47	23.3005
8	23.0627	18	21.7154	28	24.0333	38	23.7510	48	24.9295
9	24.3162	19	22.7682	29	24.9562	39	21.7574	49	20.2036
10	23.6955	20	21.7869	30	21.2813	40	23.8783	50	21.1536