- •Введение
- •Задание на расчетно-графическую работу
- •Содержание
- •1. Получение выборки измерений случайной величины 8
- •2. Краткие теоретические сведения 10
- •2.1. Описание первичной статистической обработки результатов измерений случайной величины 10
- •1. Получение выборки измерений случайной величины
- •2. Краткие теоретические сведения
- •2.1. Описание первичной статистической обработки результатов измерений случайной величины
- •2.1.1. Математическое моделирование результатов измерений случайной величины. Выборка измерений
- •2.1.2. Построение вариационного ряда
- •2.1.3. Исключение грубых ошибок измерений
- •2.1.4. Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии
- •Построение точечных оценок
- •Построение интервальных оценок
- •2.1.5. Построение статистического ряда
- •2.1.5. Построение статистических оценок функции распределения Статистическая оценка функции распределения
- •2.1.6. Построение статистических оценок плотности распределения
- •2.2. Проверка статистических гипотез о законе распределения случайной величины по критериям согласия
- •2.2.1. Критерий согласия χ 2 Пирсона
- •2.2.2. Критерий согласия Колмогорова
- •3. Требования к оформлению пояснительной записки к расчетно-графической работе
- •4. Пример выполнения расчетно-графической работы
- •4.1. Исходные данные к расчетно-графической работе
- •4.1.1. Получение выборки измерений
- •4.2. Выполнение расчетно-графической работы
- •4.2.1. Первичная обработка результатов измерений
- •4.2.1.1. Построение вариационного ряда
- •4.2.1.2. Исключение грубых ошибок измерений
- •4.2.1.3. Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии Точечные оценки
- •Интервальные оценки
- •4.2.1.4. Построение статистического ряда
- •Статистический ряд
- •4.2.1.5. Построение статистических оценок функции распределения
- •1. Статистическая функция распределения
- •2. Кумулятивная ломаная
- •4.2.1.6. Статистические оценки плотности распределения
- •Гистограмма
- •Полигон частот
- •4.2.2. Проверка статистических гипотез о законе распределения св
- •4.2.2.1. Критерий согласия χ2 Пирсона
- •4.2.2.2. Критерий согласия Колмогорова
- •Список литературы
- •Приложения
- •Приложение 2. Интервальная таблица
- •Приложение 4. Критерий Колмогорова
- •Приложение 5. Критерий Пирсона
- •Приложение 7. Критические точки распределения Хи–квадрат
- •Приложение 8. Критические точки распределения Колмогорова
- •Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение
- •Казань 2010
Приложение 4. Критерий Колмогорова
|
X |
Y=( X- Xcp)/ S |
Ф(Y) |
Fo(x) |
F*(x) |
|F*(x)-Fo(x)| |
|
|
|
1 |
260 |
-2,01153 |
-0,4772 |
0,0228 |
0,02 |
0,0028 |
|
Xcp= |
296,6 |
2 |
263 |
-1,84665 |
-0,4678 |
0,0322 |
0,06 |
0,0278 |
|
S= |
18,19509 |
3 |
263 |
-1,84665 |
-0,4678 |
0,0322 |
0,06 |
0,0278 |
|
|
|
4 |
270 |
-1,46193 |
-0,4279 |
0,0721 |
0,08 |
0,0079 |
|
|
|
5 |
272 |
-1,35201 |
-0,4115 |
0,0885 |
0,1 |
0,0115 |
|
|
|
6 |
275 |
-1,18713 |
-0,383 |
0,117 |
0,12 |
0,003 |
|
|
|
7 |
278 |
-1,02225 |
-0,3461 |
0,1539 |
0,14 |
0,0139 |
|
|
|
8 |
279 |
-0,96729 |
-0,334 |
0,166 |
0,16 |
0,006 |
|
|
|
9 |
280 |
-0,91233 |
-0,3186 |
0,1814 |
0,18 |
0,0014 |
|
|
|
10 |
281 |
-0,85737 |
-0,3051 |
0,1949 |
0,24 |
0,0451 |
|
|
|
11 |
281 |
-0,85737 |
-0,3051 |
0,1949 |
0,24 |
0,0451 |
|
|
|
12 |
281 |
-0,85737 |
-0,3051 |
0,1949 |
0,24 |
0,0451 |
|
|
|
13 |
282 |
-0,80241 |
-0,2881 |
0,2119 |
0,26 |
0,0481 |
|
|
|
14 |
283 |
-0,74745 |
-0,2734 |
0,2266 |
0,3 |
0,0734 |
|
|
|
15 |
283 |
-0,74745 |
-0,2734 |
0,2266 |
0,3 |
0,0734 |
|
|
|
16 |
286 |
-0,58257 |
-0,219 |
0,281 |
0,32 |
0,039 |
|
|
|
17 |
287 |
-0,52761 |
-0,2019 |
0,2981 |
0,34 |
0,0419 |
|
|
|
18 |
290 |
-0,36274 |
-0,1406 |
0,3594 |
0,36 |
0,0006 |
|
|
|
19 |
291 |
-0,30778 |
-0,1217 |
0,3783 |
0,4 |
0,0217 |
|
|
|
20 |
291 |
-0,30778 |
-0,1217 |
0,3783 |
0,4 |
0,0217 |
|
|
|
21 |
292 |
-0,25282 |
-0,0987 |
0,4013 |
0,42 |
0,0187 |
|
|
|
22 |
293 |
-0,19786 |
-0,0793 |
0,4207 |
0,44 |
0,0193 |
|
|
|
23 |
294 |
-0,1429 |
-0,0557 |
0,4443 |
0,48 |
0,0357 |
|
|
|
24 |
294 |
-0,1429 |
-0,0557 |
0,4443 |
0,48 |
0,0357 |
|
|
|
25 |
295 |
-0,08794 |
-0,0359 |
0,4641 |
0,52 |
0,0559 |
|
|
|
26 |
295 |
-0,08794 |
-0,0359 |
0,4641 |
0,52 |
0,0559 |
|
|
|
27 |
296 |
-0,03298 |
-0,012 |
0,488 |
0,54 |
0,052 |
|
|
|
28 |
297 |
0,021984 |
0,008 |
0,508 |
0,56 |
0,052 |
|
|
|
29 |
298 |
0,076944 |
0,0319 |
0,5319 |
0,58 |
0,0481 |
|
|
|
30 |
300 |
0,186864 |
0,0753 |
0,5753 |
0,6 |
0,0247 |
|
|
|
31 |
304 |
0,406703 |
0,1591 |
0,6591 |
0,62 |
0,0391 |
|
|
|
32 |
305 |
0,461663 |
0,1772 |
0,6772 |
0,66 |
0,0172 |
|
|
|
33 |
305 |
0,461663 |
0,1772 |
0,6772 |
0,66 |
0,0172 |
|
|
|
34 |
306 |
0,516623 |
0,1985 |
0,6985 |
0,68 |
0,0185 |
|
|
|
35 |
307 |
0,571583 |
0,2157 |
0,7157 |
0,7 |
0,0157 |
|
|
|
36 |
308 |
0,626543 |
0,2357 |
0,7357 |
0,72 |
0,0157 |
|
|
|
37 |
309 |
0,681503 |
0,2517 |
0,7517 |
0,74 |
0,0117 |
|
|
|
38 |
310 |
0,736463 |
0,2703 |
0,7703 |
0,76 |
0,0103 |
|
|
|
39 |
311 |
0,791422 |
0,2852 |
0,7852 |
0,78 |
0,0052 |
|
|
|
40 |
313 |
0,901342 |
0,3159 |
0,8159 |
0,8 |
0,0159 |
|
|
|
41 |
314 |
0,956302 |
0,3315 |
0,8315 |
0,82 |
0,0115 |
|
|
|
42 |
315 |
1,011262 |
0,3438 |
0,8438 |
0,86 |
0,0162 |
|
|
|
43 |
315 |
1,011262 |
0,3438 |
0,8438 |
0,86 |
0,0162 |
|
|
|
44 |
320 |
1,286061 |
0,4015 |
0,9015 |
0,88 |
0,0215 |
|
|
|
45 |
321 |
1,341021 |
0,4099 |
0,9099 |
0,9 |
0,0099 |
|
|
|
46 |
325 |
1,560861 |
0,4406 |
0,9406 |
0,92 |
0,0206 |
|
|
|
47 |
326 |
1,615821 |
0,4474 |
0,9474 |
0,96 |
0,0126 |
|
|
|
48 |
326 |
1,615821 |
0,4474 |
0,9474 |
0,96 |
0,0126 |
|
|
|
49 |
329 |
1,7807 |
0,4625 |
0,9625 |
0,98 |
0,0175 |
|
|
|
50 |
331 |
1,89062 |
0,4706 |
0,9706 |
1 |
0,0294 |
|
|
|
|
|
|
|
|
max= |
0,0734 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tнабл= |
0,0734 |
|
|
|
|
|
|
|
|
tкр= |
0,18841 |
|
|
|