- •§ 1. Возникновение математики и развитие ее как науки
- •§ 2. Развитие понятия натурального числа
- •§ 3. Основные математические понятия
- •§ 4. Теоретические основы понятия натурального числа
- •§ 5. Виды письменной нумерации. Системы счисления
- •§ 6. Счетные приборы
- •§ 7. Становление, современное состояние и перспективы
- •§ 1. Общие дидактические принципы обучения дошкольников элементам математики
- •§ 2. Содержание математического развития дошкольников
- •§ 3. Формы организации обучения детей элементам математики
- •§ 4. Роль дидактических средств в математическом развитии детей
- •§ 5. Методы обучения детей элементам математики
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 6. Особенности организации работы по математике в разновозрастных группах детского сада
- •§ 1. Восприятие и отображение множеств
- •§ 2. Раннее заимствование детьми слов-числительных из речи взрослых
- •§ 3. Особенности математического развития детей второго года жизни
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 4. Дидактические условия математического развития детей третьего года жизни
- •Упражнения для самопроверки
- •Вопросы и задания
- •§ 1. Формирование у младших дошкольников представлений о количестве
- •§ 2. Ознакомление детей с величиной предметов
- •§ 3. Ознакомление с формой предметов
- •§ 4. Ориентировка детей в пространстве
- •§ 5. Ориентировка детей во времени
- •Вопросы и задания
- •§ 1. Ознакомление с числом и обучение счету
- •§ 2. Формирование представлений о размере предметов
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 3. Формирование представлений о форме предметов
- •§ 4. Ориентирование в пространстве
- •§ 5. Ориентирование во времени
- •Вопросы и задания
- •§1. Формирование представлений о числах натурального ряда и обучение счету
- •Упражнения для самопроверки
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 2. Формирование представлений о размере предметов
- •§ 3. Формирование знаний о геометрических фигурах
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 4. Развитие ориентирования в пространстве
- •§ 5. Ориентирование во времени
- •Вопросы и задания
- •§ 1. Развитие счетной деятельности детей седьмого года жизни
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 2. Ознакомление детей с составом числа из двух меньших чисел
- •§ 3. Методика ознакомления детей с арифметическими задачами и примерами
- •§ 4. Формирование представлений о размере предметов
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 5. Формирование геометрических понятий
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 6. Формирование представлений и понятий о пространстве
- •§ 7. Ориентирование во времени
- •Вопросы и задания
- •Преемственность в математическом развитии детей детского сада и школы
- •§ 1. Требования современной начальной школы к математическому развитию детей
- •§ 2. Преемственность в содержании и методах обучения математике
- •§ 3. Формы организации преемственности в работе школы и детского сада по обучению математике
- •§ 4. Показатели готовности детей к изучению математики в первом классе
- •§ 1. Формы совместной работы детского сада и семьи по вопросам математического развития детей
- •§ 2. Ориентировочное содержание занятий и бесед родителей с детьми
- •Вопросы и задания
- •Конспект
§ 4. Формирование представлений о размере предметов
Дети седьмого года жизни учатся выделять размер как самостоятельный признак предмета, обозначать его на глаз и с помощью измерения. Вследствие этого у них формируются представления об относительности размера.
Они должны воспринимать не только сравнительный размер двух или нескольких предметов, размещенных на одинаковом расстоянии от того, кто воспринимает, но и уметь выделять и обозначать словом размеры предметов в горизонтальном и вертикальном положениях под одним тем же углом зрения, т.е. протяженность в длину, ширину и высоту, обозначать толщину и массу предметов. Приобретенный детьми практический опыт дает им возможность обозначать действительные размеры предметов в зависимости от расстоя- ния, с которого они воспринимаются, а также сравнительные размеры двух предметов, расположенных на разном расстоянии от того, кто воспринимает. При этом они одновременно выделяют два-три параметра размера и сравнивают предметы одновременно с этими параметрами. Таким образом, формируются представления об относительности размеров предмета. Например, для сравнения предлагается несколько предметов с разными параметрами. Сравнивая одинаковые по размеру, но разные по массе предметы, дети устанавливают, что деревянный шарик легче, чем железный, но тяжелее, чем пластмассовый, или, строясь в колонну, дети отмечают, что Саша выше ростом, чем Наташа, но ниже, чем Миша.
Ориентировка детей одновременно на несколько разных размеров формирует у них способность анализировать, находить сходство и отличия. Например, они сравнивают ко- робки, одинаковые по длине, но разные по ширине и высоте. При этом отмечают: «Красная коробка шире, чем синяя, но ниже, чем красная. Вместе с тем красная коробка уже, чем зеленая, но выше ее. Зеленая и синяя коробки одинаковые по длине и ширине, но разные по высоте». Воспитатель постоянно обращает их внимание на точное использование терминологии.
Обучение измерению осуществляется прежде всего в направлении углубления понятий «мера», «откладывание мер», «результат измерения», а также усовершенствования самой деятельности, связанной с измерением. Дети измеряют простой и сложной мерой, соединяют измерение и счет (число),
213
понимают, что длину измеряют линейкой, метром, объем измеряют литром, массу — килограммом.
Так, на одном из занятий воспитатель учит измерять длину сложной мерой. Он обращается к детям: «Для занятий по аппликации нам нужно приготовить полоски бумаги одинаковой длины так, чтобы мера (показывает ее) вмещалась на каждой из них по три раза. Но у вас нет такой меры (дети сравнивают меры между собой и с мерой воспитателя). Сравнение показало, что ваши меры в два раза меньше, чем моя, а моя — в два раза больше, чем ваши. Как вы думаете, ваших мер нужно будет больше, чем моих? Конечно, больше. Во сколько раз? Правильно, в два раза. А как мы будем считать? Правильно, каждые две маленькие меры будем брать за одну большую».
На полоске бумаги дети выкладывают свои меры парами одинакового цвета и считают пары: две, четыре, шесть. На этом этапе обучения, измеряя сложной мерой, они используют несколько одинаковых мер, их накладывают, а потом считают, беря одну большую за две (три) маленькие меры, при этом считают пары (тройки) или, наоборот, беря две (три) маленькие за одну большую.
На следующих занятиях дети так же измеряют жидкие и сыпучие вещества, фиксируют каждую меру отдельно, считают парами, тройками.
Следующий этап в обучении измерению сложной ме- -рой связан с фиксированием отмеривания черточками или фишками.
Например, нужно измерить длину полоски, но у детей нет мер столько, сколько нужно, как было раньше, а всего две или три (в зависимости от соотношения с составной мерой). После того как ребенок откладывает две (три) меры, он ставит черточку или фишку, потом снимает свои меры и снова накладывает их, теперь уже от поставленной черточки (значка). Потом ребенок считает количество измерений, опираясь на счет группами: два, четыре, шесть или три, шесть, девять. Такие упражнения дают возможность сформировать умения измерять и считать отложенные меры одновременно.
На одном из занятий воспитатель организует измерение сложной мерой. «Сегодня мы поможем детям средней группы, они попросили изготовить полоски бумаги разного цвета для конструирования. Все полоски должны быть одинаковой длины. Нужно, чтобы на каждой полоске вмещалось восемь вот таких условных мер (показывает меру, равную
214
половине той меры, которая у детей). Если мы по очереди будем измерять одной мерой, на это уйдет много времени. Давайте сравним ваши меры с моей».
Дети сравнивают, отмечают, что их мера вдвое длиннее (больше) меры воспитателя. Потом они откладывают одну меру, а рядом кладут две игрушки. Каждая игрушка показывает, что отложена одна короткая мера. Отложив четыре условные меры, равные восьми маленьким, они отрезают часть полоски, которая осталась.
«Сколько раз вы откладывали большую меру на полоске бумаги? Сколько раз на этой полоске можно было бы отложить маленькую меру?» В конце занятия дети приходят к выводу, что результат измерения (количество измерений) зависит от меры: чем больше мера, тем меньше результат (количество измерений).
Аналогично воспитатель учит измерять составной мерой объем сыпучих и жидких веществ. Постепенно под влиянием целенаправленного обучения формируются навыки одновременного выполнения двух видов деятельности — счета и измерения.
В процессе обучения нужно варьировать упражнения: то измеряют меньшими мерами, а считают большими (парами, тройками), то, наоборот, измеряют большими, а считают маленькими. Например, семечки измеряют чайными ложками, отсыпают их по две на одну кучку и считают: одна, две, три, или, наоборот, измеряют столовыми, а считают как чайные: две, четыре, шесть (парами).
Эта работа рассматривается как своеобразная пропедевтика в формировании представлений о функциональной зависимости размера, меры и полученного результата. С такими знаниями закладывается фундамент понимания числа как отношения размера к выбранной мере, к основанию счета.
Работа с демонстрационным материалом всегда опережает самостоятельную работу детей с раздаточным материалом. При этом практические действия следует сопровождать словесными пояснениями и последующим обобщением, выводами.