§ 2. Формирование представлений о размере предметов

В группе детей шестого года жизни учатся сравнивать ве­личину двух предметов накладыванием или прикладывани­ем, понимать, что размеры (величина) предмета могут из­меряться с помощью другого предмета, который называется условной мерой, или просто мерой. Измерять с помощью условной меры длину, объем жидких и сыпучих веществ, Останавливать ряд величин по одному из параметров (длина, ширина, высота, толщина).

Понятие толщина употребляется в двух значениях: пер­вое — когда выделяют толщину предметов (толщина гимна­стической палки, ствола дерева, карандаша), и второе — когда понятие «толщина» употребляется при характеристике объемных предметов (толщина книги, тетради). Детей следу­ет знакомить с понятием толщины предмета в обоих значе­ниях. Сначала детям показывают округлые предметы и учат сравнивать по толщине. Они сравнивают по толщине каран­даши, ветки и стволы деревьев. При этом опираются на зри­тельный и тактильно-двигательный анализаторы.

Им уже доступно понимание обратной зависимости между длиной и толщиной предмета при одинаковом количестве вещества. Так, на одном из занятий воспита-* тель развивает у детей представление о том, что увеличе­ние одного из размеров объекта при сохранении его объема приводит к уменьшению другого: если раскатать столбик пластилина, он станет длиннее, но тоньше, чем был.

Во время работы с раздаточным материалом детям разда­ют пластилин и дощечку — подставку. Педагог предлагает им разделить пластилин на две равные части и скатать два одинаковых столбика. По предложению воспитателя, при­кладывая столбики один к другому по длине и толщине, дети достигают того, что они становятся одинаковыми.

Потом воспитатель дает задание: подумать, что надо сде­лать, чтобы пластилиновый столбик стал длиннее. Дети рас­катывают один столбик между ладонями. «Что стало со стол-

179

биком?» — спрашивает воспитатель. Если не могут ответить на вопросы или отвечают неправильно, необходимо поста­вить дополнительный: «Мы добавляли пластилина?» На ос­нове сравнения этого столбика с тем, который дети не из­меняли, устанавливается, что он стал длиннее, однако тонь­ше. «А что надо сделать, чтобы столбик стал толстым?» — спрашивает воспитатель. Дети сплющивают столбик с обоих концов до тех пор, пока он не станет толстым и коротким, таким, как второй. Детям задают вопрос: «Что теперь можно сказать о размерах этого столбика? Почему он стал толстым? А изменилась ли его длина?» Устанавливают, что столбик стал толще, но короче, чем был.

После того как у детей сформируются представления о толщине таких предметов как полка, карандаш, ствол дере­ва т.д., следует ознакомить их с толщиной книжки, тетра­ди, коробки и др.

На одном из занятий предлагают показать длину, шири^*" ну и высоту предмета. Детям шестого года жизни сделать это несложно. Они показывают длину, ширину и высоту пред­мета при разном его положении в пространстве. «В этом пред­мете, — воспитатель показывает книгу, — также можно вы­делить длину, ширину и высоту. Кто хочет показать длину книжки, если она лежит на столе? А теперь ширину? Кто покажет высоту книжки?» Детям часто трудно найти высоту в таких предметах. Они отвечают, что тут нет высоты. Воспи-^ татель подчеркивает, что в этом предмете тоже есть высота, только высота значительно меньше, чем ширина и длина. В предметах, в которых высота относительно длины и ши­рины очень маленькая, ее называют толщиной. Так, мы го­ворим о толщине книги, тетради, крышки стола и др.

При определении разных параметров дети шестого года жизни используют разные приемы непосредственного и опое—*> редованного сравнения: накладывания, прикладывания, из­мерения. Однако следует помнить, что прежде чем включать измерение как прием определения размера, необходимо на­учить детей измерять и считать количество отмериваний.

Обучают измерению постепенно, последовательно ус­ложняя задания. Условно можно выделить четыре этапа в обучении измерению детей в старшей группе детского сада (З.ЕЛебедева. Киев, 1974).

Практически в работе детских садов обучение начинается с экскурсии в магазин, где дети видят, что, прежде чем купить одежду, люди ее примеряют, подбирают по размеру; ткани измеряются в метрах, молоко — в литрах.

180

На следующем занятии эти знания уточняются. Воспита­тель говорит: «Дети, вспомните, что мы наблюдали в мага­зине? Что люди делали там, прежде чем купить обувь или одежду? Чем продавец измерял ткань, ленты? Правильно, он измерял метром. Что надо сделать, чтобы узнать, подой­дет ли вам пальто, туфли?»

Воспитатель вызывает двух-трех детей, предлагает им померить тапочки, пальто. В процессе занятия воспита­тель убеждает детей в необходимости примеривания.

В другой части занятия дети измеряют возле стола воспи­тателя воду (рис, фасоль), мерами служат стаканы, чашки.

В дальнейшем обучение измерению планируется на заня­тиях в сочетании с другими программными задачами. На­пример, с обучением счету, ознакомлением с формой пред­метов и др.

Поскольку измерение — новый и достаточно сложный *вид математической деятельности, следует в обучении со­блюсти определенную поэтапность. На первом этапе измере­ние производится одновременно несколькими одинаковыми мерами, в результате чего у детей формируется представле­ние о том, что такое мера, зачем надо измерять.

Условными мерами могут быть кубики, бруски, полоски, ленточки, а также стаканчики, чашки, ложки и другая посу­да. Меры и измеряемый предмет воспитатель готовит забла-■шэвременно так, чтобы условная мера помещалась в измеряе­мом предмете определенное количество раз без остатка.

Воспитатель показывает и рассказывает детям, как нало­жить меры: плотно прижимая, приставляя одну к другой, чтобы между ними не оставалось пространства и чтобы одна мера не накладывалась на другую. Можно начать с измере­ния высоты, потом длины, ширины или с измерения объе-> ма — это происходит по усмотрению воспитателя. Основное требование — мер должно быть много, чтобы их хватило на всех и чтобы они были одинаковыми. Воспитатель наполняет меру, обращая внимание детей на то, что насыпать или на­ливать необходимо полностью, но не через край. Как только весь измеряемый материал (подкрашенная вода) будет пере­сыпан в меры, их пересчитывают. На этом этапе обучения процесс измерения как бы делится на отмеривание и счет мер. В качестве меры лучше всего брать прозрачную посуду, чтобы детям было видно, на сколько она наполнена.

На втором этапе обучения измерение осуществляется од­ной мерой, но при этом ребенок имеет возможность зафик­сировать каждую меру отдельно. Например, измеряя сыпучие

181

вещества, ребенок каждую меру высыпает на отдельную куч­ку, измеряя жидкости, переливает каждую меру в какую-ни­будь посуду тоже отдельно (одну меру — в баночку, другую — в ведро). Если же ребенок выполняет линейное измерение, то каждая мера фиксируется черточкой на самом предмете. Одна­ко и на этом этапе ребенок сначала только измеряет, откла­дывает меры. Выполнив эту операцию, он переходит к другой — считает количество измерений. При этом возможны типич­ные ошибки, которые можно заблаговременно предусмотреть и избежать. Так, во время линейного измерения дети считают не количество измерений, а количество черточек, что приво­дит к неправильному результату.

Практические умения в измерении расширяют возмож­ности детей в упорядочивании предметов по одному из па­раметров размера. Например, на одном из занятий воспита­тель предлагает построить ряд из полосок разной длины. По­лоски дети раскладывают сверху вниз от самой короткой к" самой длинной. При этом воспитатель напоминает, что слева концы полосок следует подравнять. Выполнив задания, дети поясняют, в каком порядке они складывали полоски. Счи­тают полоски по порядку сверху вниз. Воспитатель спраши­вает: «Одинаковые ли получились лесенки? Как проверить, что лесенки одинаковые?» Для проверки воспитатель пред­лагает измерить каждую полоску и выделяет, что мерами бу­дут маленькие прямоугольники. Дальше объясняет: «На ниж* нюю полоску положите столько мер, сколько поместится, раскладывайте их слева направо, точно одну за одной, тща­тельно». После того как дети разложат меры, воспитатель об­ращается к ним с вопросом: «Чему равняется длина первой (второй, третьей, четвертой) полоски? Какая полоска самая короткая и почему? Какая самая длинная? На сколько мер вторая полоска длиннее, чем первая? Что можно сказать о--длине первой и второй полосок? На какой полоске помести­лось больше всего мер? Одинаковые ли ступеньки?» Если детям трудно ответить, можно задать дополнительные воп­росы: «Одинакового ли размера ступеньки? На сколько мер каждая из полосок длиннее или короче соседней?»

Обобщая ответы, педагог выделяет: «Каждая полоска на одну меру длиннее, чем полоска, расположенная перед ней, и короче, чем полоска, следующая за ней. Все ступеньки в наших лестницах одинаковые. Давайте спустимся по ступень­кам вниз и поднимемся вверх. Я буду называть полоску, а вы — ее длину. Первая полоска равна...», — говорит педагог, «... — одной мере», — продолжают дети.

182

На третьем этапе детей учат измерять величины одной условной мерой; количество измерений фиксируют фишкой (маленьким предметом). После измерения ребенок считает фишки и получает результат. Ошибки детей на этом этапе чаще всего возникают тогда, когда ребенок насыпает (нали­вает) меру и ставит фишку, а потом высыпает (выливает) и ставит еще одну фишку. Чтобы предупредить это, воспита­тель подчеркивает, что ставить фишку нужно только после того, как высыпали (вылили) меру.

Четвертый этап — это одновременное выполнение двух видов деятельности — счета и измерения. Дети откладывают меры и сразу называют число. Это и есть тот уровень разви­тия деятельности, к которому их следует подвести.

В данной группе основное внимание уделяется понима­нию зависимости измеряемой величины, условной меры и результата измерения. С этой целью воспитатель может пред­ложить измерять разными по величине мерами. Результат будет разный. На основе подобных упражнений воспитатель подводит к выводу: чем больше мера, тем меньшее количе­ство измерений мы выполняем, и наоборот.

Для совершенствования умений в измерении детям пред­лагается раздаточный материал: полоски бумаги или карто­на, ленточки и т.д. Часто упражнениям придают игровой характер: отмеривают «ткань» на полотенца куклам, подби-]1ают доски для строительства «моста», изготовления «мебе­ли» и т.п.

Знания, приобретенные на занятиях по математике, за­крепляются в сюжетно-ролевых и сюжетно-дидактических играх типа: «Магазин», «Наведи порядок», «Отгадай, в ка­ком порядке», «Отгадай, где пропущено». Так, для закреп­ления умений в упорядочивании предметов по длине мож-*цо организовать игру с раздаточным материалом. У каждого ребенка в конверте пять пар лыж, вырезанных из плотной бумаги или картона. Педагог говорит: «Мы с вами всегда после катания на лыжах ставим их попарно (каждую пару лыж отдельно) возле стеночки за планку. А сегодня кто-то перепутал лыжи. Давайте мы с вами наведем порядок. Пред­ставьте, что у вас настоящие лыжи, достаньте их из кон­верта. Подумайте, с чего следует начать, чтобы правильно их разместить».

Уточняют, что сначала надо найти пары лыж. После того как дети подберут пары, воспитатель спрашивает, как наве­сти порядок. Решают поставить лыжи в ряд вдоль стены от самых длинных до самых коротких. После окончания работы

183

воспитатель предлагает двум-трем детям рассказать, в каком порядке они разместили лыжи.

Такие упражнения повышают интерес к знаниям, уточ­няют их, совершенствуют навыки в сравнении предметов по величине.

Упражнения для самопроверки

выделять величины

различать называть

длине высоте

обратной

толщиной

количестве

измерять

сыпучих жидкостей ряд

Дети шестого года жизни должны уметь ... все параметры ... предмета, срав­нивать их между собой, ... и правильно ... предметы по ..., ширине, ... , толщине.

Им полностью доступно понимание ... зависимости между длиной и ... предмета при одинаковом... вещества. В этой группе дети учатся ... длину, ширину предметов, объем ... веществ или ... условной мерой, устанавливать... величин.