3. А. Михайлова, E. Д. Носова, А. А. Столяр,

М. Н. Полякова, А. М. Вербенец

ТЕОРИИ И ТЕХНОЛОГИИ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

_{детей дошкольного возраста}

ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС» • САНКТ-ПЕТЕРБУРГ.

ББК 74.102 М69

Авторы: 3. А. Михайлова, Е- А. Носова, А. А. Столяр. М. Н. Полякова,

А М. Вербенец и др.

Рецензенты: Р. Ф. Малых, канд. психологически* наук, доцент; Г. Н. Гришкова. кандидат педагогических наук.

Научные редакторы: М. И. Калинина, кандидат педагогических наук, доцент, О. А. Граничина, кандидат физико-математических наук, доцент.

Допущено Учебно-методйческим объединением ^п0 направлениям педагогического образования в качестве учебно-методического пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 540600 (050700) ПедаГ°^гика

Михайлова 3. А. и др.

М69 Теории и технологии математического ^^ви™^я_Лс^дете.^И_й,^Д°~ школьного возраста.-СПб.: «ДЕТСТВО-ПР£^сс-»> ^20U8-- ^{J84 с}-> ил л.

ISBN 978-5-89814-441-8

В учебном пособии представлены теоретические основы и со­временные технологии развития у детей дошкольного возраста ло гико-математических представлений. Раскрыты предматематиче-ское и предлогическое содержание, педагогические технологии раз­вития у детей представлений (о свойствах и отношениях предметов, пространственно-временных категориях, о числах, связях и зависи­мостях). Среди педагогических технологий особо выделена про блемно-игровая технология как наиболее _эфФ^{ективная в} Р^еализа" ции идей развивающего образования.

Для студентов факультетов дошкольного образования педаго­гических университетов, институтов, препода^{вателеи} педагогиче ских колледжей, магистров и аспирантов.

ББК 74.102

©3. А. Михайлова и др., ²^⁾⁸_r,_r>c„_r, ISBN 978-5-89814-441-8 ©Издательство «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008

Содержание

Предисловие 6

Глава 1. Исторический обзор и современное состояние теории

и технологий развития математических представлений у детей дошкольного возраста 13

Михайлова 3. А.

1.1. Истоки методики развития математических представ-

лений у детей дошкольного возраста и этапы ее становления 13

1.2. Теории и методика математического развития детей

дошкольного возраста (20—50-е гг. XX в.) (второй этап развития методики) 21

1.3. Научно обоснованная дидактическая система форми-

рования элементарных математических представ- лений в 50—60-е гг. XX в. (третий этап развития методики) 30

1.4. Психолого-педагогические исследования 60—70-х гг.

XX в. и передовой педагогический опыт в области теории и технологий математического развития детей 35

1.5. Современное состояние теории и технологии

математического развития детей дошкольного возраста 36

Глава 2. Теоретические основы развития математических

представлений у дошкольников 50

Столяр А. А.

1. Множества 51

2.2Отношения 64

3. Числа 69

2.4Геометрические фигуры 76

2.5Величины и их измерение 85

2.6 алгоритмы 93

2.

Глава 3. Содержание и технологии развития математических

представлений у детей дошкольного возраста 102

Носова Е. А.

3.1. Общая характеристика содержания математических

представлений у детей дошкольного возраста ………………………………102

3.2. Способы познания свойств и отношений в дошколь-

ном возрасте Ill

Михайлова 3. А.

3.3. Особенности и методика освоения детьми дошкольно-

го возраста формы предметов и геометрических фигур 131

3.4. Особенности и методика освоения детьми дошкольно-

го возраста размеров предметов и величин 147

3.5. Особенности и методика развития у детей дошкольно-

го возраста представлений о массе предметов и способах измерения массы 164

3.6. Развитие пространственных представлений в дошколь-

ном возрасте 170

3.7. Развитие временных представлений у детей дошколь-

ного возраста 181

3.8. Освоение количественных отношений, чисел и цифр

детьми дошкольного возраста 194

3.9. Освоение простейших зависимостей и закономерно-

стей в дошкольном возрасте 236

Полякова М. Н.

3.9.1. Развитие понимания сохранения количества и вели- чины у детей дошкольного возраста 236

Михайлова 3. А.

1,9*2. Особенности и методика освоения детьми 4—6 лет

последовательности действий 250

ГлЛва 4. Организация процесса математического развития детей дошкольного возраста 259

Михайлова 3. А., Полякова М. Н.

4.1. Современные технологии логико-математического

развития и обучения детей дошкольного

возраста 259

Вербенец А. М.

4.2. Моделирование как средство логико-математического

развития детей дошкольного возраста 277

4.3. Реализация идеи интеграции в логико-математиче-

ском развитии дошкольников 307

11оликова М. Н.

4.4. Развивающая среда как средство развития математи-

ческих представлений дошкольников 322

Вербенец А. М.

4.5. Использование познавательных книг математического

содержания и рабочих тетрадей в логико-матема- тическом развитии дошкольников 337

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Михайлова 3. А., ХарькоТ. Г., Чеплашки- на И. Н. Конспекты логико-математических игр для детей 4—5 лет 353

11РИЛОЖЕНИЕ 2. Михайлова 3. А. Развивающие математиче- ские игры для детей дошкольного возраста. Классифи- кация по цели и способу достижения результата 370

11 РИЛОЖЕНИЕ 3. Словарик основных понятий 372

ЛИТЕРАТУРА 376