Среднее время восстановления

Среднее время восстановления - это математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа. Из определения следует, что

(2.17)

где - число восстановлений, равное числу отказов;  – время, затраченное на восстановление (обнаружение, поиск причины и устранение отказа), в часах.

Показатель  можно определить и на основании статистических данных, полученных для однотипных восстанавливаемых объектов. Структура расчетной формулы остается той же:

(2.18)

где - количество однотипных объектов, для каждого из которых определено общее время восстановления  за заданное время наблюдений;

– время восстановления i-ого объекта после j-ого отказа. – количество восстановлений i-ого объекта за время наблюдений. Причём .

Интенсивность восстановления

Интенсивность восстановления – это отношение условной плотности вероятности восстановления работоспособного состояния объекта, определенной для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента восстановление не было завершено, к продолжительности этого интервала.

Статистическая оценка этого показателя находится как

(2.19)

– количество восстановлений однотипных объектов за интервал ; 

– среднее количество объектов, находящихся в невосстановленном состоянии на интервале .

В частном случае, когда интенсивность восстановления постоянна, то есть , вероятность восстановления за заданное время подчиняется экспоненциальному закону и определяется по выражению

(2.20)

Этот частный случай имеет наибольшее практическое значение, поскольку реальный закон распределения времени восстановления большинства электроэнергетических объектов (поток восстановлений) близок к экспоненциальному. Используя свойства этого распределения, запишем очень важную зависимость:

(2.21)

А также .

В дальнейшем эта взаимосвязь между и будет часто использоваться при анализе восстанавливаемых систем.

При более детальных расчетах показателей надежности ремонтируемых (восстанавливаемых) объектов определяется такой показатель ремонтопригодности, как процентное время восстановления . Это время, в течение которого восстановление работоспособности объекта будет осуществлено с вероятностью , выраженной в процентах.

Комплексные показатели надежности Коэффициент готовности

Процесс функционирования восстанавливаемого объекта можно представить как последовательность чередующихся интервалов работоспособности и восстановления (простоя).

Коэффициент готовности - это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. Этот показатель одновременно оценивает свойства работоспособности и ремонтопригодности объекта.

Для одного ремонтируемого объекта коэффициент готовности

	(2.22)
	(2.23)

Заметим, что из определения максимальный коэффициент готовности равен 1 .

Из выражения (2.23) видно, что коэффициент готовности объекта может быть повышен за счет увеличения наработки на отказ и уменьшения среднего времени восстановления. Для определения коэффициента готовности необходим достаточно длительный календарный срок функционирования объекта.

Зависимость коэффициента готовности от времени восстановления затрудняет оценку надежности объекта, так как по нельзя судить о времени непрерывной работы до отказа. К примеру, для одного и того же численного значения можно иметь и малые интервалы  и , и значительно большие. Таким образом, можно доказать, что на конкретном интервале работоспособности вероятность безотказной работы будет больше там, где больше , хотя за этим интервалом может последовать длительный интервал простоя  . Коэффициент готовности является удобной характеристикой для объектов, которые предназначены для длительного функционирования, а решают поставленную задачу в течение короткого промежутка времени (находятся в ждущем режиме), например, релейная защита, контактная сеть (особенно при относительно малых размерах движения), сложная контрольная аппаратура и т.д.