Вариант 28

1. Отделить изолированные корни следующих уравнений с помощью компьютерной программы.

А) 2 x ² – 5 = 2 ^x В) 10 cos x – 0,1 x ² = 0

2. Решить следующие уравнения методом дихотомии

А) х² ·2^х = 1 В) 0,5^х +1 = (х–2)²

3. Решить следующие уравнения методом хорд.

А) х⁴ – х - 1 = 0 В) х ⁴ – 18 х² + 6 = 0

4. Решить следующие уравнения объединенным методом.

А) 2х² –0,5^х – 2 = 0 В) 0,5 ^х – 3 = ( х + 2 ) ²

5. Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х ⁴ –18х² + 6 = 0 В) 3х⁴ – 8 х³ – 18 х ² + 2 = 0

6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) x - cos x = 0 В) lg ( 1+ 2x ) = 2 – x

7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А) 5,7 х ₁ - 7,8 х ₂ - 5,6 х ₃ -8,3 х ₄ = 2,7

6,6 х ₁ + 13,1 х ₂ - 6,3 х ₃ +4,3 х ₄ = - 5,5

14,7 х ₁ - 2,8 х ₂ + 5,6 х ₃ - 12,1 х ₄ = 8,6

8,5 х ₁ + 12,7 х ₂ - 23,7 х ₃ + 5,7 х ₄ = 14,7

8. Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.

А) 1,5 2,7 - 1,3 5,2 2,7 - 3,4 1,8 2,2 - 1,3 0,16 0,82 1,05 5,2 2,2 1,05 3,4

В) 1,17 2,13 0,32 0,56 2,13 0,82 -0,72 1,10 0,32 0,25 -0,42 0,16 0,56 1,1 - 0,25 - 0,44

9. Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.

А) х 1= 0,18 х1 -0,34 х2 - 0,12 х3 + 0,15 х4 1,33 х 2 = 0,11 х1+0,23х2 - 0,15 х 3 - 0,32х4 +0,84 х 3= 0,05 х1 - 0,12 х2 + 0,14 х3 -0,18х4 - 1,16 х 4= 0,12 х1 +0,08х2 + 0,06 х3 +0,57

В) х 1= 0,13х1+0,23 х2 - 0,44 х3 - 0,05 х4 +2,13 х 2 = 0,24 х 1 - 0,31 х 2 + 0,15 х4 - 0,18 х 3= 0,06 х1 + 0,15 х2 - 0,23 х4 + 1,44 х 4= 0,72 х1 -0,08 х2 - 0,05 х3 +2,42

10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью него приближенное значение функции.

Х	0,43	0,48	0,55	0,62	0,70	0,75
У	1,63597	1,73234	1,87686	2,03345	2,22846	2,35973

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,495; 0,645; 0,742.

11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

A) B)

C) D)

52