10. Электрическое поле в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость. Свойства полярных диэлектриков: пиро-, пьезо, сегнетоэлектричество.

Заряды, входящие в состав молекулы диэлектрика назыв. связанными. Под действием поля связанные заряды могут только немного смещаться от своих положений равновесия и не могут покинуть пределы молекулы, в которую они входят. ами.

Заряды, которые находятся в диэлектрике, но не входят в состав молекул или заряды за пределами диэлектрика назыв. сторонними.

Поле в диэлектрике является суперпозицией полей созданных сторонними зарядами и полей, созданных связанными зарядами. Результирующее поле назыв. Микроскопическим (или истинным):

.

Т. к. микроскопическое поле сильно изменяется в пределах молекулярных расстояний, используют усредненные по физически бесконечно малому объему значение этих величин. . Усредненное микроскопическое поле , поле сторонних зарядов , поле связанных зарядов и макроскопическое поле – величина .

Поляризованность Р – макроскопическая величина, поэтому при ее вычислении под полем надо подразумевать векторную сумму полей сторонних зарядов и связанных. В вакууме связанных зарядов нет и поле равно полю сторонних зарядов. Можно полу почить связь между плотностью связанных зарядов и дивергенцией поляризованности плотность связанных зарядов равна дивергенции поляризованности Р, взятой с обратным знаком. Связанные заряды имеют теже свойства, что и другие заряды, только не могут покинуть молекулы.

В частности они служат источниками электрического поля, поэтому если плотность связанных зарядов не равна нулю, дивергенцию напряженности поля надо писать в виде: , ρ – плотность сторонних зарядов. некоторые преобразования получим

. Подставляя получим и .

).

В случае, когда внутри диэлектрика нет сторонних зарядов, .

Перепишем формулу для дивергенции электрического поля в виде

, след. . Выражение в скобках обозначим D - электрическое смещение (или электрическая индукция Т.о. , безразмерная величина - назыв. Относительной диэлектрической проницаемостью или диэлектрической проницаемостью среды.

, т.е. вектор смещения пропорционален вектору напряженности поля. Единица смещения – Кл/м². Поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности сторонних зарядов . В вакууме Р=0 , так что .Единица потока – Кл.

Сегнетоэлектрики.

Сущ. Группа веществ, которые могут обладать спонтанной (самопроизвольной) поляризуемостью в отсутствие вешнего поля.Это явление было первоначально открыт для сегнетовой соли, поэтому вещества с такими свойствами назыв. сегнетоэлектриками.

Особенности сегнетоэлектриков:

1 .у обычных диэлектриков ε несколько единиц и в исключительных случаях, как у воды ε=81 несколько десятков единиц, у сегнетоэлектриков ε бывает порядка нескольких тысяч.

2.Зависимость Р от Е не является линейной, и след. диэлектрическая проницаемость зависит от напряженности поля.

3.При изменении поля значение поляризованности Р зависит не только от величины поля в данный момент, но и от величины поля в предшествующие моменты, те.е. зависит от предистории диэлектрика. Это явление называется гистерезисом. (Петля гистерезиса,

Сегнетоэлектриками могут быть только кристаллические вещества, у которых отсутствует центр симметрии. Взаимодействие частиц в кристалле приводит к тому, что их дипольные моменты спонтанно устанавливаются параллельно друг другу. Для каждого сегнетоэлектрика имеется характерная температура при которой вещество утрачивает необычные свойства. Эта температура назыв. точкой Кюри. Напр., сегнетовая соль имеет точку Кюри -15 С и +22С. Пироэлектрики – кристаллические диэлектрики, на поверхности которых при изменении температуры возникают электрические заряды. Появление электрических зарядов связано с изменением спонтанной поляризации. Такими свойствами обладают кристаллы турмалина.

Пьезоэлектрики – вещества, в которых при определенных упругих деформациях (напряженностях) возникает электрическая поляризация даже в отсутствие электрического внешнего поля. (прямой пьезоэффект), и наоборот под воздействием электрического поля возникает механические деформации (обратный пьезоэффект).

Наблюдается только в кристаллах, не имеющих центра симметрии. Исполь-зуется в технике для преобразования механических колебаний в электриче-ские и наоборот. Это основные мате-риалы акустоэлектроники. Пьезозажи-галка в быту.

11. Постоянный электрический ток. Сила и плотность тока. Электродвижущая сила. Сопротивление проводников. Последовательное и параллельное соединение проводников. Закон Ома для однородного и неоднородного участков цепи.

Всякое упорядоченное движение заряженных частиц называется электрическим током. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов. Электрический ток, проходящий через данную поверхность, характеризуется силой тока I.

Сила тока есть скалярная вели-чина, численно равная заряду dq, который переноситься через площадку S в единицу времени, т.е.

(17.1)

Если за любые равные проме-жутки времени через любое сечение проводника проходят одинаковые количества электричества и направление движения зарядов не изменяется, то такой ток называется по-стоянным и тогда I=q/t. В сис-теме СИ единица тока является основной и носит название - Ам-пер. Электрический ток может быть рас-пределен по поверхности, через кото-рую он течет, неравномерно.dI Для характеристики направления электри-ческого тока в различных точках рас-сматриваемой поверхности и распре-деления силы тока по этой поверхно-сти вводится вектор плотности тока Он совпадает по направлению с движением положительно заряженных частиц -носителей заряда и численно равен отношению силы тока dI сквозь малый элемент поверхности, нормаль-ной к направлению движения заря-женных частиц, к площади dS этого элемета

Если ток постоянный, то выражение (17.2) можно переписать в виде:

т.е. плотность тока есть векторная величина, направленная вдоль вектора скорости упорядоченного движения положительных зарядов и численно равная количеству электричества, протекающего за единицу времени через единицу площади, ориентированной перпендикулярно току.

Если в проводнике создать электрическое поле и не принять мер для его поддержания, то, как было уже установлено, перемещение носителей заряда приведет очень быстро к тому, что поле внутри проводника исчезнет и, следовательно, ток прекратиться

.Для того чтобы поддерживать ток достаточно долго, нужно от конца проводника с меньшим потенциалом (носители тока предполагаются поло-жительными) непрерывно отводить приносимые сюда током заряды, а к концу с большим потенциалом непре-рывно их подводить. Т.е. необходимо осуществить круговорот зарядов, при котором они двигались бы по замкну-тому пути (17.1). Циркуляция вектора напряженности электростатического поля равна нулю. Поэтому в замкну-той цепи наряду с участками, на которых положительные заряды движутся в сторону убывания потенциала, должны иметься участки, на которых перенос положительных зарядов происходит в направлении возрастания , т.е. против сил электростатического поля

П еремещение, зарядов на этих участ-ках возможно лишь с помощью сил не электростатического происхождения, называемых сторонними силами. Таким образом, для поддержания тока необходимы сторонние силы, дейст-вующие либо на всем протяжении це-пи, либо на отдельных ее участках. Они могут быть обусловлены химиче-скими процессами, диффузией носи-телей заряда в неоднородной среде или через границу двух разнородных, веществ, электрическими (но не элек-тростатическими) полями, порожден-ными меняющимися во времени маг-нитными полями и т.д.

Сторонние силы можно охарактеризо-вать работой, которую они совершают над перемещающимися по цепи зарядами. Эта работа складываеться из работы, совершаемой против электрического поля внутри источника тока (Аист и работы, совершаемой против сил со-пративления среды (А’), т.е. Аст=Аист+А’

Величина, равная отношению работы, которую совершают сторонние силы при перемещении точечного положительного заряда вдоль всей цепи, включая и источник тока, к заряду , называется электродвижущей силой источника тока:

(17.3)

Работа против сил электрического поля, по определению равна

Если полюсы источника разомкнуты, то и тогда

т.е. эдс источника тока при разомкнутой внешней цепи равна разности потенциалов, которая создается на его полюсах.

Таким образом, размерность эдс совпадает с размерностью потенциала. Поэтому измеряется в тех же единицах, что и - в вольтах. Стороннюю силу F_ст, действующую на заряд, можно представить в виде

F_ст=E*q

Векторную величину Е* называют напряженностью поля сторонних сил. Работу сторонних сил над зарядом q на всём протяжении замкнутой цепи можно выразить следующим образом:

Разделив эту работу на q , получим эдс, действующую в цепи:

Таким образом, эдс, действующая в замкнутой цепи, может быть опре-делена как циркуляция вектора на-пряженности поля сторонних сил.

Для участка цепи электродвижущая сила, действующая на некотором уча-стке 1 -2 , очевидно равна

Кроме сторонних сил на заряд дейст-вуют силы электростатического поля

Следовательно, результирующая сила, действующая в каждой точке цепи на заряд q, равна

Работа, совершаемая этой силой над зарядом q на участке цепи 1-2, дается выражением

Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю, так что

Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется падением напряжения или просто напряжением U на данном участке цепи. Из уравнения следует, что

При отсутствии сторонних сил напря-жение U совпадает с разностью по-тенциалов

Закон Ома для однородного участка цепи

Однородным называется участок цепи, в котором не действуют сто-ронние силы.

Ом экспериментально установил за-кон, согласно которому сила тока, текущего по однородному металличе-скому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводни-ке:

Величина R называется электрическим сопротивлением проводника. Единицей сопротивления служит Ом, равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении 1В течет ток в 1 А.

В еличина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан. Для однородного цилиндрического проводника где - длина проводника, S - площадь поперечного сечения, - зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением вещества. Закон Ома для неоднородного участка цепи

Д ля любой точки внутри проводника напряженность результирующего поля равна сумме напряженности поля кулоновских сил и поля сторонних сил . Подставляя в (17.6), получим

Умножим скалярно обе части на вектор , численно равный элементу длины проводника и направленный по касательной к проводнику в ту же сторону, что и вектор плотности тока

Так как скалярное произведение совпадающих по направлению векторов и , равно произведению их модулей, то это равенство можно переписать в виде

С учетом

Интегрируя по длине проводника от сечения 1 до некоторого сечения 2 и учитывая, что сила тока во всех сечениях проводника одинакова, получаем Подставляя (окончательно получим

П оследнее уравнение выражает собой закон Ома в интегральной форме для участка цепи, содержащего эдс и формулируется следующим образом: падение напряжения на участке цепи равно сумме падений электрического потенциала на этом участке и эдс всех источников электрической21 энергии, включённых на участке. При замкнутой внешней цепи сумма падений электрических потенциалов и эдс источника равна сумме падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника и во всей внешней цепи где или

Отсюда

На практике электрические цепи являются совокупностью различных проводников, определенным образом соединенных между собой. При последовательном соединении напряжение на каждом из проводников пропорционально его сопротивлению. Полное напряжение между началом первого и концом последнего сопротивления равно сумме напряжений на каждом сопротивлении . Так как

, то .

При параллельном соединении силы токов в отдельных проводниках обратно пропорциаональны их сопротивлениям.

, учитывая закон Ома для участка цепи, получим для параллельного соединения проводников следующую формулу

.