20. Вещество в магнитном поле. Вектор наманниченности. Связь молекулярных токов с величиной вектора намагниченности. Магнитная проницаемость, восприимчивость.

Если несущие ток провода находятся в какой-либо среде, магнитное поле изменяется. Это объясняется тем, что всякое вещество является магнетиком, т. е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Намагниченное вещество создает магнитное поле В', которое накладывается на обусловленное токами поле В_о. Оба поля в сумме дают результирующее поле . Истинное (микроскопическое) поле в магнетике сильно изменяется в пределах межмолекулярных расстояний.

Под В подразумевается усредненное (макроскопическое) поле. Для объяс-нения намагничения тел Ампер пред-положил, что в молекулах вещества циркулируют круговые токи (молеку-лярные токи). Каждый такой ток обла-дает магнитным моментом и создает в окружающем пространстве магнитное поле. В отсутствие внешнего поля мо-лекулярные токи ориентированы бес-порядочным образом, вследствие чего обусловленное ими результирующее поле равно нулю. В силу хаотической ориентации магнитных моментов от-дельных молекул суммарный магнит-ный момент тела также равен нулю. . Под действием поля магнитные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию в одном направлении, вследствие чего магнетик намагничивается — его суммарный магнитный момент становится отличным от нуляМагнитные поля отдельных молекулярных токов в этом случае уже не компенсируют друг друга и возникает поле В'. Намагничение магнетика естественно характеризовать магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют намагниченностью (вектор намагниченности) и обозначают буквой J. Если магнетик намагничен неоднородно, намагниченность в данной точке определяется следующим выражением:

где — физически бесконечно малый объем, взятый в окрестности рассматриваемой точки, магнитный момент отдельной молекулы.

Суммирование производится по всем молекулам, заключенным в объеме . Поле В', так же как и поле Во, не имеет источников. Поэтому дивергенция результирующего поля В равна нулю: .

Можно найти такую вспомогательную величину, ротор которой определяется лишь плотностью макроскопических токов. Чтобы установить вид этой вспомогательной величины, выразим плотность молекулярных токов через намагниченность магнетика J. С этой целью вычислим алгебраиче-скую сумму молекулярных токов, ох-ватываемых некоторым контуром Г , где S — поверхность, натя-нутая на контур. В алгебраическую сумму молекулярных токов входят только те молекулярные токи, которые оказываются «нанизанными» на кон-тур. Токи, не «нанизанные» на контур, либо не пересекают натянутую на кон-тур поверхность совсем, либо пересе-кают эту поверхность дважды — один раз в одном направлении, второй раз в другом. В результате их вклад в алгеб-раическую сумму токов, охватывае-мых контуром, оказывается равным нулю. Из рис. видно, что элемент контура dl, образующий с направлением намагниченности J угол α, нанизывает на себя те молекулярные токи, центры которых попадают внутрь косого цилиндра с объемом S_мол cos α dl(S_мол — площадь, охватываемая отдельным молекулярным током). Если n — число молекул в единице объема, то суммарный ток, охватываемый элементом dl, равен

I_молnS_мол cos α dl.

Произведение I_молS_мол равно магнитному моменту р_m отдельного молекулярного тока. Следовательно, выражение I_молnS_мол представляет собой магнитный момент единицы объема, т. е. дает модуль вектора j, a I_молnS_мол cos α проекцию вектора j на направление элемента dl. Таким образом, суммарный молекулярный ток, охватываемый элементом dl, равен j dl, а сумма молекулярных токов, охватываемых всем контуром равна . Преобразовав правую часть по теореме Стокса, получим . Это равенство, к которому мы пришли, должно выполняться при произвольном выборе поверхности S. Это возможно лишь в том случае, если подынтегральные выражения равны в каждой точке магнетика: . ( - ротор).

Таким образом, плотность молекулярных токов определяется значением ротора намагниченности. В случае, когда [yJ]=0, молекулярные токи отдельных молекул ориентированы так, что их сумма в среднем равна нулю.

Выражение . Преобразовав это выражение получим . След. .Н -есть искомая нами вспомогательная величина, ротор которой определяется одними лишь макроскопическими токами. Эта величина называется напряженностью магнитного поля .

Если макроскопические токи текут по проводам, охватываемым контуром, то - теорема о циркуляции вектора Н: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охватываемых этим контуром.

Напряженность магнитного поля Н является аналогом электрического смещения D. Первоначально предполагалось, что в природе имеются подобные электрическим зарядам магнитные массы, и учение о магнетизме развивалось по аналогии с учением об электричестве. В те времена и были введены названия: «магнитная индукция» для В и «напряженность поля» для Н.

Впоследствии выяснилось, что магнитных масс в природе не существует и что величина, названная магнитной индукцией, в действительности является аналогом не электрического смещения D, а напряженности электрического поля Е (соответственно Н — аналогом не Е, a D).

Однако изменять уже установившуюся терминологию не стали, тем более, что вследствие различной природы электрического и магнитного полей (электростатическое поле потенциально, магнитное — соленоидально *)) величины В и D обнаруживают много сходства в своем поведении (например, линии В, как и линии D, не претерпевают разрыва на границе двух сред). В вакууме J=0, поэтому Н превращается в В .

Напряженность магнитного поля имеет размерность, равную размерности силы тока, деленной на размерность длины. В связи с этим единица напряженности магнитного

поля в СИ носит название ампер на метр (А/м).

Из этого определения следует, что в вакууме Н совпадает с В. В соответствии с этим единица Н в гауссовой системе, называемая эрстедом (Э), имеет ту же величину и размерность, что и единица магнитной индукции — гаусс (Гс). По существу эрстед и гаусс суть разные названия одной и той же единицы. Если этой единицей измеряют Н, ее называют эрстедом, если измеряют В, то — гауссом. Намагниченность принято связывать не с магнитной индукцией, а с напряженностью поля. Полагают, что в каждой точке магнетика , где χ— характерная для данного магнетика величина, называемая магнитной восприимчивостью. Опыт показывает, что для слабомагнитных (неферромагнитных) веществ при не слишком сильных полях χ не зависит от Н. Размерность Н совпадает с размерностью J. Следовательно, χ — безразмерная величина.

. Безразмерная величина М называется относительной магнитной проницаемостью или просто магнитной проницаемостью вещества.

В отличие от диэлектрической восприимчивости κ которая может иметь лишь положительные значения (поляризованность Р в изотропном диэлектрике всегда направлена по полю Е), магнитная восприимчивость χ бывает как положительной, так и отрицательной. Поэтому магнитная проницаемость и. может быть как больше, так и меньше единицы.

Таким образом, напряженность магнитного поля Н есть вектор, имеющий то же направление, что и вектор В, но в раз меньший по модулю (в анизотропных средах векторы Н и В, вообще говоря, не совпадают по направлению).

21. Пар-, ферро- диамагнетики. Постоянные магниты.

Формула определяет магнитную восприимчивость единицы объема вещества. Часто вместо этой восприимчивости пользуются отнесенной к одному молю вещества молярной (для химически простых веществ — атомной) восприимчивостью χ_м (χ_ат). Очевидно, что χ_м = χ V_м, где V_м — объем моля вещества. В то время как χ — безразмерная величина, χ_м измеряется в м³/моль.

В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все магнетики подразделяются на три группы:

диамагнетики, у которых |χ_м | отрицательна и мала по абсолютной величине (|χ_м | ~10^-11- ~10^-10 м³/моль);

парамагнетики, у которых тоже невелика, но положительна (χ_м ~10^{-10 –} 10^-9 м³/моль);

ферромагнетики, у которых χ_м положительна и достигает очень больших значений (χ_м ~1 м³/моль). Кроме того, в отличие от диа и парамагнетиков, для которых χ не зависит от Н, восприимчивость ферромагнетиков является функцией напряженности магнитного поля.

Таким образом, в изотропных веществах намагниченность J может как совпадать понаправлению с Н (у пара- и ферромагнетиков), так и быть направленной в противоположную сторону (у диамагнетиков).

Постоянный магнит — изделие различной формы из магнитотвёрдого материала с высокой остаточной магнитной индукцией, сохраняющее состояние намагниченности в течение длительного времени. Постоянные магниты применяются в качестве автономных (не потребляющих энергии) источников магнитного поля.

Семейство петель магнитного гистерезиса электротехнической стали. B_r — остаточная индукция, H_c — коэрцитивная сила, внешняя петля соответствует состоянию насыщения.

Свойства магнита определяются характеристиками размагничивающего участка петли магнитного гистерезиса материала магнита: чем выше остаточная индукция B_r и коэрцитивная сила H_c, тем выше намагниченность и стабильность магнита. Магнитный Гистерезис наблюдается в магнитных материалах, например в ферромагнетиках. Основной особенностью ферромагнетиков является наличие спонтанной (самопроизвольной) намагниченности.

Обычно ферромагнетик намагничен не однородно, а разбит на домены — области однородной спонтанной намагниченности, у которых величина намагниченности (магнитного момента единицы объема) одинакова, а направления различны

. Под действием внешнего магнитного поля число и размеры доменов, намагниченных по полю, увеличиваются за счёт др. доменов. Кроме того, магнитные моменты отдельных доменов могут поворачиваться по полю. В результате магнитный момент образца увеличивается.

На рис. 1 изображена зависимость магнитного момента М ферромагнит-ного образца от напряжённости Н внешнего магнитного поля (кривая намагничивания). В достаточно силь-ном магнитном поле образец намагни-чивается до насыщения (при дальней-шем увеличении поля значение М практически не изменяется, точка А). При этом образец состоит из одного домена с магнитным моментом насы-щения Ms, направленным по полю. При уменьшении напряжённости внешнего магнитного поля Н магнит-ный момент образца М будет умень-шаться по кривой I преимущественно за счёт возникновения и роста доме-нов с магнитным моментом, направ-ленным против поля. Рост доменов обусловлен движением доменных сте-нок. Это движение затруднено из-за наличия в образце различных дефектов (примесей, неоднородностей и т.п.), которые закрепляют доменные стенки в некоторых положениях; требуются достаточно сильные магнитные поля для того, чтобы их сдвинуть. Поэтому при уменьшении поля Н до нуля у образца сохраняется т. н. остаточный магнитный момент Mr (точка В).Рис. 1. Петля магнитного гистерезиса для ферромагнетика: Н — напряжённость магнитного поля; М — магнитный момент образца; Нс — коэрцитивное поле; Mr — остаточный магнитный момент; Ms — магнитный момент насыщения. Пунктиром показана непредельная петля гистерезиса. Схематически приведена доменная структура образца для не-которых точек петли. Образец полностью размагничивается лишь в достаточно сильном поле противоположного направления, на-зываемом коэрцитивным полем (коэрцитивной силой) Нс (точка С). При дальнейшем увеличении магнит-ного поля обратного направления об-разец вновь намагничивается вдоль поля до насыщения (точка D). Пере-магничивание образца (из точки D в точку А) происходит по кривой II. Т. о., при циклическом изменении поля кривая, характеризующая изменение магнитного момента образца, образует петлю магнитного Гистерезис Если поле Н циклически изменять в таких пределах, что намагниченность насыщения не достигается, то получается непредельная петля магнитного Гис-терезис (кривая III). Уменьшая амплитуду изменения поля Н до нуля, можно образец полностью размагнитить (прийти в точку О). Намагничивание образца из точки О происходит по кривой IV. Индукция постоянного магнита B_d не может превышать B_r: равенство B_d = B_r возможно лишь в том случае, если магнит представляет собой замкнутый магнитопровод, то есть не имеет воздушного промежутка, однако постоянные магниты, как правило, используются для создания магнитного поля в воздушном (или заполненном другой средой) зазоре, в этом случае B_d < B_r, величина разности зависит от формы магнита и свойств среды.

Для производства постоянных магнитов обычно используются следующие материалы: Бариевые и стронциевые магнитотвердые ферриты

Имеют состав Ba/SrO·6 Fe₂O₃ и характеризуются высокой устойчивостью к размагничиванию в сочетании с хорошей коррозионной стойкостью. Несмотря на низкие по сравнению с другими классами магнитные параметры и высокую хрупкость, благодаря низкой стоимости магнитотвердые ферриты наиболее широко применяются в промышленности.

Магниты NdFeB (неодим-железо-бор)

Редкоземельные магниты, изготавливаемые прессованием или литьем из интерметаллида Nd₂Fe₁₄B. Преимуществами этого класса магнитов являются высокие магнитные свойства (B_r, H_c и (BH)_max), а также невысокая стоимость. В связи со слабой коррозионной устойчивостью обычно покрываются медью, никелем или цинком. Редкоземельные магниты SmCo (Самарий-Кобальт)

Изготавливаются методом порошковой металлургии из композиционного сплава SmCo₅/Sm₂Co₁₇ и характеризуются высокими магнитными свойствами, отличной коррозионной устойчивостью и хорошей стабильностью параметров при температурах до 350 °C,что обеспечивает им преимущества на высоких температурах перед магнитами NdFeB

Магниты ALNICO (российское название ЮНДК)Изготавливаются основе сплава Al-Ni-Co-Fe. К их преимуществам можно отнести высокую температурную стабильность в интервале температур до 550 °C, высокую временну́ю стабильность параметров в сочетании с большой величиной коэрцитивной силы, хорошую коррозионную устойчивость Полимерные постоянные магниты (магнитопласты)

Изготавливаются из смеси магнитного порошка и связующей полимерной компоненты (например резины). Достоинством магнитопластов является возможность получения сложных форм изделий с высокой точностью размеров, а также высокая коррозионная устойчивость в сочетании с большой величиной удельного сопротивления и малым весом.

Наиболее широко распространены ферритовые магниты. Для применений при обычных температурах самые сильные постоянные магниты делаются из сплавов, содержащих неодим.

Они используются в таких областях, как магнитно-резонансная томография, сервоприводы жёстких дисков и создание высококачественных динамиков