22. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон Фарадея.

В 1831 г. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электрический ток. Это явление называют электромагнитной индукцией, а возникающий ток индукционным. Явление электромагнитной индукции свидетельствует о том, что при изменениях магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила индукции - ε_i. Величина ε_i не зависит от способа, которым осуществляется изменение магнитного потока Ф, и определяется лишь скоростью изменения Ф, т. е. значением dФ/dt. При изменении знака dФ/dt. направление ε_i также меняется. Ленц установил правило, позволяющее найти направление индукционного тока. Правило Ленца гласит, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Если, например, изменение Ф вызвано перемещением контура 2, то возникает индукционный ток такого направления, что сила взаимодействия с первым контуром противится движению контура. При приближении контура 2 к контуру 1

(см. рис. 60.1 Сав 181) возникает ток I₂, магнитный момент которого направлен противоположно полю тока. Следовательно, на контур 2 будет действовать сила, отталкивающая его от контура При удалении контура 2 от контура 1 возникает ток I₂ так что сила, действующая на контур 2, направлена к контуру 1. Пусть оба контура неподвижны и ток в контуре 2 индуцируется путем изменения тока I₁ в контуре 1. В этом случае возникает ток I₂ такого направления, что создаваемый им собственный магнитный поток стремится ослабить изменения внешнего потока, приведшие к появлению индукционного тока. При увеличении I₁, т. е. возрастании внешнего магнитного потока, направленного вправо, возникает ток I₂, создающий поток, направленный влево. При уменьшении I₁ возникает ток I₂, собственный магнитный поток которого направлен так же, как и внешний поток, и, следовательно, стремится поддержать внешний поток неизменным.

Возьмем контур с подвижной перемычкой длины l (рис. 61.1, а, Сав 183).

Поместим его в однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости контура и направленное за чертеж. Приведем перемычку в движение со скоростью v. С той же скоростью станут перемещаться относительно поля и носители тока в перемычке — электроны. В результате на каждый электрон начнет действовать направленная вдоль перемычки магнитная сила.

Действие этой силы эквивалентно действию на электрон электрического поля напряженности E=[vB]. Это поле не электростатического происхождения. Его циркуляция по контуру дает величину э. д. с, индуцируемой в контуре: (подынтегральная функция отлична от нуля лишь на образуемом перемычкой участке 1—2). Чтобы по знаку ε_i можно было судить о направлении, в котором действует э. д. с, будем считать ε_i положительной в том случае, когда ее направление образует с направлением нормали к контуру правовинтовую систему.

Выберем нормаль так, как показано на рис. 61.1.

Тогда при вычислении циркуляции нужно обходить контур по часовой стрелке и соответственно выбирать направление векторов dl.

, где 1 — вектор, показанный на рис. 61.1, б Осуществим в полученном выражении циклическую перестановку сомножителей, после чего умножим и разделим его на dt Т. к. , где dS — приращение площади контура за время dt. По определению потока выражение В dS=Bn dS представляет собой поток через площадку dS, т. е. приращение потока через контур. Таким образом, .

Закон Фарадея можно сформулировать таким образом: э.д.с. электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Этот закон является универсальным: э.д.с. не зависит от способа изменения магнитного потока. Э.д.с. электромагнитной индукции выражается в вольтах. Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим

Мы получили, что эдс индукции и фоток имеют противоположные знаки. Единицей потока магнитной индукции в СИ служит в е б е р (Вб), который представляет собой поток через поверхность в 1 м², пересекаемую нормальными к ней линиями магнитного поля с В, равной 1 Тл. При скорости изменения потока, равной 1 Вб/с, в кон-туре индуцируется э. д. с, равная 1 В. В гауссовой системе формула имеет вид .