18. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле- сила Ампера. Поведение рамки с током в магнитном поле.
Если провод, по
которому течет ток, находится в магнитном
поле, на каждый из носителей тока
действует сила
Здесь
v
— скорость хаотического движения
носителя, u—
скорость упорядоченного движения. От
носителя тока действие этой силы
передается проводнику, по которому он
перемещается. В результате на провод
с током, находящийся в магнитном поле,
действует сила. Найдем величину силы
dF, действующей на элемент провода длины
dl. Усредним выражение
по
носителям тока, содержа- щимся в
элементеdl: , (В — магнитная индукция в
том месте, где помещается элемент dl). В
элементе провода содержится число
носителей, равное nS dl (n—
число носителей в единице объема, S
— площадь поперечного сечения провода
в этом месте).
Умножив полученное выражение на число носителей, найдем интересующую нас силу:
Приняв во внимание,
что ne<u>есть
плотность тока j
a S dl дает объем элемента провода dV, можно
написать
Отсюда можно получить выражение для
плотности силы, т. е. для силы, действующей
на единицу объема проводника:
Напишем формулу
в виде
.
Заменив S dl через jS
dl=I dl,
придем к формуле
-эта формула определяет силу, действующую
на элемент тока dl
в магнитном поле, была установлена
экспериментально Ампером и носит
название закона Ампера.
ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА РАМКУ С ТОКОМ
Однородное магнитное поле ориентирует рамку (т.е. создается вращающий момент и рамка поворачивается в положение, когда вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рамки).
Неоднородное магнитное поле ориентирует + притягивает или отталкивает рамку с током.
Так, в магнитном поле прямого проводника с током (оно неоднородно) рамка с током ориентируется вдоль радиуса магнитной линии и притягивается или отталкивается от прямого проводника с током в зависимости от направления токов.
19. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Сила Лоренца
На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила, которую мы будем называть магнитной. Эта сила определяется зарядом q, скоростью его движения v и магнитной индукцией В в той точке, где находится заряд в рассматриваемый момент времени. Простейшее предположение заключается в том, что модуль силы F пропорционален каждой из трех величин q, v и В. Кроме того, можно ожидать, что F зависит от взаимной ориентации векторов v и В. Направление вектора F должно определяться направлениями векторов v и В.
Опытным путем
установлено, что сила F, действующая на
заряд, движущийся в магнитном поле,
определяется формулой
,
где к — коэффициент пропорциональности,
зависящий от выбора единиц величин,
входящих в формулу. Отметим, что
соотношение эту формулу можно
рассматривать как определение магнитной
индукции В. Единица магнитной индукции
В — тесла — определяется так, чтобы
коэффициент пропорциональности к в
формуле был равен единице. Следовательно,
в СИ эта формула имеет вид
.
Модуль магнитной
силы равен
где α— угол между векторами v и В Из последней формулы вытекает, что заряд, движущийся вдоль линий магнитного поля, не испытывает действия магнитной сил Направлена магнитная сила перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы v и В. Если заряд q положителен, направление силы совпадает с направлением вектора [vB]. В случае отрицательного q направления векторов F и [vB] противоположны (рис. 43.1 Сав. 124).
Поскольку магнитная сила всегда направлена перпендикулярно к скорости заряженной частицы, она не совершает работы над частицей. Следовательно, действуя на заряжен-ную частицу постоянным магнитным полем, изменить ее энергию нельзя. Если имеются одновременно электри-ческое и магнитное поля, сила, дейст-вующая на заряженную частицу, равна . Это выражение было получено из опыта Лоренцем и носит название силы Лоренца или лоренцевой силы