2.Дифракція. Принцип Гюйгенца-Френеля. Дифракція Фраунгофера.

Дифракція – оптичне явище пов’язане із зміною напрямків поширення світлових хвиль (порівняно з напрямком передбаченим геометричною оптикою) та просторовим перерозподілом їх інтенсивності під впливом перешкод та неоднорідностей на їх шляху.

Принцип Г-Ф – є основним принципом хвильової оптики і дозволяє досліджувати питання, які відносяться до інтенсивності результуючої хвилі в різних напрямках. Дифракція, в якій не можна знехтувати кривизною поверхонь хвиль назив.дифракцією Френеля.

Дифракція Фраунгофера – це дифракція яка спостерігається на нескінченно віддалені відстані від перешкод на яку падає світло нескінченно віддаленого джерела.

Якщо довжина хвилі λ, порівняно з усіма відстанями перешкоди мала, то падаючу хвилю можна рахувати плоскою. Тому дифракція Фраунгофера назив. Дифракцією в параоьних пучках.

Принцип Гюйгенса-Френеля : В будь-якій точці, яка знаходиться поза поверхнею σ, світлова хвиля яка збуджується джерелом S₁ може бути представлена як результат суперпозиції когерентних вторинних хвиль, які випромінюються елементарними уявними джерелами які неперервно розділені вздовж допоміжної поверхні σ.

3. .Р-ня Шредінгера для аільного руху частинки. Потенціальна яма.

Запишемо стаціонарне р-ня Шрд. оскільки ел рухається вільно, то U(x,y,z)=I

; а ; Р-ня Шредінгера перепишиться у вигл.:

- ; =0 ;

; ; -k² φ_E (x) = ;

розглянемо 3 обл. так як хвильова ф-я є неперервною

; ; k₁=k₂= ;

р озвязки цих р-нь :

крайові умови такі : ψ₁(х=0)= ψ₂(х=0) dψ₁/dx (х=0)= dψ₂/dx (х=0)

якщо частинка рухається вище бортів, то може мати довільну енергію.

БІЛЕТ 16

16.1. Динаміка твердого тіла. Тензор Інерції. Гіроскопи.

Тверде тіло - це таке тіло, яке ні при яких умовах не може деформуватися. Динаміка твердого тіла вивчає його рух. Скільки степені вільності має тверде тіло, стільки ми можемо записати рівнянь руху. Шість рівнянь руху характеризують вільне тверде тіло .

Основний закон динаміки твердого тіла: добуток моменту інерції твердого тіла та кутового прискорення

обертання цього тіла = сумарному моменту зовнішніх сил .

І= - сукупність елементів цієї матриці залежить від центра мас і від осі обертання.І= .

Тензор – це впорядкована сукупність 9 чисел (які представляють фізичні величини) які називаються компонентами тензора і залежать від вибраної системи координат.

Осі, відносно яких відцентрові сили = 0 називають головними осями. Якщо ці три осі проходять через центр мас то це будуть центральні головні осі інерції.

І₁І₂І₃ – асиметрична дзиґа,

І₁=І₂І₃ – симетрична дзиґа,

І₁=І₂=І₃ – симетрична кульова дзиґа.

Гіроскопом наз. тверде тіло яке дуже швидко обертається навколо власної осі.

Рух осі гіроскопа під дією моменту зовнішніх сил називається прецесією.

Прецесія направлена так, що при русі гіроскоп прагне сумістити вектор кінетичного моменту з вектором зовнішніх сил по найкоротшому шляху. Кутова швидкість прецесії рівна =M / N – відношення моменту сил до кількості руху.