30. Ид. Газы. Расчет изменения энтропии в политропных процессах

Свое название «политропный» процесс получил от сочетания греческих слов: «поли» - ­много, «тропос» - путь. Если с – уд теплоемкость политропного процесса, то dq = cdT и ур dq=dn + pdV преобразуется к виду сdT = c_vdT + pdv или (с - c_v)dT = pdv. dT = (pdv + vdp)/R. Поэтому (с-сv) (pdv + vdp)/R – рdv =0, или после некоторых преобразований (с - cp)pdv + (с - cv)vdp = 0.

Разделив оба члена полученного уравнения на выражение (с - c_v)pv и проинте­грировав [(c-c_p)/(c-c_v)] ln v+ Inp = const, получим ур политропы в виде pvⁿ = const, где n - показатель политропы, определяемый отношением n = (с- с_р)/(с- с_v). Ур показывает, что политропным явл-ся такой тд-й процесс изменения параметров состояния рабочего тела, в кот в течение всего процесса показатель политропы n остается постоянным. Изменение энтропии в политропном процессе определяется по формулам: s₂-s₁ = C_v ln(T2/ T1) + R ln(V2/ V1) ; s₂-s₁ = C_p ln(T₂/ T₁) - Rln(p₂/ p₁) ; s₂-s₁ = C_v ln(p2/ p1) + C_p ln(V₂/ V₁). Подставляя значение теплоёмкости в политропном процессе c = c_v [(n-k)/(n-1)] в соотношение ds = dq/T = с dT/T и получим ds = c_v (n-k)/(n-1) dT/T. После интегрирования находим s = s₂-s₁ = c_v (n-k)/(n-1) ln(T₂/T₁). Учитывая уравнение политропы и соотношение n = (с- с_р)/(с- с_v)? получим s₂-s_{1 =} c_v (n-k) ln(V₂/ V₁) или s₂-s_{1 =} c_p (n-k)/n ln(p₂/ p₁)

31. Способы задания состава газовых смесей.

В теплотехнич-х установках часто используются не однородные газы, а их смеси. Примерами газовых смесей могут служить атмосферн воздух, состоящий из азота, кислорода, водяного пара и др. компонентов. Для проведения тепловых расчетов, связанных с газов смесями, необх знать состав газовой смеси, кот определяется количеством каждого газа, входящего в газов смесь. Кол-во отдельных газов в смеси мб задано массовыми g_k или объемными r_k долями. Пусть газовая смесь состоит из n отд-х газов, тогда массовая доля любого g_k-го представляет собой отношение g_k=m_k/Σm_k=m_k/m_m, где m_k- масса k-го газа в смеси;m_m масса смеси n газов. Очевидно, что ∑g_k=1. Состав газовой смеси может быть задан в объемных долях: r_k=V_k/V_m, где V_k- парциальный объем любого k-го газа, входящего в состав газовой смеси, приведенной к условиям T_m и p_m; V_m- объем, занимаемый всей газовой смесью; T_m и p_m- т-ра и давление газов смеси. Сумма парциальных объемов газов, составляющих газовую смесь, равна всему объему газовой смеси. ∑r_k=1. Имея в виду, что молярные и объемные доли численно равны м\у собой, мож записать n_m=n₁+n₂+…+n_n=∑n_k, где n_m- кол-во в-ва смеси, моль; n_k- кол-во вещ-ва k-го раза в смеси, моль. Отношение n_k/n_m является молярной долей любого k- го газа в смеси. Если (Мυ)_k- молярный объем k-го газа в смеси ,то можно записать: r_k=V_k/V_m=n_k(Мυ)_k/∑n_k(Мυ)_k.

32. Ид. Газы. Методика анализа особ-ей прев-ий эн при разл-х знач-ях показ-ля политропы

Для определения показателя политропы n можно использовать несколько способов.

1.Известны параметры 2х различных состояний данного политропного про­цесса: p₁v₁ⁿ = p₂v₂ⁿ. После логарифмирования  n = lg(p₂/ p₁) / ) lg(V₂/ V₁)

2.Площадью а12b под процессом 1-2 определяется удельная работа l политропного процесса, а площадью c12d слева от процесса 1-2 - располагаемая удельная работа l₀. Имеем n = l₀ / l = пл c12d / пл a12b.

3.Политропа изображена в логарифмичкоординатах. Лога­рифмирование уравнения pvⁿ = const lg p + n lg v = const показывает, что в логарифмиче­ских координатах lgv, lgp политропа является наклонной прямой, определяемой урав­нением lg p = const – n lg v . Из этого уравнения следует, что n = tg, где  - угол наклона политропы в логариф­мических координатах. Отклонение экспериментально полученного процесса от прямолинейного, построен­ного в логарифмических координатах, свидетельствует о том, что данный процесс не является политропным. Иногда такие процессы можно приближенно изображать несколькими последовательными прямолинейными участками, имеющими раз­ные углы . Taкие процессы часто называют кусочно - политропными, так как на каж­д таком участке показ политропы n имеет свое, отличное от др значение. В частном случае для изотермы  =45⁰, для адиабаты (при k = 1,4)  =54°28'.

4.n = (s₁/ s_B)/ (s₁/ s_A). Задан политроп пр-сс на sТ -диаграмме. Показатель политропы положителен, если точки А и В располагаются по одну сторону от точки 1. Если точка 1 расположена между точками А и В, то n < 0.