26.Идеальные газы. Взаимосвязь теплоемкости процесса и показателя политропы. Способы опред.Показателя политропы.

Теплоемк в политроп процессе опред. с=с_v((n-k)/n-1)),

Анализ графика показывает, что в диапазоне изменения показателя политропы l<n<k тепл-сть оказ-ся <0. Это связано с тем, что при подводе теплоты к раб телу темп-ра его ↓, а при отводе-↑.

Например, при n=0 (изобарный процесс) С_р =kС_v или С=С_p, т.к. k=С_p/С_v. При n=1 (изотерм-ий процесс) с→∞. При n=±∞ (изохорный процесс) С_р=С_v.

При расчетах политропных процессов требуется знание показателя политропы. Используются графические и аналитические способы.

Способ 1. Даны парам-ры двух различных состояний одного политропного процесса:

Тогда в соответствии с ур-ем политропного процесса , логарифмируя, получим .

Отсюда

Способ 2. Работа l политропного процесса харак-ся площадью а-1-2-b (рис.2). Распол-мая работа l₀ численно равна площади с-1-2-d. Так как l₀=nl, то

27.Теплоемкость и ее виды. Теплоемк -кол-во тепл., кото нужно подвести к телу или отнять от него для изменения темпер-ры тела на 1⁰ С. C=dQ/dT. В зависимости от колич-ной единицы в-ва, к кот подводится теплота, различают: -уд массовую тепл-ть с_х [Дж/(кг*К)] ;

-уд объемную теплоемк с^’_х [Дж/(м³*К];

-уд мольную теплоемк с_μ [Дж/(моль*К)].

с_х – это теплоемк ед массы в-ва (1кг) с_х =С/m;

с^’_х – это теплоемк кол-ва в-ва, занимающего при норм физ усл (p₀=101325 Па, t₀ = 0⁰C) с^’_х =С/V=cρ.

Иногда удобно за единицу в-ва принимать такое его кол-во кот = молекулярному весу μ этого вещ-ва. с_μ = μ с_х где μ – молекулдярный вес. В тд-ке большое знач имеют теплоемкости при постоянном объеме с_v и пост-ном Р-нии с_р, опред-тся по формулам с_v=dq_v/dT (*); с_р= dq_р/dT(**). Они находятся в виде отношения кол-ва тепл., переданной в процессе при постоянном объеме или давлении, к изменению температуры тела. Из ур 1 зак тд-ки dq = du + pdv при dv=0 получим dq_v=du →(*)

c_v=(du/dT)_v, dq_v=du_v=c_vdT при c_v=const q_1-2,v=u₂-u₁= c_v(T₂-T₁) . Изменение внутр.Е ид.газа в процессе при const- ном V-ме = произведению теплоемкости с_v на разность t-тур тела в конце и начале процесса. Из Ур. II-го з-на термод-ки вида dq= di –vdp при dp=0 получим dq=di. →(**) с_р=(di/dT)_р. Массовые теплоемкости при постоянных давлениях и объеме связаны м\у собой ур Майера с_p-c_v=R где R- уд газовая постоянная, отнесенная к массе газа, = 1кг; Дж/(кг*К)

29. Теплоемкость газов. Уравнение Майера.

Для ид газов связь между изобарной и изохорной теплоемкостями c_p и c_ν устанавливается известным уравнением Майера c_p -c_ν=R, и для мольных теплоемкостей μc_p-μc_υ=μR=8,314 кДж/(кмоль·К),т.е. теплоемк газов в процессе с постоянным объемом. Это объясняется тем, что в п-се с постоянным объемом внешн работа не производится и вся теплота расходуется -ко на изменение внутр Е газа, зависящей от т-ры, тогда как в процессе с р=const теплота расходуется не только на изменение внутренней Е (температуры тела), но и на совершение внешней работы. Для реальных газов c_p-c_υ>R, так как при расширении реальных газов при p=cоnst совершается не только внешн, но и внутрен работа против сил вд-я между молекулами. Классич МКТ теплоемкости устанавливает знач теплоемкостей т-ко в зависимости от атомности газов (степеней свободы) и не учитывает зависимости теплоемкости газов от т-ры. В действительности теплоемкость газов в данном процессе есть величина переменная, зависящая в общ случ от т-ры и от давления. Поэтому теплоемкость реальных газов мож выразить в виде 2х слагаемых: c_x=c_xo+∆c_x, где c_xo- теплоемкость данного газа в идеально газовом (сильно разряженном) состоянии, когда p→0 и υ→∞, зависящая только от т-ры; второе слагаемое ∆c_x определяет зависимость теплоемкости от давления и связано с силами вд-я между молекулами. Численные значения теплоемкостей широко исползуются для вычисления кол-тва теплоты в процессах и вычисления калорических параметров.