1.2. Основоположения логики

Существуют четыре основоположения:

1. Principium identitatis: А = А. Этот закон высказывает тождество чего-то с самим собой. В качестве логического требования рггпсгргит identitatis притязает на то, чтобы любое понятие, любой символ применялся всегда в одном и том же значении.

2. Рriпсiрiит contradictionis:. Этот закон противоречия, считающийся основным логическим законом, гласит о том, что в одном и том же высказывании невозможны одновременно утверждение и отрицание. Его формулировку мы находим — как уже упоминалось — в «Метафизике» Аристотеля, для которого этот закон представлялся онтологическим основоположением, а не просто логическим.

3. Principium exclusi tertii — закон исключенного третьего: В = А или— третьего не дано (tertium поп datur). Это основоположение имеет значение в первую очередь для двойственной логики, для множественной же он имеет значение только в модифицированной форме: рггпсгргит exclusi quarti, quinti и так далее.

4. Principium rationis sufficientis — закон достаточного основания: в формулировке Лейбница он гласит: «никогда ничто не случается без

187

какой-либо причины или по крайней мере без достаточного основания».¹¹

По своей структуре традиционная логика подразделяется на три отличных друг от друга части: на учение о понятии, учение о суждении и учение о заключении.

Давайте рассмотрим более подробно прежде всего формы, о которых трактует логика.

1.3. Учение о понятии

С вопросом, что такое понятие, мы уже сталкивались и при этом провели различие между сущностным и номинальным понятиями. Но мы говорили об унивокальных, эквивокальных и аналогичных понятиях. Под унивокальными понятиями, называемыми также синонимами, понимают разные понятия, которые имеют равное значение, тогда как омонимы являются эквивокальными понятиями, разное значение которых выражается одним и тем же словом. Аналогичные понятия выражают единство в различии и занимают в известном смысле среднее положение между унивокальными (идентичными по смыслу) и эквивокальными понятиями.

Далее, традиционная логика различает индивидуальные и универсальные понятия. Индивидуальные понятия —это имена, а именно имена собственные, которые сказываются об индивидуальном, которое не является общепознаваемым. Но вместо собственного имени могут применяться также и указующие признаки, такие как «этот здесь», «тот там»; например, когда я говорю: «Эта скрипка здесь». Имя «Сократ» означает то, что составляет индивидуальность Сократа, или понятие «греческий мир» подразумевает специфическое в имевшей в истории место греческой культуре. Другими индивидуальными понятиями являются «Дунай», «Рейн», «Неккар». Далее к индивидуальным понятиям причисляются также понятия отдельных вещей, таких как «скрипка, на которой я играл», «камень, о который я споткнулся». Индивидуум как таковой, соответственно отдельную вещь невозможно высказать с помощью универсального понятия, напротив, благодаря ему она может быть только описана; универсальные и всеобщие понятия высказывают об индивидууме лишь что-то. Предложение «Скрипка, на которой я играл» описывает совершенно определенный музыкальный инструмент. Но понятие «скрипка» как универсальное поня-

¹¹ Лейбниц Г. В. Теодицея // Лейбниц Г В. Соч.: В 4 т. Т. 4. М., 1989. С. 157

188

тие не подразумевает лишь один конкретный экземпляр, именно тот, на котором я играл, а подразумевает множество экземпляров, которые принадлежат к определенному виду музыкальных инструментов. Вид музыкальных инструментов, к которым причисляются скрипки, можно определить понятийно, т. е. благодаря родовым характеристикам (genus proximum). В случае со скрипкой родовое понятие —это «музыкальные инструменты», но ведь могли бы быть и «ударные инструменты», пока мы не выявили их отличительные признаки (differentia specified). Таким образом, мы определяем универсальное понятие в логическом смысле с помощью родовой характеристики и отличительных признаков между понятиями на равной ступени: « definitio fit per genus proximum et differentiam specificam».

Отношение между видовыми и родовыми понятиями отчетливо видно на примере дерева Порфирия.¹² Здесь следует заметить, что при отсутствии высшего родового понятия любое самое низшее видовое понятие может быть любым из этих понятий — как видовым, так и родовым.

Следующая схема изображает arbor porphyriana и заканчивается на индивидуумах и более не схватываемых в понятиях единичных ве-щах.¹³

Сам Порфирий описывает это дерево так:

Субстанция сама является также родом; но под нее подпадают тела, под тела — души тел, под которые подпадают чувствующие существа; а под чувствующие существа — разумные чувствующие существа, среди которых находится человек; среди людей наличествуют Сократ, Платон и другие конкретные люди.¹⁴

Понятия, говорили мы, следует определить. Но что значит определить? Определение, по-гречески horismos, не может быть словесным или реальным определением. Номинальное определение сводит одно понятие к другому. В нем одно понятие определяется с по-

¹² Порфирий («Багряноносец») родился в 233 г. в Тире в Финикии и с 262 г. был учеником Плотина в Риме. Вначале он носил имя Мелек (король), затем сменил его на Базилевс, которое Плотин впоследствии превратил в Порфирия. Из Рима Порфирий уехал на Сицилию и в Карфаген, но после смерти Плотина (270 г.) вернулся назад в Рим, упорядочил его сочинения и руководил его школой, пока не умер в 304 г. Большая часть его сочинений утрачена, остались следующие: «Введение к „Категориям" Аристотеля», «Жизнь Плотина», «Жизнь Пифагора», «О пещере нимф».

¹³ Само «дерево» в нашем изображении, в противоположность наброску Порфирия, продолжено вплоть до единичного понятия.

¹⁴ Porphyries. Einleitung in die Kategorien. 2a.

189

190

мощью другого понятия. Так, например, Фома Аквинский утверждал, что определение бога Ансельмом как «то, больше чего нельзя себе представить»,¹⁵ есть чисто номинальная дефиниция,¹⁶ и это обособление ничего не говорит о существовании бога. Словесная дефиниция стремится объяснить понятие, исходя из его этимологии. Реальная дефиниция есть то, что в конечном счете является не просто объяснением названия, а объяснением вещи, «которое достаточно для знания объекта в его внутренних определениях, так как показывает возможность предмета из [его] внутренних призна-

17 КОВ». '

В плане реального определения как Аристотель, так и Кант учили, что понятие определяет сущее, хотя то, что ограничивается в определении понятием, выглядит отлично от него самого: для Аристотеля это что-бытие, ousia сущего; трансцендентальная философия занималась не предметами, а способом познания предметов, выясняя, как он возможен a priori. То, что для него ограничено определением, поэтому также не может быть просто ousia, субстанцией, сущим, а, напротив, только способом данности сущего сознанию. В определении того, что дает понятие, отражается, как мы видим, различие новоевропейского и античного мышления.

Формальной же логики это различие не коснулось. Она исходит при формировании понятия из дефиниций, которые возникают или из уже существующего словоупотребления для понятия, или являются установками, которые возникают в результате применения понятия. Поэтому универсальные понятия в логике воспринимаются не как сущностные понятия в смысле реальной дефиниции, а как понятия имен или классов. Классы «есть расширение (объем) всеобщего понятия».¹⁸ Примеры классов: жители Гейдельберга, чиновники, зеленые столы... Существуют классы отважных, депрессивных, зрителей, водителей автомобилей и так далее. На первом плане логического учения о понятии стоит объем понятия, называемый также расширением. При этом класс всех обозначений, который охватывает понятие, составляет его объем. Так, к объему понятия «музыкальные инструменты» принадлежат струнные инструменты, ударные инструменты, щипковые инструменты, духовые инструменты и так далее. Совокупность

¹⁵ Ансельм Кентерберийский. Прослогион // Ансельм Кентерберийский. Сочинения. М., 1995. С. 129.

¹⁶ Thomas von Aquin. Summa Theologica. I q.2 a. 1 ad 2.

¹⁷ Кант И. Логика // Кант И. Трактаты и письма. М., 1980. С.439.

¹⁸ Меппе А. Einführung in die Logik. Bern; München, 1966. S. 73.

191

признаков, которые образуют понятие, представляет его содержание.¹⁹