11. Первичные математические расчеты. Средние значения ряда.

Среднее арифметическое.

Дает представление об усредненном случае. Данный показатель позволяет сравнить между собой не только группы одного ряда распределения, но и сами ряды распределения. Для порядковых и интервальных шкал.

Для номинального уровня измерения ( поддержка того или иного политического объединения), где цифры не связаны с порядком категорий, измерение средней арифметической лишено смысла.

Мода.

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в серии зарегистрированных наблюдений. Для номинальной шкалы.

Медиана.

Порядковые, интервальные шкалы. Это значение среднего признака в упорядоченном (ранжированном по возрастанию или убыванию признака) ряду, до и после него находится равное число наблюдений. При нечетном количестве наблюдений медиана приходится ровно на середину упорядоченного ряда. При наличии четного количества признаков в ряду рассчитывается среднее арифметическое для 2 наблюдений, находящихся в центре.

Среднее геометрическое.

Динамический ряд (изменение признака во времени) (корень n-й степени из произведения всех значений признака Х).

меры рассеяния

Для вычисления неравномерности распределения признака – вариационных размах, среднее абсолютное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

Можно рассчитать степень отклонения от средних значений ряда.

Разность между наибольшим и наименьшим значением ряда.

Среднее абсолютное отклонение. Среднее арифметическое абсолютных величин отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.

Среднеквадратическое отклонение (сигма) вычисляется как корень квадратный из дисперсии. Можно сравнить меры рассеяния разных признаков или одного признака для разных подсовокупностей.

Для оценки дисперсии/разброса номинальных данных используется коэффициент вариации. Он показывает процентную долю всех признаков, которые не входят в модальную категорию.

Дисперсия.

Об этом можно судить по степени отклонения продолжительности затрат времени на учебу отдельного студента от сред­ней продолжительности, которая в нашем случае равна 5,7 (в часах). Индивидуальные отклонения () нельзя просто суммировать, чтобы судить об общем отклонении. Отклонения в одну сторону бу­дут погашаться отклонениями в другую. Чтобы этого не было, инди­видуальные отклонения возводятся в квадрат, а затем складываются. Эта сумма делится на число.

12. Первичные математические расчеты. Меры рассеяния.

Для вычисления неравномерности распределения признака – вариационный размах, среднее абсолютное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации.

Можно рассчитать степень отклонения от средних значений ряда.

Разность между наибольшим и наименьшим значением ряда.

Среднее абсолютное отклонение. Среднее арифметическое абсолютных величин отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.

Среднеквадратическое отклонение (сигма) вычисляется как корень квадратный из дисперсии. Можно сравнить меры рассеяния разных признаков или одного признака для разных подсовокупностей.

Для оценки дисперсии/разброса номинальных данных используется коэффициент вариации. Он показывает процентную долю всех признаков, которые не входят в модальную категорию.

Дисперсия.

Об этом можно судить по степени отклонения продолжительности затрат времени на учебу отдельного студента от сред­ней продолжительности, которая в нашем случае равна 5,7 (в часах). Индивидуальные отклонения () нельзя просто суммировать, чтобы судить об общем отклонении. Отклонения в одну сторону бу­дут погашаться отклонениями в другую. Чтобы этого не было, инди­видуальные отклонения возводятся в квадрат, а затем складываются. Эта сумма делится на число.