25. Виды связи между переменными

Корреляционная зависимость – предполагает взаимную согласованность изменений переменных величин. Эти изменения можно измерить однократно или многократно

Кластерный анализ.

Функциональное воздействие – изменения независимой переменной сопровождаются все ускоряющимися изменениями зависимой.

Функциональная зависимость – изменение одной переменной оказывает воздействие на изменение другой переменной, которая воздействует на первую переменную. Корреляционный анализ.

26. Корреляционный анализ. Проблема ложной корреляции. Коэффициенты корреляции.

Применяется для выяснения взаимодействия и тенденций изменения характеристик изучаемого явления. Корреляция – наличие статистической взаимосвязи признаков. Корреляционный анализ выясняет функциональную зависимость между переменными величинами, которая характеризуется тем, что каждому значению одной из них соответствует вполне определенное значение другой.

Парная (характеризует тип, форму, плотность связи между 2 признаками) и множественная корреляция (между несколькими).

Зависимость чаще всего возникает там, где одно явление находится под воздействием большого числа факторов, действующих с разной силой, поэтому есть специальные меры корреляционной связи – коэффициенты корреляции. Они показывают степень зависимости одного социального явления от другого (плотность связи). Чем выше коэффициент между 2 переменными, тем точнее можно предсказать значения одной из них по значениям другой. Коэффициент не содержит информации о том, является ли данная связь причинно-следственной или сопутствующей (порожденной одной причиной). Величина коэффициента позволяет определить плотность связи как меньшую или больную. По знаку для порядковых рядов можно сказать, является ли связь обратной или прямой, для номинальных знак не несет смысловой нагрузки. Для установления корреляционной связи между 2 признаками надо доказать, что все другие переменные не оказывают воздействия на отношения 2 переменных. Иначе возникает ситуация ложной корреляции. Чтобы избежать ошибки в ситуации ложной корреляции используют анализ взаимосвязи между двумя перемен-ными с помощью контрольного фактора. Корреляц. анализ позволяет отбросить несуществующие связи.

Корреляционному анализу предшествует стадия расчет статистики Х². она позволяет проверить нулевую гипотезу о наличии связи между 2 рядами признаков. Нулевая гипотеза – утверждение, отрицающее зависимость между рядами переменных. Доказательство ее ложности говорит о том, что связь есть.

таблица с данными опроса.

таблица распределения вероятностных признаков. Значение в ячейках равно отношению произведения соответствующего итогового столбца и строки к общему числу опрошенных.

формула.

полученной значение необходимо сравнить с табличным критически значением Х². для этого надо определить степень свободы (df).

Df = (r – 1)(c – 1)

r и c - количество категорий в колонке и строке (без учета маргинальных значений).

5. определить уровень статистической значимости. Он оказывает, насколько вероятна связь, зафиксированная между 2 признаками. = 0, 05.

6. сравнить расчетное значение хи-квадрат с табличным.

7. нулевая гипотеза отвергается, если расчетное значение хи-квадрат больше, чем табличное.

Если изучается связь между альтернативными признаками, то таблица 4-клеточная. Коэффициент Юла (Q) и коэффициент контингенции (Ф).

Коэффициент Юла

Q = ac – bd/ ac + bd. При Q = 0 связи между признаками нет. При Q = 0, 59 существует неустойчивая связь. При Q больше или равно 1, корреляция полная. Односторонняя связь.

Для измерения двусторонней связи коэффициент контингенции. Ф всегда меньше Q.

Ф = ac – bd / √ (a+d)(b+c)(a+b)(c+d)

Коэффициент корреляции Пирсона – стандартный.

P = √ X² / X² + N. N - количество опрошенных.

Если P больше или равен 0, 37, то связь есть.

Коэффициент Чупрова.

Т = √ X² / N √ (C -1)(C – 1). T больше или равен 0, 5.

Коэффициенты ранговой корреляции. Ранговые шкалы. Спирмен

Р = 1 – 6 ∑ d² / N (N² – 1)

D – разность между рангами. N - количество рангов.

Цель: выявление сходства распределения ответов 2 групп опрашиваемых на один и тот же вопрос. При р= - 1 порядок распределения ответом по 2 группам прямо противоположен, а при р= +1 он совпадает. Сравнивает идентичность распределения ответов 2 групп. Также есть коэффициент ранговой корреляции Кендалла и множественный коэффициент корреляции.