1.2. Обобщенный процесс моделирования
Модели встречаются двух основных классов: материальные и информационные. Материальные (или физические, предметные) всегда имеют материальное воплощение (игрушки, стенды, макеты и т.п.). Виртуальные (информационные) представляют собой некоторую расположенную на определенных носителях информацию. Наиболее распространенные из последних вербальные (устные) и знаковые (выраженные специальными знаками какого-то языка). В данной работе рассматриваются только информационные и, главным образом, математические модели.
Рассмотрим обобщенный процесс моделирования. Пусть сформулирована некоторая задача, для решения которой с необходимостью проводится моделирование. В зависимости от ситуации реализуются все или только некоторые этапы моделирования. Самый короткий (но далеко не самый простой) путь: просто подумать (яко бы без построения модели) и принять решение (сформулировать решение). Однако даже и в этом случае индивидуум в своем воображении формирует и (в той или иной степени) осмысливает сложившуюся у него так называемую интуитивную модель.
В иных случаях интуитивная модель служит основой для формирования моделей других типов и уровней формализации, причем в некоторых случаях при помощи каждой из них может быть получено искомое решение. В самом общем случае, как показано на Рис.1.3, решение получают с помощью полного цикла математического моделирования.
На каждом этапе построения математической модели осуществляется формирование модели определенного вида, вернее, преобразование одного вида модели в другой, как правило, во все более и более формальный (естественно с некоторыми дополнениями и исключениями в описании объекта-оригинала). Поскольку речь идет об информационных моделях, то это преобразование есть не что иное, как переход с одного язык на другой. Заметим, что прямая аналогия в модели обычно не сохраняется, в лучшем случае сохраняются законы и закономерности тех сторон объекта-оригинала, которые представляют для исследователя существенный интерес или оказывают значимое опосредованное влияние.
Рис.1. Обобщенная схема математического моделирования
Все то, что отражает некоторое свойство объекта, называют его характеристикой (показателем). В том случае, если множество значений характеристики не может быть измерено в числовой шкале, то она называется качественной. Это, например, цвет, удобство, красота и т.п. Если же значения характеристики могут выражаться числом, то ее называют параметром (скорость, высота, длительность и др.). Чаще всего в процессе моделирования стремятся изучить именно характеристики объекта-оригинала.
Выделение этапов построения модели весьма условно, окончание одного плавно перетекает в начало другого, возможен возврат к началу реализованных этапов, и, вместе с тем, каждый этап в процессе построения модели может оказаться заключительным. Рассмотрим эти этапы.
Итак, вначале, на основе своего опыта, знаний и интуиции, часто не вполне осознанно, индивидуум формирует в сознании некий образ исследуемого объекта, получивший название интуитивной модели. Для характеристики таких моделей, более всего здесь подошел бы термин «художественный образ». Это именно образ, достаточно полное словесное описание которого далеко не всегда возможно. Вместе с тем, именно здесь формируется основная идея будущего решения, выбираются ракурс будущей модели. Принципиальным отличием интуитивной модели является ее внутренний характер: она находится в сознании индивидуума, который на ее основе «держа все в голове» может приступить к разрешению поставленной проблемы, например, художник, начинает воплощать имеющийся у него образ в картину, а программист приступает к написанию компьютерной программы.
Однако в большинстве случаев эта интуитивная модель лишь первый шаг. Она подвергается ряду дальнейших преобразований, цель которых – сформировать такое представление, которое будет доступно другим людям, причем в наиболее удобной форме и гарантирующей наибольшие шансы сохранения основных идей автора.
Следующий этап состоит в описании (главным образом на базе интуитивной модели) объекта рассмотрения, т.е. построении его феноменологической (описательной) модели. Обычно феноменологические модели описывают объект в целом, не детализируя его. Их главное предназначение – передать внешние свойства объекта. Если и проводятся исследования его внутренних свойств, то без постановки вопросов о причинах, порождающих эти свойства, оставляя открытыми вопросы о том, как устроен объект, почему так, а не иначе и т.п. Эти модели еще сильно привязаны к специфике предметной области и конкретному объекту, что затрудняет возможность ее использования в других ситуациях.
Очевидно, что описание практически любого объекта может быть сколь угодно подробным и широким. Однако в феноменологическую модель вносят описание лишь тех сторон (факторов, особенностей) объекта-оригинала, которые на взгляд исследователя подлежат дальнейшему рассмотрению, поскольку в последующем подвергается преобразованиям и исследованию уже не сам исходный объект, а его феноменологическая модель.
Следует понимать, что сопоставление большого числа и разнообразия фактов может очень сильно помешать изложению, неизбежно создавая впечатление попытке придать анализу «доказательность». Но никакая масса фактов сама по себе ничего не доказывает. С другой стороны, единственный опровергающий факт, любое исключение сразу ставит под сомнение общность вывода, его «доказательность». В феноменологическом описании не может быть предположено то, что по сути всего исследования является результатом 1
Как и на всех других этапах, полученная феноменологическая модель может являться конечным результатом построения модели и непосредственно использоваться для достижения поставленных целей, что обычно и происходит в гуманитарных исследованиях. Примерами феноменологических моделей могут являться текстовые отчеты о событиях, сценарии, инструкции и т.д.
Следующим этапом является построение концептуальной (содержательной) модели. Концептуальная модель – это систематизированное содержательное описание моделируемого объекта на неформальном языке 2 Основная преследуемая на этом этапе цель - сформировать структуру объекта моделирования. В концептуальной модели, чаще в словесной (вербальной) форме, а иногда и с использованием теоретико-множественного языка, приводятся заслуживающие внимание сведения о структуре объекта исследования (в основном о значимых его элементах и важнейших связях между ними). Для этого исследователь на базе своего интуитивного представления формулирует некоторые понятия и гипотезы, строит между ними логические цепочки. В итоге появляется содержательно и логически стройный словесный портрет рассматриваемого объекта, который может сопровождаться рисунками, схемами, графиками и другим иллюстративным материалом.
В результате построения концептуальной модели должен сформироваться образ исходного объекта в виде некоего остова объекта исследования («сухой остаток»), который, как правило, подлежит дальнейшему преобразованию в математическую модель. Но построение концептуальной модели может являться и конечной целью построения модели рассматриваемого объекта, яркий тому пример – проектирование автоматизированных систем управления, баз и хранилищ данных. Именно в этих случаях концептуальные модели, содержащие основные сведения об объекте описание, часто называют информационной моделью. Здесь концептуальная модель часто является непосредственной основой для прямой разработки компьютерных программ в системах информационной поддержки процессов управления.
Примечание. Несомненно, что все виды идеальных моделей являются информационными. Однако чтобы сконцентрировать внимание на целях моделирования или рассматриваемой предметной области часто вводят специальные термины или используют традиционные термины, но с некоторым дополнительным контекстом. Так при построении автоматизированных систем управления используют термин «информационная модель», имея ввиду описание (часто структурированное) способа представления данных или алгоритмы их преобразования.
В настоящее время процесс создания концептуальной модели не достаточно структурирован. Как и на всех этапах математического моделирования, разработчик концептуальной модели, руководствуясь своими знаниями, опытом, интуицией, оценочными расчетами, а также мнением экспертов, должен принять решение об исключении отдельных элементов и связей, а также изъятии из рассмотрения малозначащих на его взгляд факторов, воздействующих на объект из окружающей среды. Вместе с тем, иные компоненты могут потребовать более детального рассмотрения, вплоть до возвращения к этапу построения феноменологической модели.
Основная трудность при создании концептуальной модели заключается в нахождении компромисса между компактностью модели и ее адекватностью. Под компактностью модели мы понимаем качественную меру объема учтенных характеристик и иных компонентов описания объекта-оригинала. Говорят, что модель адекватна, если она обеспечивает необходимую степень соответствия (степень близости, сходства) объекту-оригиналу. Адекватность – интегральная характеристика модели, компонентами которой могут выступать полнота, точность, правильность и др. Причем требования к уровню этих компонентов (в зависимости от решаемой задачи) могут быть самые различные. Употребления термина модель адекватна означает, что все эти требования формально выполнены в той мере, которая в данных условиях достаточна для достижения преследуемой цели.
Действительно, каждая модель есть некоторое приближение (гомоморфизм) объекта-оригинала и разрабатывается она в интересах достижения вполне определенных целей. Поэтому возникает естественный вопрос о степени ее пригодности обеспечить достижение этих целей и интерпретируется, как степень уверенности в том, что полученные при помощи модели результаты применимы для решения поставленной задачи. Таким образом, уровень адекватности есть степень соответствия (в рамках рассматриваемой проблемы) объекта-модели объекту-оригиналу. В зависимости от поставленных целей это соответствие может относиться к различным сторонам объекта моделирования, причем именно к тем, для отражения которых модель в данном конкретном случае и строится.
В целом адекватность разделяют на качественную (собственно адекватность) и количественную (праксеологичность), каждая из которых может подвергаться дальнейшей детализации. Так при оценке собственно адекватности исследуют степень соответствия отображения объекта-оригинала в целом или только его структуры, механизмов функционирования и обычно на качественном уровне. Количественная адекватность подразумевает числовое измерение ее компонентов, например, точности. Совокупность числовых оценок частных характеристик адекватности позволяет сформировать уровень праксеологичности (количественной адекватности) данной модели объекту-оригиналу 1.
Оценка уровня адекватности крайне сложная задача, а направлений и практических попыток обойти это обстоятельство множество (многие из них приведены, например, в работе 2). Даже выявление только области количественной адекватности (например, там, где наблюдаемая погрешность меньше заданной предельно допустимой погрешности) – не простая процедура, требующая сложных логических построений и больших вычислительных затрат, которые быстро растут с увеличением размерности пространства внешних параметров. Успешный же результат сравнения (оценки) исследуемого объекта с моделью свидетельствует о достаточной степени изученности объекта, о правильности принципов, положенных в основу моделирования, т.е. о том, что созданная модель работоспособна.
Концептуальная модель может рассматриваться как развернутая постановка задания на построение математической модели. Поскольку в математических моделях (за исключением имитационных) в явном виде не сохраняется семантика рассматриваемой проблемы (в отличие от всех рассмотренных выше типов моделей), концептуальная модель должна быть подвержена всесторонней проверке и качественному анализу. Если при этом выявляются некоторые недостатки или недопонимание, то необходима корректура некоторых шагов, предпринятых на предыдущих этапах построения модели.