- •Программа:
- •I. Линейная алгебра
- •II. Линейное программирование
- •III. Дифференциальное и интегральное исчисление.
- •IV. Дифференциальные уравнения и численные методы их решения
- •V. Аналитическая геометрия
- •VI. Функции многих переменных и теория поля.
- •VII. Элементы теории множеств
- •VIII. Теория вероятностей и математическая статистика.
- •Распределение по видам нагрузки
- •Учебный план
- •Приложение 1 Домашние задания Домашнее задание № 1. Определители.
- •Домашнее задание №2 Матрицы и операции над ними
- •Домашнее задание №3. Системы линейных алгебраических уравнений.
- •Домашнее задание №4 Область определения. Частные производные. Производная по направлению. Градиент. Дифференциал.
- •Домашнее задание №5. Производные и экстремумы функций.
- •Домашнее задание №6. Теория множеств.
- •Домашнее задание №7. Математическая логика
- •Домашнее задание №8. Теория вероятности и математическая статистика.
- •Домашнее задание №9. Сетевое планирование и управление.
- •Домашнее задание №9. Линейное программирование
- •Приложение 2
- •Семестр I Лабораторная работа №1. Макрокоманды программы Microsoft Excel 2003.
- •1. Макрокоманда: «Включение компьютера и вход в систему».
- •2. Макрокоманда: «Запуск программы Microsoft Excel».
- •3. Макрокоманда: «Выбор активного листа».
- •4. Макрокоманда: «Занесение целых чисел в ячейку».
- •5. Макрокоманда: «Занесение целых чисел в диапазон ячеек».
- •6. Макрокоманда: «Занесение десятичных дробей в ячейку».
- •7. Макрокоманда: «Занесение десятичных дробей в диапазон ячеек».
- •8. Макрокоманда: «Занесение заголовка в ячейку».
- •9. Макрокоманда: «Активизация диапазона ячеек».
- •10. Макрокоманда «Сортировка данных».
- •11. Макрокоманда: «Активизация несвязанного диапазона ячеек».
- •12. Макрокоманда: «Форматирование ширины столбца».
- •13. Макрокоманда: «Форматирование высоты строки».
- •14. Макрокоманда: «Специальная вставка – транспонирование».
- •15. Макрокоманда: «Выбор языка клавиатуры».
- •16. Макрокоманда: «Объединение ячеек».
- •17. Макрокоманда: «Добавление нового листа в рабочую книгу Excel».
- •18. Макрокоманда «Вставка символа».
- •19. Макрокоманда: «Заполнение арифметической прогрессии».
- •20. Макрокоманда: «Закрытие программы Microsoft Excel».
- •21. Макрокоманда «Создание индекса».
- •22. Макрокоманда «Выделение границ ячейки».
- •23. Макрокоманда «Центрирование данных в ячейке».
- •24. Макрокоманда: «Копирование в буфер обмена».
- •25. Макрокоманда: «Построение диаграммы».
- •26. Макрокоманда: «Занесение формул в ячейку».
- •27. Макрокоманда: «Автозаполнение - нумерация».
- •28. Макрокоманда: «Автозаполнение - формула».
- •Лабораторная работа №2. Определители 3-го порядка и их вычисление.
- •Лабораторная работа №3. Вычисление определителей 4-го порядка разложением по элементам любой строки.
- •Лабораторная работа №4. Вычисление определителей 4-го порядка разложением по элементам любого столбца.
- •Лабораторная работа №5 . Словесные алгоритмы линейной алгебры и их реализация в программе Excel.
- •Посчитайте определители следующих матриц:
- •Лабораторная работа №6. Вычисление ранга матрицы.
- •Задания для самостоятельной работы. Н айдите ранги следующих матриц: Лабораторная работа №7. Умножение матриц.
- •Это полезно знать!
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Лабораторная работа №8. Вычисление обратной матрицы.
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Лабораторная работа №9. Решение систем линейных уравнений по формуле Крамера.
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Лабораторная работа № 10. Решение систем линейных уравнений в матричном виде.
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Лабораторная работа № 11. Решение систем линейных уравнений с четырьмя неизвестными методом Гаусса.
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Лабораторная работа № 12. Нахождение собственных значений линейного оператора.
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Лабораторная работа № 13. Логические задачи в алгебре Буля.
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Лабораторная работа № 14. Логические задачи в алгебре Жегалкина.
- •Если записать уравнение в виде
- •Уточнение корня методом проб.
- •Получим таблицу (рис. 15.3)
- •Уточнение корня методом половинного деления.
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Лабораторная работа № 16. Задачи линейного программирования.
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Семестр II Лабораторная работа № 2. Изучение числовых последовательностей
- •Задания
- •Лабораторная работа № 6. Численное дифференцирование степенной функции
- •Лабораторная работа №10. Приближенное вычисление определенных интегралов. Формула Симпсона.
- •Лабораторная работа№16. Закон устойчивости частот
- •Лабораторная работа №17. Анализ экономико-исторических явлений статистическими моделями
- •Задание
- •Список литературы
- •Дополнительная литература
Домашнее задание №9. Сетевое планирование и управление.
№1. Для сетевого графика, изображенного на рисунке
длина критического пути равна…
Ответ: 12
№2. Для сетевого графика, изображенного на рисунке
длина критического пути равна…
Ответ: 13
№3. Для сетевого графика, изображенного на рисунке
длина критического пути равна…
Ответ: 14
№4. Для сетевого графика, изображенного на рисунке
длина критического пути равна…
Ответ: 20
№5. Сколько путей параллельных работ имеется на сетевом графике, изображенном на рисунке
Ответ: 3
№6. Сколько путей параллельных работ имеется на сетевом графике, изображенном на рисунке
Ответ: 2
№7 Сколько путей параллельных работ имеется на сетевом графике, изображенном на рисунке
Ответ: 3
№8 Найти минимальную длину пути для сети
Ответ: 16
№9 Найти минимальную длину пути для сети
Ответ: 13
№10 Найти минимальную длину пути для сети
Ответ: 15
№11 Найти минимальную длину пути для сети
Ответ: 15
№12. Найти минимальную длину пути для сети
Ответ: 20
№13 Найти минимальную длину пути для сети
Ответ: 17
№14 Найти минимальную длину пути для сети
Ответ: 21
№15 Найти минимальную длину пути для сети
Ответ: 25
№16 Найти кратчайшую длину между узлами 1 и 7 транспортной сети
Ответ: 13
№17 Найти кратчайшую длину между узлами 1 и 7 транспортной сети
Ответ: 13
№18 Найти кратчайшую длину между узлами 1 и 7 транспортной сети
Ответ: 13
Домашнее задание №9. Линейное программирование
№1. Найти полуплоскость, определенную неравенством ?
Ответ: ниже прямой
№2. Какую плоскость определяет неравенство ?
Ответ: ниже прямой
№3. Найти область решений системы неравенств:
Ответ: Неограниченная выпуклая фигура.
№4. Найти область решений системы неравенств:
Ответ: Не имеет решений.
№5. Найти область решений системы неравенств:
Ответ: Система несовместна
№6. Найти область решений системы неравенств:
Ответ: Выпуклый четырехгранник.
№7. Как расположена полуплоскость, координаты точек которого удовлетворяют неравенству
Ответ: Ниже прямой
№8. Найти область решений системы неравенств:
Ответ: Треугольник
№9. Найти область решений системы неравенств:
Ответ: Неограниченная область
№10. Найти область решений системы неравенств:
Ответ: Пустая область
№11. Найти область решений системы неравенств:
Ответ: Точка (2;3)
№12. Найти область решений системы неравенств:
Ответ: Треугольная пирамида
№13. Найти область решений системы неравенств:
Ответ: Трехгранная призма
№14. для системы неравенств
Найти координаты угловых точек области допустимых решений.
Ответ:
№15. Даны матрица из коэффициентов при неизвестных в левых частях ограничений двух задач линейного программирования. Вопрос: двойственны ли эти задачи?
Ответ: Да
№16. Даны матрицы из коэффициентов при неизвестных в левых частях ограничений двух задач линейного программирования. Вопрос: двойственны ли эти задачи?
Ответ: Да
№17. По заданной матрице ограничений исходной задачи составить матрицу ограничений двойственной задачи
Ответ:
Приложение 2
Лабораторные работы
Семестр I Лабораторная работа №1. Макрокоманды программы Microsoft Excel 2003.
1. Макрокоманда: «Включение компьютера и вход в систему».
Параметры: - системный блок; - монитор.
Результат: Рисунок 5.
Технология выполнения:
Для включения компьютера необходимо найти на системном блоке (Рис. 1) кнопку включения питания, которая отмечена особым символом (Рис. 2) и нажать её один раз. Если монитор компьютера (Рис. 3) выключен, т.е. на нём нет изображения, следует найти кнопку включения монитора, которая расположена на его лицевой панели и Рис. 1 Рис. 2
обозначена специальным символом (Рис. 2), после чего нажать её один раз. После этого следует дождаться полной загрузки компьютера. Если на компьютере установлена операционная система Microsoft Windows 2000/XP, после загрузки компьютера на экране монитора появится диалоговое окно, которое называется "Операционная система Windows" (Рис. 4).
Рис. 3
Диалоговое окно "Операционная система Windows" для ОС Windows 2000 |
Диалоговое окно "Операционная система Windows" для ОС Windows XP |
Рис. 4
После появления на экране монитора этого окна, необходимо одновременно нажать на клавиатуре сочетание клавиш "CTRL+ALT+DELETE". Для этого следует одновременно нажать клавиши CTRL и ALT, находящиеся в левой нижней части клавиатуры, и не отпуская их нажать клавишу DELETE (DEL).
Далее, на экране появится окно, в котором Вам будет предложено ввести Ваши имя пользователя и пароль для входа в систему. Следует подвести курсор мыши к текстовому полю «Имя пользователя» и выполните однократное нажатие левой клавиши мыши, далее ЛКМ. После этого необходимо ввести с клавиатуры Ваше имя пользователя, после чего нажать клавишу «Tab», расположенную в левой части клавиатуры. Курсор переместится в поле «Пароль». После этого, следует ввести с клавиатуры Ваш пароль, для входа в систему. Далее, необходимо подвести курсор мыши к кнопе «OK», расположенной в нижней части окна и выполнить однократное нажатие ЛКМ.
Если же на компьютере установлена другая, более ранняя версия операционной системы Windows (например, Windows 95 или Windows 98), то диалоговое окна "Операционная система Windows" не появится.
После этого на экране монитора появится «Рабочий стол» операционной системы Windows (Рис. 5). Рис. 5