Приложение 1 Домашние задания Домашнее задание № 1. Определители.
Задача 1. Найти при каком значении
параметра α определитель 
Ответ: α=3.
Задача 2. Найти при каком значении
α определитель
:
Ответ: α = 2;
Задача 3. Найти при каком значении
α определитель
:
Ответ: α = 1;
Задача 4. Найти при каком значении
α определитель
:
Ответ: α = - 7;
Задача 5. Найти при каком значении
α определитель
:
Ответ: α = -16;
Задача 6. Найти при каком значении
α определитель
:
Ответ: α = - 11;
Задача 7. Найти при каком значении
α определитель
:
Ответ: α = 20;
Задача 8. Найти при каком значении
α определитель
:
Ответ: α = 12
Задача 9. Найти значение
определителя
:
Ответ:
=
Задача 10. Найти значение определителя
:
,
Ответ:
=ad
- вс;
Задача 11. Найти значение определителя
:
,
Ответ:
=2a
- 5в;
Задача 12. Вычислить определитель
,
Ответ:
= 5
Задача 13. Вычислить определитель
Ответ:
= - 1;
Задача 14. Вычислить определитель
Ответ:
= - 9;
Задача 15. Вычислить определитель
Ответ:
= - 11;
Задача 16. Вычислить определитель
Ответ:
= 6;
Задача 17. Вычислить определитель
Ответ:
= 5;
Задача 18. Разложением по первой строке вычислить определитель
Ответ:
=
Задача 19. Разложением по первой строке вычислить определитель
Ответ:
=2а12
– 3а11;
Задача 20. Разложением по первой строке вычислить определитель
Ответ:
=2а13
– 3а12;
Задача 21. Разложением по первой строке вычислить определитель
Ответ:
=2а13
– 3а12;
Домашнее задание №2 Матрицы и операции над ними
Задача 1. Дана матрица
Найти сумму двух следующих ее элементов а11+ а32.
Ответ: (-7).
Задача 2. Дана матрица найти сумму а12+ а23.
Ответ: ( - 4).
Задача 3. Найти сумму элементов, расположенных на главной диагонали.
Ответ: 15.
Задача 4. Найти сумму элементов, расположенных на второй диагонали.
Ответ: 9.
Задача 5. Указать тип матрицы
Ответ: трапециевидная.
Задача 6. Указать тип матрицы
Ответ: единичная.
Задача 7. Указать тип матрицы
Ответ: верхняя.
Задача 8. Указать тип матрицы
Ответ: нижняя.
Задача 9. Указать тип матрицы
Ответ: симметричная.
Задача 10. Найти сумму двух следующих матриц
Ответ:
Задача 11. Найти сумму двух следующих матриц
Ответ:
;
Задача 12. Найти сумму двух следующих матриц
Ответ:
;
Задача 13. Найти сумму двух следующих матриц
Ответ:
Задача 14. Из матрицы А вычесть матрицу В:
Ответ:
;
Задача 15. Матрицу
умножить на число λ=2.
Ответ: λ•А=
;
Задача 16. Найти произведение А и В:
Ответ:
;
Задача 17. Найти произведение А и В:
Ответ:
Задача 18. При каком значении параметра
λ матрица
является вырожденной.
Ответ: λ = - 2
Задача 19. При каком значении параметра
λ матрица
является вырожденной.
.
Ответ: λ= -2;
Задача 20. При каком значении параметра
λ матрица
является вырожденной.
.
Ответ: λ= - 8;
Задача 21. При каком значении параметра
λ матрица
является вырожденной.
.
Ответ: λ= 3;
Задача 22. При каком значении параметра
λ матрица
является вырожденной.
.
Ответ: λ= - 3;
Задача 23. При каком значении параметра
λ матрица
является вырожденной.
.
Ответ: λ = 2;
Задача 24. Вычислить определители произведения матриц А и В
,
,
Ответ:
=0;
Задача 25. Вычислить определители произведения матриц А и В
,
,
Ответ:
=24;
Задача 26. Вычислить определители произведения матриц А и В
,
,
Ответ:
=45;
Задача 27. Вычислить определители произведения матриц А и В
,
,
Ответ:
=
- 26;
Задача 28. Вычислить определители произведения матриц А и В
,
,
Ответ:
=9;
Задача 29. Найти ранг матрицы
Ответ: r = 1
Задача 30. Найти ранг матрицы
Ответ: r = 2
Задача 31. Найти ранг матрицы
Ответ: r = 2
Задача 32. Найти ранг матрицы
Ответ: r = 1
Задача 33. Найти ранг матрицы
Ответ: r = 2
Задача 34. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.
Ответ:
Задача 35. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.
,
, Ответ:
= 8;
Задача 36. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.
,
, Ответ:
= - 6;
Задача 37. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.
,
, Ответ:
=
- 3;
Задача 38. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.
,
, Ответ:
=
3;
Задача 39. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.
, Ответ:
=
- 16;