Задание
Задача
1. Используя
метод Эйлера, найти значения функции
y,
определяемой дифференциальным уравнением
,
при начальном условии y(0)=1
шаг h=0,1; 0,05.
Задача 2. Методом Эйлера найти 10 значений функции y, определяемой уравнением y`=x+y, при начальном условии y(0)=1, полагая h=0,1; 0,05.
Задача
3. Методом
Эйлера найти 10 значений функции y,
определяемой уравнением
,
при начальном условии y(0)=1,
полагая h=0,1;
0,05.
Задача
4. Методом
Эйлера найти 10 значений функции y,
определяемой уравнением
,
при начальном условии y(0)=0,
полагая h=0,1;
0,05.
Задача
5. Методом
Эйлера найти численное решение уравнения
при начальном условии y(2)=4,
полагая h=0,1;
0,05.
Задача
6. Методом
Эйлера найти численное решение уравнения
на отрезке [0,1] при начальном условии
y(0)=1,
полагая h=0,2;0,1.
Список литературы
-
Кострикин А.И. Введение в алгебру. Основы алгебры: Учебник для вузов. - М.: Физматлит, 1994. - 320 с. (семестр 1, лекция 1-6)
-
Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 544с. (семестр 1, лекция 7-8)
-
Бубнов В.А. Решение логических задач с помощью операций алгебры Жегалкина. Сб. Информационные технологии в предметной области. Вып. 1/ Отв. ред. проф. Бубнов В.А. _ М.: МГПУ, 2002. - с.5-16 (Семестр 1, лекция 9-10)
-
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1. СПб.: Издательство "Лань", 1997. - 608с. (Семестр 1, лекция 11-12, 15-17, семестр III, лекции 1-13)
-
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 2. СПб.: Издательство "Лань", 1997. - 800с. (Семестр 1, лекция 16-17, семестр III, лекции 2-4)
-
Малькин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2002. - 352 с. (Семестр 1, лекция 13)
-
Атанасян С.Л. Геометрия: Учебное пособие, ч 1,2. М.: МГОПИ, 1993. (Семестр 2, лекция 3-5, 7-8, 10-11)
-
Лаптев Г.Ф. Элементы векторного исчисления. -М.: ФИзматлит,1975. - 336с. (Семестр 2, лекция 3-4, 13-16)
-
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Уч. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1977. -340с. (Семестр 4, лекции 5-17)
-
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Ч. 1, 2. Уч. пос. для ВТУЗов. 5 изд., испр. М.: Высш. шк., 1996. (Пособие для практических занятий)
-
Бубнов В.А., Мелещеня И.Н. Высшая математика. Программа и методические указания для студентов экономического факультета, обучающихся по специальности 061100 «менеджмент организации» Под ред. В.А. Бубнова. – М.: МГПУ 2005. 225с.
Дополнительная литература
-
Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. М.: Изд. "Наука", 1966 -912с.
-
Абчук В.А. Экономико-математические методы. СПб.: Союз, 1999 -320с.
-
Фомин Г.П. Математические методы и модели в комерческой деятельности: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2001. 544с.
-
Малыхин В.И. Математика в экономике: учебное пособие. - М.: ИНФРА-М. 2002. -352с.
Программа: 2
Учебный план 8
Приложение 1 14
Домашнее задание № 1. Определители. 14
Домашнее задание №2 Матрицы и операции над ними 18
Домашнее задание №3. Системы линейных алгебраических уравнений. 26
Домашнее задание №4 Область определения. Частные производные. Производная по направлению. Градиент. Дифференциал. 34
Домашнее задание №5. Производные и экстремумы функций. 36
Домашнее задание №6. Теория множеств. 37
Домашнее задание №7. Математическая логика 40
Домашнее задание №8. Теория вероятности и математическая статистика. 42
Домашнее задание №9. Сетевое планирование и управление. 44
Домашнее задание №9. Линейное программирование 50
Приложение 2 53
Семестр I 53
Лабораторная работа №1. Макрокоманды программы Microsoft Excel 2003. 53
Лабораторная работа №2. Определители 3-го порядка и их вычисление. 80
Рис. 2.6 83
Лабораторная работа №3. Вычисление определителей 4-го порядка разложением по элементам любой строки. 85
Лабораторная работа №4. Вычисление определителей 4-го порядка разложением по элементам любого столбца. 91
Лабораторная работа №5 . Словесные алгоритмы линейной алгебры и их реализация в программе Excel. 94
Лабораторная работа №6. Вычисление ранга матрицы. 99
Лабораторная работа №7. Умножение матриц. 104
Рис.43 104
Лабораторная работа №8. Вычисление обратной матрицы. 112
Лабораторная работа №9. Решение систем линейных уравнений по формуле Крамера. 118
Лабораторная работа № 10. Решение систем линейных уравнений в матричном виде. 123
Лабораторная работа № 11. Решение систем линейных уравнений 126
с четырьмя неизвестными методом Гаусса. 126
Лабораторная работа № 12. Нахождение собственных значений линейного оператора. 132
Лабораторная работа № 13. Логические задачи в алгебре Буля. 139
Лабораторная работа № 14. Логические задачи в алгебре Жегалкина. 152
Лабораторная работа № 15. Нахождение корней уравнения f(x)=0 162
Лабораторная работа № 16. Задачи линейного программирования. 174
Семестр II 181
Лабораторная работа № 2. Изучение числовых последовательностей 181
Лабораторная работа № 6. Численное дифференцирование степенной функции 193
Лабораторная работа №10. Приближенное вычисление определенных интегралов. Формула Симпсона. 203
Лабораторная работа№16. Закон устойчивости частот 209
Лабораторная работа №17. Анализ экономико-исторических явлений статистическими моделями 221
Лабораторная работа № 18. Метод Эйлера приближённого интегрирования дифференциального уравнения у' = f (х,у). 234
Список литературы 239
Дополнительная литература 240