XI середина интервала

m_i число значений в данном интервале

k число интервалов

средняя арифметическая

² =((10-48.4)2*7+(30-48.4)2*14+(50-48.4)2*17+(70-48.4)2*8+(90-48.4)2)*4/50=

(1474.56*7+338.56* 14+2.56* 17+466.56*8+1730.56*4)/50=(10322+4740+44+3732+6922)/50=25760/50=515

Коэффициент вариации считаем по формуле

Анализ рядов динамики

Рассмотрим смысл и возможности применения анализа рядов динамики на примере изучения динамики посетителей магазина "Заводской" .

Таблица № 9

Посетители магазина «Заводской»

Неделя (номер с момент п крытая магазина)	1	2	3	4	5	6	7	8
Кол-во посетителей (чел.)	138	234	288	343	388	446	491	532
Условные обозначения	У1	У1	У3	У4	У5	У6	У7	У8

Абсолютный прирост (сокращение), его также называют абсолютным изменением - это разность между двумя уровнями ряда динамики, он показывает, на сколько данный уровень отличается от уровня, взятого в качестве базы для сравнения. Соответственно, формулы для базисного и цепного способа выглядят так:

Базисный способ: А = y_i - у₀

Цепной способ: А = y_i – y_{i +1}

Где, соответственно, А - абсолютное изменение, Y_o - базисный уровень; Yi - сравниваемый уровень (или отчетный); Y_;.i - уровень предшествующего периода. Если мы проведем расчеты по этим формулам для наших данных, получим следующую таблицу:

Таблица № 10

Расчет абсолютного прироста

Неделя	1	2	3	4	5	6	7	8
Кол-во посетителей (чел.)	138	234	288	343	388	446	491	532
Базисный абсолютный прирост		234-138=96	288-138=150	343-138=205	250	308	353	394
Цепной абсолютный прирост		234-138=96	288-234=54	343-288=55	45	58	45	41

Если значение абсолютного изменения положительное (А>0), то это прирост, а если отрицательное (А<0) - сокращение. Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой - сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, то есть общему приросту за

весь изучаемый промежуток времени.

Для характеристики интенсивности, то есть относительного изменения уровня ряда за какой-либо период, вычисляют такие относительные показатели, как коэффициент и темп роста (снижения). Эти показатели ассчитываются как отношение отчетного уровня к базисному, при этом

Базисный коэффициент роста (базисный уровень уо = у,-138)		234:138 =1,70	288:138 = 2,09	2,49	2,81	3,23	3,56	3,86
Цепной коэффициент роста		234:138 = 1,70	288:234 = 1,23	1,19	1,13	1,15	1,10	1,08
Базисный темп роста		170	209	249	281	323	356	386
Цепной темп роста		170	123	119	113	115	110	108

коэффициент роста рассчитывается в долях единицы и означает, во сколько раз сравниваемый уровень больше или меньше того, с которым проводится сравнение. Темп роста - это тот же самый показисазатель, но рассчитанный в %. Формулы для расчета коэффициента и темпа роста выглядят так: