Рассчитать этот показатель очень просто:

1. берем данные о том, сколько клиентов обслуживал конкретный сотрудник каждый день (предположим, в течение месяца);

2. суммируем их, то есть, получаем общее количество клиентов, обслуженных данным сотрудником в течение месяца;

3 делим на количество дней, в которые проводилось наблюдение (для

каждого сотрудника оно может быть разным).

Полученная цифра и будет средним количеством клиентов, обслуживаемых в день конкретным сотрудником.

В общем виде показатель, который мы рассчитываем, называется "простая средняя арифметическая ", а формула для расчетов выглядит так:

Страшновато смотрится? На самом деле ничего сложного в этой и других статистических формулах нет, просто надо привыкнуть к определенной системе обозначений, принятой в математике и статистике. Если Вы уже знакомы с такими обозначениями, можете двигаться дальше, если же нет - советуем внимательно прочитать комментарий.

Предположим, мы провели измерение количества обслуживаемых клиентов и получили такие данные для операционистов филиала "Заводской»:

Таблица № 4

Анализ работы сотрудников банка

Фамилия сотрудника: Алексеева							Всего
Даты	1	2	3		29	30	22 (дня, в которые проводилось наблюдение)
Количество обслу­женных клиентов	13	11	18		13	16	319 (всего обслужено клиентов за все дни наблюдения)

Данные по другим сотрудникам отдельно приводить не будем, перейдем сразу к сводной таблице.

Фамилия сотрудника	Общее количество клиентов, обслуженных данным сотрудником за время наблюдения	Количество дней, в течение которых проводилось наблюдение	Среднее количе­ство клиентов, обслуживаемых вдень
Алексеева	319	22	719:22 = 14,5
Горобец	328	18	328: 18=18,2
Тимина	217	25	217:25 = 8,7
Итого:	864	65	13,3

Итак, делим общее количество обслуженных клиентов (864) на общее количество дней, в течение которых проводилось наблюдение (65) и получаем среднее количество клиентов, обслуживаемых в день (округленно 13,3) в филиале "Заводской".

Что нам дает эта цифра? Она важна, в частности, как показатель для сравнения. Например, если в других филиалах этот же показатель значительно выше или ниже, то руководству филиала и банка необходимо задуматься над причинами этого - чем так отличается данный филиал, что в среднем обслуживает намного меньше или больше клиентов. Или можно сравнить средние по нескольким месяцам или кварталам - если этот показатель уве­личивается, то, скорее всего, банк успешно развивается, растет профессионализм сотрудников и т.п. Если же среднее количество клиентов становится меньше, то это сигнал о каких-то значительных изменениях, на которые также надо реагировать.

Но вернемся к таблице. Итак, на первый взгляд, мы получили желаемый результат - обобщающий показатель, значение которого практически не зависит ни от количества дней, в течение которых проводилось наблюдение, ни от случайностей типа болезни, плохого настроения и т. п.

Из последнего столбца таблицы видно, что в среднем больше всего клиентов в день обслуживает Горобец, а у Тиминой это показатель в два с лишним раза меньше, следовательно .... Но не спешите с выводами! Помните, что правильные выводы можно делать только из достоверной и полной информации. Так вот, вывод о том, что Тимина работает значительно менее эффективно, чем другие сотрудники, можно сделать, только если они находятся в равных условиях - обслуживают один тип клиентов, проводят одни и те же операции и т.п. А если она занимается, например, обслуживанием юридических лиц или решением особо сложных вопросов, требующих значительных затрат времени?

Но конечной целью нашего анализа является сравнение всех трех филиалов. Одним из возможных показателей для сравнения может быть среднее количество клиентов, обслуживаемых одним операционистом в месяц, так как оно определяется и работой операционистов, и обшей организацией труда в филиале, и другими факторами. Считаем:

Таблица № 5

Результаты работы сотрудников банка

Филиал	"Центральный"	"Первомайский"	"Заводской"
Количество клиентов	1620	1976	864
Количество операционистов	7	5	3
Среднее кол-во клиен­тов, обслуживаемое од­ним операционистом	1620:7=231,4	1976:5=395,2	864:3=288

Из расчета видно, что наиболее интенсивно организован труд операционистов в филиале «Первомайский», так как каждый из них в среднем обслужил за месяц наибольшее число клиентов.

Давайте рассмотрим такой пример. Предположим, имеются сведения о стаже работы десяти работников организации (лет): 13; 11; 13; 16; 18; 11; 18; 11; 18; 16.

Средняя арифметическая взвешенная применяется в том случае, когда каждый вариант признака встречается в совокупности несколько раз, а совокупность сгруппирована по величине варианта.

Вернемся к нашему примеру, как видно, одно и то же значение варианта стажа работы встречается несколько раз, поэтому нужно сгруппировать совокупность по величине варианта

Таблица № 6

Группировка работников по стажу

Группы работников по размеру стажа (лет) Х	Число работников в группе (чел) f
11	3
13	2
16	2
18	3

Для расчета среднего стажа одного работника применяется формула средней арифметической взвешенной:

В статистической практике встречаются случаи, когда некоторые показатели не заданы непосредственно, а входят множителем в один из имеющихся показателей. Тогда для определения средней величины применяется средняя гармоническая, которая является преобразованной средней арифметической.

Пример. Имеются данные о цене и объеме товарооборота товара А на рынке в 1 квартале.

Таблица № 7

Товарооборот на рынке

Месяц	Цена за 1 кг/руб. х	Объем товарооборота (руб.) xf
Январь	20	7800
Февраль	25	8000
Март	30	9000

Необходимо определить среднюю цену 1 кг. товара А

Формула средней гармонической

отсюда

средняя цена 1 кг. =

Пример решения для варианта 1

Среднюю арифметическую считаем по формуле

X_i - середина интервала

mi - число значений в данном интервале

k - число интервалов

получаем X =((10*7+30*14+50*17+70*8+90*4)750=2420/50=48.4 (млн.руб.)

Моду считаем по формуле:

х₀ - нижняя граница интервала, в котором расположена мода

т₀ - число значений (частота) в этом интервале

m₀.i число значений в предыдущем интервале

ш₀+1 число значений в следующем интервале

h ширина интервала

Находим интервал, в котором самая большая частота - это интервал от 40 до 60, тогда х_о=40, m₀=17, m₀.i=14, m₀+i=8, h=20

Мо=40+(20*(17-14)/((17-14)+(17-8))=40+(20*3/12)=45 (млн.руб.)

Медиану считаем по формуле

х₀ нижняя граница интервала, в котором расположена медиана Ш| число значений в интервале к число интервалов

Таблица № 8

Накопленная частота

ьШте число значений в интервале, в котором расположена медиана Sme накопленная частот перед медианным интервалом

Для определения медианного интервала считаем накопленные частоты и находим интервал, в котором накопленная частота впервые превышает половину единиц совокупности

Интервал	Частота	Накопленная частота
До 20	7	7
20-40	14	21
40-60	17	38
60-80	8	46
80 и более	4	50

Тогда х„=40, h=20, s_me=21, m_me=17, получаем Ме=40+(20*(25-21)/17)=40+4.7=44.7 (млн.руб.)

Размах считаем по формуле R=x_max-x_mi_n

R=100-0=100 (предполагая, что крайние открытые интервалы имеют такую же ширину, как закрытые)

Дисперсию считаем по формуле: