4. Гистограмма с изолированным пиком.

Рис. 10. Гистограмма с изолированным пиком

Выглядит данная гистограмма аналогично предыдущей однако между двумя пиками есть несколько интервалов с нулевой высотой столбцов (рис. 10).

Основной вывод для данного вида гистограмм – необходимо разделять эти генеральные совокупности для правильного их анализа.

Типы гистограмм

По типу построения все гистограммы можно разделить на 3 типа:

1. Частотная гистограмма

Это самая обычная гистограмма, когда гистограмма выглядит как набор прямоугольников с высотами пропорциональными числу элементов в каждом классе.

Применяются так же гистограммы относительных частот – отношения количества элементов, соответствующих данному классу гистограммы, к общему размеру выборки. При этом вид гистограммы не меняется.

2. Кумулятивная гистограмма

В данном случае гистограмма строиться несколько по другому принципу. Величина вертикальных столбцов равна количеству элементов в данном классе плюс количество элементов во всех предыдущих классах. Последний столбец по высоте соответствует общему количеству элементов.

3. Полигоны частот

Полигон – многоугольник с вершинами в точках, соответствующих средним значениям интервалов и частотам, соответствующих данным классам гистограммы.

Как разновидность используется так же полигон накопленных частот, который строиться по кумулятивной гистограмме.

Методика построения гистограмм

Построение гистограммы начинается с получения набора данных – выборки. Объем выборки должен быть необходимым и достаточным для построения гистограммы. Если гистограмма строиться не в первый раз, то рекомендуется взять выборку того же объема как и в предыдущих исследованиях. Для первоначального исследования объем выборки определяется из априорной информации. Во-первых, выборка должна достаточно равномерно представлять весь возможный диапазон значений. То есть должны отсутствовать большие пробелы по диапазону между соседними значениями. Так как наиболее простой для восприятия является гистограмма, которая имеет 5 и более интервалов, необходимо собрать выборку, что бы даже в худшем варианте во всех интервалах было по 5-7 значений, то есть минимальный объем выборки должен составлять 25-35 значений. Однако не следует забывать, что гистограмма является лишь ориентировочным инструментом для первичного анализа выборки и генеральной совокупности. Поэтому не следует значительно и необоснованно увеличивать объем выборки. Это приведет к значительному усложнению в расчетах и построениях, при этом непоявится никакой значимой информации.

Шаги построения гистограммы:

1. Выбор размаха (диапазона)

Необходимо задать (определить) диапазон значений, в котором будет строиться гистограмма. Обычно это от минимального до максимального значения, которое может встретиться в генеральной совокупности.

Иногда, для облегчения сравнения гистограмм, диапазон построения гистограммы увеличивают до круглых значений. То есть увеличивают до ближайшего круглого значения, а уменьшают до ближайшего круглого значения.