Приложение 4

Таблица коэффициентов для расчета индексов воспроизводимости.

Объем подгруппы	Коэффициент для оценки стандартного отклонения
n	d2
2	1,128
3	1,693
4	2,059
5	2,326
6	2,534
7	2,704
8	2,847
9	2,970
10	3,078
11	3,173
12	3,258
13	3,336
14	3,407
15	3,472
16	3,532
17	3.588
18	3,640
19	3,689
20	3,735
21	3,778
22	3,819
23	3,858
24	3,895
25	3,931

Приложение 5 Пример вычисления индекса воспроизводимости

Для корректного вычисления индексов вопроизводимости необходимо, чтобы были выполнены некоторые предположения:

• Процесс, из которого отбираются данные, должен находиться в состоянии статистической стабильности, что должно быть проверенно по контрольным картам.

• Данные, полученные в ходе измерений, должны иметь нормальное или близкое к нормальному распределение.

• Для того чтобы учесть всю собственную изменчивость, необходимо оценить достаточное число частей. Рекомендуется, чтобы были собраны не менее 125 индивидуальных значений (по пять в подгруппе). Для частных случаев можно применять и другие объемы подгрупп, но общий размер выборок должен быть не менее 125.

• Допуск должен быть основан на требованиях потребителя.

Ниже приведены данные, на основе которых вычислены индексы воспроизводимости, при условии, что данные предположения выполняются.

ДАННЫЕ

Номер	Диаметр	Номер	Диаметр	Номер	Диаметр	Номер	Диаметр	Номер	Диаметр
1	22.30	26	22.37	51	22.28	76	22.65	101	22.48
2	22.54	27	22.34	52	22.55	77	22.50	102	22.38
3	22.01	28	22.75	53	22.38	78	22.41	103	22.28
4	22.62	29	22.71	54	22.65	79	22.39	104	22.72
5	22.65	30	22.51	55	22.56	80	22.48	105	22.96
6	22.86	31	22.23	56	22.54	81	22.50	106	22.53
7	22.68	32	22.36	57	22.25	82	22.86	107	22.52
8	22.43	33	22.90	58	22.40	83	22.60	108	22.61
9	22.58	34	22.45	59	22.72	84	22.60	109	22.62
10	22.73	35	22.48	60	22.90	85	22.66	110	22.60
11	22.88	36	22.60	61	22.31	86	22.79	111	22.54
12	22.68	37	22.72	62	22.57	87	22.61	112	22.56
13	22.46	38	22.35	63	22.38	88	22.81	113	22.36
14	22.30	39	22.51	64	22.58	89	22.66	114	22.46
15	22.61	40	22.69	65	22.30	90	22.37	115	22.71
16	22.44	41	22.61	66	22.42	91	22.65	116	22.84
17	22.66	42	22.52	67	22.21	92	22.75	117	22.52
18	22.48	43	22.52	68	22.45	93	21.92	118	22.88
19	22.37	44	22.49	69	22.24	94	22.00	119	22.68
20	22.56	45	22.31	70	22.55	95	22.45	120	22.54
21	22.59	46	22.42	71	22.25	96	22.51	121	22.76
22	22.65	47	22.64	72	22.36	97	22.58	122	22.65
23	22.78	48	22.52	73	22.25	98	22.46	123	22.51
24	22.58	49	22.40	74	22.34	99	22.76	124	22.77
25	22.33	50	22.63	75	22.67	100	22.56	125	22.43

АНАЛИЗ

Для проверки соответствия двум первым предположениям, используются гистограмма (рис. 41), вероятностный график (рис. 42) и X-R карты (рис. 43).

Рис. 37. Гистограмма данных диаметра

Рис. 38. Нормальный вероятностный график

Из вышеприведенных графиков видно, что данные имеют нормальное распределение.

Рис. 39. Карта средних и размахов

Контрольные карты показывают, что процесс находится в статистически управляемом состоянии. Следовательно, можно вычислять индексы воспроизводимости для этих данных.

СТАТИСТИКИ ДЛЯ ДАННЫХ ПО ДИАМЕТРАМ

Объем выборки n = 125

Объем подгруппы = 5

Число подгрупп = 25

Верхняя граница допуска (USL) = 23.5

Нижняя граница допуска (LSL) = 21.5

_{Внутригрупповое стандартное отклонение}

Полное стандартное отклонение

Границы допуска основаны на требованиях потребителя и функциональных требованиях.

Вышеприведенная информация необходима для вычисления индексов.

ВЫВОДЫ

Сделаны следующие наблюдения:

• Индекс C_pk примерно равен индексу C_p и P_pk примерно равен P_p. Это является индикатором хорошей настройки процесса.

• Значения индексов указывает на то, что процесс может производить продукцию с количеством несоответствий, близким к нулю, при условии, что он находится в статистически управляемом состоянии.

• Так как значения C_p и P_p примерно равны, межгрупповая изменчивость минимальна.

• Большие различия в значении индексов C_pk и P_pk могут являться индикатором наличия чрезмерной межгрупповой изменчивости.

• Большие различия в значении индексов C_pk и C_p (или P_pk и P_p) могут являться индикатором наличия проблем с настройкой процесса.