- •Департамент образования и науки ханты-мансийского автономного округа
- •Оглавление
- •Введение
- •1.3. Сохранение рабочей среды
- •1.4. Работа с массивами
- •1 Способ
- •2 Способ
- •1.5. Решение систем линейных уравнений
- •1.6. Считывание и запись данных
- •1.7. Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2 Построение графиков Содержание
- •2.1. Цель работы
- •2.2. Построение графиков одной переменной
- •2.3. Сравнение нескольких функций
- •2.4. Графики в логарифмических масштабах
- •2.5. Изменение свойств линии
- •2.6. Оформление пояснений к графикам
- •2.7. Графики функций двух переменных
- •2.8. Оформление графиков эффектами и цветом
- •Команды для цветового оформления графика
- •2.9. Поворот графика, изменение точки обзора
- •2.10. Параметрически заданные поверхности и линии
- •2.11. Анимированные графики
- •2. 12. Контрольные вопросы
- •3.3. Типы м-файлов
- •3.3.1. Файл-программы
- •3.3.2. Файл-функции
- •3.4. Файл-функции с одним входным аргументом
- •3.5. Файл-функции с несколькими входными аргументами
- •3.6. Файл-функции с несколькими выходными аргументами
- •3.7. Вычисления в MatLab
- •3.8. Интерполирование
- •3.9. Решение системы дифференциальных уравнений
- •3. 10. Варианты заданий
- •3.10. Контрольные вопросы
- •4.1. Общие указания к выполнению лабораторной работы
- •4.2. Цель работы
- •3. Краткие сведения из теории
- •Типовые звенья и значение коэффициентов уравнения (4.1)
- •Интегрирующих звеньев
- •Р 1 ис. 4.6. Характеристики идеального (1) и реального (2) дифференцирующих звеньев
- •4.4. Задание к лабораторной работе
- •Задания к лабораторной работе
- •4.5. Методика выполнения работы
- •Некоторые команды Control System Toolbox
- •4.6. Методический пример
- •4.7. Содержание отчета
- •4.8. Контрольные вопросы
- •4.9. Литература
- •5.1. Общие указания к выполнению лабораторной работы
- •5.2. Цель работы
- •5.3. Постановка задачи
- •5.4. Краткие сведения из теории
- •5.5. Методика выполнения работы
- •Некоторые команды Control System Toolbox
- •5.6. Задание к лабораторной работе
- •5.7. Методический пример
- •5.8. Отчет по лабораторной работе
- •5.9. Варианты заданий
- •5.11. Литература
- •6.1. Общие указания к выполнению лабораторной работы
- •6.2. Цель работы
- •6.3. Краткие сведения из теории
- •6.4. Методика выполнения работы
- •6.5. Методы контроля правильности набора схем и установки коэффициентов
- •6.6. Задание к лабораторной работе
- •6.7. Отчет по лабораторной работе
- •Варианты заданий
- •6.9. Литература
- •7.2. Цель работы
- •7.3. Краткие сведения из теории
- •7.4. Постановка задачи
- •7.5. Методика выполнения работы
- •7.6. Задание к лабораторной работе
- •7.7. Методический пример
- •7.8. Отчет по лабораторной работе
- •7.9. Варианты заданий
- •7.10. Контрольные вопросы
- •7.11. Литература
- •8.2. Цель работы
- •8.3. Краткие сведения из теории
- •8.4. Постановка задачи
- •8.5. Методика выполнения работы
- •Регулятор с опережением по фазе
- •Скорректированной системы
- •8.6. Отчет по лабораторной работе
- •8.7. Задачи для самостоятельной работы
- •Определения самолета
- •8.8. Контрольные вопросы
- •8.9. Литература
- •Основы теории управления в среде MatLab
- •628400, Россия, Ханты-Мансийский автономный округ,
7.7. Методический пример
Пусть необходимо исследовать САУ с передаточной функцией разомкнутой системы:
1. Создадим ZPK-объект, найдем полюса и нули разомкнутой системы:
>>s=zpk('s'); W=(0.2*s+1)/(s*(0.1*s+1)*(0.2^2*s^2+2*0.2*0.3*s+1))
Zero/pole/gain:
>> pole (W)
ans =
0
–10.0000
–1.5000 + 4.7697i
–1.5000 – 4.7697i
>> zero (W)
ans =
–5
2. Запустим SISO-Design Tool. Командой View→Lauch Pad→Toolboxes→Control System→Siso Design. Настроим параметры и импортируем ZPK-объект из рабочего пространства MatLab (рис. 7.3). В окне Root Locus Editor интерфейса SISO-Design Tool построится корневой годограф (рис. 7.4).
Рис. 7.3. Диалог импортирования данных в SISO-Design Tool
Рис 7.4. SISO-Design Tool
3. Двигая красным курсором по корневому годографу до пересечения ветвей с мнимой осью, определить значение Kкр (рис. 7.5). В данном случае Kкр = 3. Значение Ккр соответствует мнимой координате пересечения КГ мнимой оси. Просмотреть это значение можно в нижней части интерфейса или выбрав меню View/Closed-Loop Poles (рис. 7.6).
Рис. 7.5. Корневой годограф с нанесенным значением Kкр
Рис. 7.6. Closed-Loop Poles Viewer
4. Вычислить ωкр можно используя данные из таблицы Рауса. Таблицу Рауса нужно составить на основании коэффициентов характеристического уравнения передаточной функции замкнутой системы. Передаточную функцию замкнутой системы получите, используя формулу (7.7).
5. Зададим значения 0,5Kкр и 0,25Kкр (рис. 7.7, а, б) и определим значения полюсов (рис. 7.8, а, б).
C = 0,5Kкр
a
C = 0,25Kкр
б
Рис. 7.7. Корневой годограф САУ
C = 0,5Kкр
a
C = 0,25Kкр
б
Рис. 7.8. Closed-Loop Poles Viewer
7.8. Отчет по лабораторной работе
Отчет оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению лабораторных работ в вузе, и должен содержать:
-
Титульный лист.
-
Название и цель работы.
-
Исходные данные варианта задания и структурную схему САУ.
-
Чертежи комплексной плоскости и КГ. Нанести на все ветви значения Kкр, 0,5Kкр и 0,25Kкр.
-
Выражение для WЗ(р) в виде произведения типовых звеньев с указанными значениями параметров типовых звеньев.
-
Анализ результатов построения КГ.
-
Выводы.
-
8. Ответы на контрольные вопросы.
Замечание. Если САУ структурно-устойчива (при любом К > 0), то ограничиться построением КГ, удаленного от начала координат на удвоенный модуль наиболее удаленного от начала координат полюса разомкнутой системы.
7.9. Варианты заданий
№ |
Вид передаточной функции разомкнутой системы |
№ |
Варианты параметров |
|
Wp(s) |
|
Значения Ti, c |
1 |
|
1 |
T1 = 0,5, T2 = 0,1 |
2 |
T1 = 0,1, T2 = 0,01 |
||
3 |
T1 = 0,1, T2 = 0,9 |
||
4 |
T1 = 0,01, T2 = 0,1 |
||
5 |
T1 = 0,15, T2 = 0,2 |
||
2 |
|
6 |
T = 0,1, ξ = 1 |
7 |
T = 0,05, ξ = 0,707 |
||
8 |
T = 0,03, ξ = 0,1 |
||
9 |
T = 0,08, ξ = 0,5 |
||
10 |
T = 0,01, ξ = 0,15 |
№ |
Вид передаточной функции разомкнутой системы |
№ |
Варианты параметров |
|
Wp(s) |
|
Значения Ti, c |
3 |
|
11 |
T1 = 0,03, T2 = 0,5, T3 = 0,1, T4 = 0,05 |
12 |
T1 = 0,05, T2 = 0,4, T3 = 0,08, T4 = 0,033 |
||
13 |
T1 = 0,2, T2 = 0,45, T3 = 0,1, T4 = 0,05 |
||
14 |
T1 = 0,5, T2 = 0,25, T3 = 0,1, T4 = 0,02 |
||
15 |
T1 = 0,1, T2 = 0,25, T3 = 0,1, T4 = 0,05 |
||
4 |
|
16 |
T1 = 0,2, T2 = 0,1, T3 = 0,05, T4 = 0,07, ξ = 0,5 |
17 |
T1 = 0,07, T2 = 0,1, T3 = 0,05, T4 = 0,07, ξ = 0,5 |
||
18 |
T1 = 0,3, T2 = 0,1, T3 = 0,05, T4 = 0,07, ξ = 0,5 |
||
19 |
T1 = 0,01, T2 = 0,1, T3 = 0,1, T4 = 0,07, ξ = 0,5 |
||
20 |
T1 = 0, T2 = 0,1, T3 = 0,1, T4 = 0,07, ξ = 0,5 |
||
5 |
|
21 |
T1 = 0,05, ξ 1 = 0,3, T2 = 0,1, ξ 2 = 0,3, T3 =T4 = 0,01 |
22 |
T1 = 0,05, ξ 1 = 0,3, T2 = 0,1, ζ2 = 0,3, T3 =T4 = 0,05 |
||
23 |
T1=0,05, ξ 1=0,707, T2=0,07, ξ 2 = 0,3, T3 =T4 = 0,1 |
||
24 |
T1=0,05, ξ 1=0,707, T2=0,07, ξ 2 = 0,3, T3 =T4 = 0,05 |
||
25 |
T1=0,05, ξ 1=0,3, T2=0,05, ξ 2 = 0,3, T3 =T4 = 0,1 |