4.5. Методика выполнения работы

Для выполнения лабораторной работы используется пакет прикладных программ (ППП) Control System Toolbox 5 системы инженерных расчетов MatLab. ППП предназначен для работы с линейными или LTI-моделями (Linear Time Invariant Models) систем управления.

В Control System Toolbox имеется тип данных, определяющих динамическую систему в виде комплексной передаточной функции.

Синтаксис команды, создающий LTI-систему c одним входом и одним выходом, в виде передаточной функции:

TF([b₀, …, b_m-1, b_m], [a₀, …, a_n-1, a_n]),

где b₀, …, b_m – значения коэффициентов полинома В в уравнении передаточной функции, записанной в операторной форме;

a₀, …, a_n – значения коэффициентов полинома A в этом же уравнении.

Для выполнения работы могут применяться команды, приведенные в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Некоторые команды Control System Toolbox

Синтаксис	Описание
step (<LTI-объект>)	Построение графика переходного процесса
impulse (<LTI-объект>)	Построение графика импульсной переходной функции
bode (<LTI-объект>)	Построение логарифмических частотных характеристик (диаграммы Боде)
nyquist (<LTI-объект>)	Построение амплитудно-фазовой частотной характеристики

Передаточную функцию звена необходимо каждый раз редактировать в соответствии с типом исследуемого звена. Исследованию подлежат звенья № 1–8 согласно табл. 4.2.

Передаточная функция звена определяется по выражению (4.1) и табл. 4.2. Параметры звеньев приведены в табл. 4.2.

Чтобы результаты исследований не терялись, рекомендуется отредактированные модели звеньев сохранять отдельными файлами со своими именами.

Другим вариантом получения графиков динамических характеристик САУ является использование графического интерфейса ППП CST – LTI viewer, вызов которого осуществляется командой ltiview, которой в качестве параметра можно указать имя переменной, содержащей LTI-объект.

4.6. Методический пример

Пусть задана передаточная функция САУ

Найдем ее динамические и частотные характеристики с использованием ППП Control System Toolbox системы MatLab. Будем работать в командном режиме.

1. Создадим LTI-объект с именем w, для этого выполним команду:

>> w = tf ([b₀, b₁], [a₀, a₁, a₂, a₃])

Transfer function:

______b0 s + b1_________

a0s^3 + a1s^2 + a2s + a3

2. Построим переходную функцию командой step (w).

3. Построим импульсную переходную функцию командой impulse (w).

4. Получим логарифмические частотные характеристики (диаграмму Боде), используя команду bode (w).

5. Определим амплитудно – фазовую частотную характеристику (годограф), выполнив команду nyquist (w).

Аналогичные результаты можно получить, используя команду ltiview({‘step’,’impuls’,’…’}w), с соответствующими настройками в меню Plot Configuration.

4.7. Содержание отчета

Отчет оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению лабораторных работ в вузе, и должен содержать:

1. Титульный лист.

2. Формулировку цели работы.

3. Результаты выполнения программы работы, анализ результатов и выводы; графики всех характеристик, а также графики переходных процессов.

4. Ответы на контрольные вопросы