- •Департамент образования и науки ханты-мансийского автономного округа
- •Оглавление
- •Введение
- •1.3. Сохранение рабочей среды
- •1.4. Работа с массивами
- •1 Способ
- •2 Способ
- •1.5. Решение систем линейных уравнений
- •1.6. Считывание и запись данных
- •1.7. Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2 Построение графиков Содержание
- •2.1. Цель работы
- •2.2. Построение графиков одной переменной
- •2.3. Сравнение нескольких функций
- •2.4. Графики в логарифмических масштабах
- •2.5. Изменение свойств линии
- •2.6. Оформление пояснений к графикам
- •2.7. Графики функций двух переменных
- •2.8. Оформление графиков эффектами и цветом
- •Команды для цветового оформления графика
- •2.9. Поворот графика, изменение точки обзора
- •2.10. Параметрически заданные поверхности и линии
- •2.11. Анимированные графики
- •2. 12. Контрольные вопросы
- •3.3. Типы м-файлов
- •3.3.1. Файл-программы
- •3.3.2. Файл-функции
- •3.4. Файл-функции с одним входным аргументом
- •3.5. Файл-функции с несколькими входными аргументами
- •3.6. Файл-функции с несколькими выходными аргументами
- •3.7. Вычисления в MatLab
- •3.8. Интерполирование
- •3.9. Решение системы дифференциальных уравнений
- •3. 10. Варианты заданий
- •3.10. Контрольные вопросы
- •4.1. Общие указания к выполнению лабораторной работы
- •4.2. Цель работы
- •3. Краткие сведения из теории
- •Типовые звенья и значение коэффициентов уравнения (4.1)
- •Интегрирующих звеньев
- •Р 1 ис. 4.6. Характеристики идеального (1) и реального (2) дифференцирующих звеньев
- •4.4. Задание к лабораторной работе
- •Задания к лабораторной работе
- •4.5. Методика выполнения работы
- •Некоторые команды Control System Toolbox
- •4.6. Методический пример
- •4.7. Содержание отчета
- •4.8. Контрольные вопросы
- •4.9. Литература
- •5.1. Общие указания к выполнению лабораторной работы
- •5.2. Цель работы
- •5.3. Постановка задачи
- •5.4. Краткие сведения из теории
- •5.5. Методика выполнения работы
- •Некоторые команды Control System Toolbox
- •5.6. Задание к лабораторной работе
- •5.7. Методический пример
- •5.8. Отчет по лабораторной работе
- •5.9. Варианты заданий
- •5.11. Литература
- •6.1. Общие указания к выполнению лабораторной работы
- •6.2. Цель работы
- •6.3. Краткие сведения из теории
- •6.4. Методика выполнения работы
- •6.5. Методы контроля правильности набора схем и установки коэффициентов
- •6.6. Задание к лабораторной работе
- •6.7. Отчет по лабораторной работе
- •Варианты заданий
- •6.9. Литература
- •7.2. Цель работы
- •7.3. Краткие сведения из теории
- •7.4. Постановка задачи
- •7.5. Методика выполнения работы
- •7.6. Задание к лабораторной работе
- •7.7. Методический пример
- •7.8. Отчет по лабораторной работе
- •7.9. Варианты заданий
- •7.10. Контрольные вопросы
- •7.11. Литература
- •8.2. Цель работы
- •8.3. Краткие сведения из теории
- •8.4. Постановка задачи
- •8.5. Методика выполнения работы
- •Регулятор с опережением по фазе
- •Скорректированной системы
- •8.6. Отчет по лабораторной работе
- •8.7. Задачи для самостоятельной работы
- •Определения самолета
- •8.8. Контрольные вопросы
- •8.9. Литература
- •Основы теории управления в среде MatLab
- •628400, Россия, Ханты-Мансийский автономный округ,
7.4. Постановка задачи
Дана модель разомкнутой системы, записанная в виде отношения произведений типовых звеньев:
Необходимо:
-
Построить корневой годограф.
-
Получить коэффициент усиления Kкр, при котором система находится на границе устойчивости.
7.5. Методика выполнения работы
Для выполнения лабораторной работы используется GUI-интерфейс SISO-Design Tool из пакета прикладных программ Control System Toolbox системы инженерных расчетов MatLab.
Графический интерфейс предназначен для анализа и синтеза одномерных линейных (линеаризованных) систем автоматического управления (SISO – Single Input/Single Output).
В Control System Toolbox имеется тип данных, определяющих динамическую систему в виде набора полюсов, нулей и коэффициента усиления передаточной функции.
Синтаксис команды, создающий LTI (Linear Time Invariant)-систему в виде объекта ZPK (zero-pole-gain) c одним входом и одним выходом:
где z1, …, zm – значения нулей системы;
q1, …, qn – значения полюсов системы;
K – коэффициент усиления.
Более естественным является вариант, при котором с помощью функции ZPK создается символьная переменная, например 's', которая затем используется для определения передаточной функции в виде отношения (7.2). Например, после выполнения команд
s = zpk ('s'); W1 = (s + 0.1)/(s^2)
произойдет создание переменной W1 типа ZPK, определяющей передаточную функцию вида:
Запуск графического интерфейса SISO-Design Tool осуществляется командой sisotool или выбором соответствующего пункта в окне Launch Pad.
Для выполнения лабораторной работы необходимо выбрать в меню View пункт Root Locus (корневой годограф) для отображения редактора Root Locus Editor. В правом верхнем углу SISO-Design Tool можно менять тип обратной связи (кнопка +/-) и структурную схему САУ. В лабораторной работе предполагается наличие отрицательной обратной связи и структурной схемы, показанной на рис. 7.1.
Для загрузки данных из рабочего пространства MatLab необходимо использовать меню File/Import, в результате чего появляется диалог Import System Data.
Необходимо, чтобы в результате импортирования данных получилась рассматриваемая схема САУ (рис. 7.1).
Используя Root Locus Editor и значение коэффициента усиления (здесь: C – Current Compensator), следует выполнить задания лабораторной работы.
Изменение динамических и частотных характеристик замкнутой системы при изменении К можно проследить, используя меню Tools/Loop Responses.
7.6. Задание к лабораторной работе
-
Ознакомиться с основными элементами теории метода корневого годографа.
-
В соответствии с заданным вариантом нарисовать структурную схему САУ.
-
Запустить систему MatLab 6.1.
-
Создать ZPK-объект в соответствии с заданным вариантом.
-
Определить значения полюсов и нулей разомкнутой системы Wp(р).
-
Запустить SISO-Design Tool и построить КГ.
-
В соответствии с теорией проанализировать расположение ветвей корневого годографа.
-
Определить условия неустойчивости замкнутой САУ. Определить Kкр и ωкр.
-
Определить значения полюсов, соответствующие 0,5Kкр и 0,25Kкр.
-
Для каждого значения коэффициента усиления построить переходную временную характеристику и диаграмму Боде.
-
Проанализировать влияние удаленных полюсов и нулей на величины Kкр и ωкр.
-
При K = 1 привести выражение для Wз(s) в виде произведения типовых звеньев. Указать значения параметров типовых звеньев.
-
Вычислить частоту ωкр, при которой в системе возникают незатухающие колебания.
-
Ответить на контрольные вопросы.
-
Оформить отчет.