Exercices

17) Recopier le tableau suivant et compléter chaque case avec oui ou non.

Est divisible par...	2	3	5	9	4
5 124
5 121
5 130
5 120
5 125

18) Trouver un nombre entier compris entre 5 100 et 5 200 qui est à la fois divisible par 3, par 4 et par 5.

19) Trouver toutes valeurs possibles des chiffres manquants pour que le nombre 1□3□ soit divisible à la fois par 2 et par 9.

20) Voici une liste de nombres : 171 ; 2 145 ; 50 ; 348 ; 253 ; 150. Parmi ces nombres, indiquer en justifiant à l’aide des critères de divisibilité :

a) ceux qui sont divisibles par 2 ; b) ceux qui sont divisibles par 3 ;

c) ceux qui sont divisibles par 5.

21) Expliquer pourquoi le nombre 4 272 est divisible à la fois par 2 et par 3.

22) Soit A = 12□ un nombre à trois chiffres. Dans chacun des cas suivants, par quel chiffre peut-on remplacer □ ? (Donner toutes les possibilités.)

a) A est divisible par 5. b) A est un multiple de 2. c) 3 est un diviseur de A.

23) Soit A = 235□ un nombre à quatre chiffres. Dans chacun des cas suivants, par quel chiffre peut-on remplacer □ ? (Donner toutes les possibilités.)

a) A est divisible par 3. b) A est un multiple de 5. c) 2est un diviseur de A.

24) Le nombre à quatre chiffres 2□3◊ est à la fois divisible par 2, par 5 et par 9. Déterminer □ et ◊.

25) Démontrer que si un nombre A est divisible par 4 alors il est divisible par 2. La réciproque de cette propriété est-elle vrai ? (c’est-à-dire, peut-on affirmer que si un nombre est divisible par 2, alors il est divisible par 4 ?)

26) Démontrer que si un nombre A est divisible par 9 alors il est divisible par 3. La réciproque de cette propriété est-elle vrai ? (c’est-à-dire, peut-on affirmer que si un nombre est divisible par 3, alors il est divisible par 9?)

27) Dans chacun des cas suivants, donner la liste des entiers inférieurs à 100 divisibles : a) par 7 ; b) par 8 ; c) par 12 ; d) par 23.

28) Devinette : je suis un nombre compris entre 700 et 800, je suis divisible par 17 et 9. Qui suis-je ?

29) A = 143□ ; le chiffre des unités du nombre A a été effacé. Retrouver ce chiffre sachant que : A est divisible par 3 mais pas par 9 et que A n’est pas divisible par 2. A est-il divisible par 5 ?

30) Donner la liste des 15 diviseurs de 144.

31) Soit N un nombre entier qui s’écrit uniquement en utilisant le chiffre 1. Donner une valeur possible de N pour qu’il soit divisible par 3. Le nombre N peut-il être divisible par 5 ?

32) Soit N un nombre entier qui s’écrit uniquement en utilisant le chiffre 1. Donner une valeur possible de N pour qu’il soit divisible par 9. Le nombre N peut-il être divisible par 2 ?

33) Voici une liste de nombres : 63 ; 14 ; 56 ; 64 ; 81 ; 45 ; 32 . Parmi ces nombres , préciser en justifiant à l’aide des critères de divisibilité :

a) ceux qui sont divisibles par 8 ; b) ceux qui sont multiples de 7 ;

c) ceux qui admettent pour diviseur 9.