BiometriaKnuga
.pdf
Зміст |
|
|
|
Передмова ...................................................................... |
7 |
|
Розділ 1. Біологія як наука. Джерела інформації в |
|
|
біології.......................................................................... |
10 |
|
1.1. Історія розвитку біології ..................................... |
10 |
|
1.2. Біологія як наука .................................................. |
11 |
|
1.3. Джерела біологічної інформації........................ |
12 |
|
1.4. Контрольні питання............................................. |
20 |
|
Розділ 2. Біологія і математика ............................. |
21 |
|
2.1. Особливості біометричних ознак...................... |
21 |
|
2.2. Статистичні методи аналізу в біології.............. |
26 |
|
2.3. Критерії імовірностей в біометрії...................... |
30 |
|
2.4. Контрольні питання............................................. |
32 |
|
Розділ 3. Статистична сукупність випадкових |
|
|
подій та її особливості.............................................. |
33 |
|
3.1. Послідовність виконання біометричних |
|
|
досліджень.................................................................... |
34 |
|
3.2. Статистики, що характеризують варіаційний ряд |
|
|
........................................................................................ |
39 |
|
3.3. Контрольні питання............................................. |
40 |
|
Розділ 4. Особливості середніх величин |
|
|
в біометрії.................................................................... |
42 |
|
4.1. Середня арифметична величина........................ |
43 |
|
4.1.1. Особливості застосування середньої |
|
|
арифметичної величини в біометричних |
|
|
дослідженнях........................................................... |
45 |
|
4.1.2. Способи обчислення середньої |
|
|
арифметичної.......................................................... |
52 |
|
4.1.3. Варіювання даних спостережень............... |
56 |
|
4.1.4. Ліміти, розмах і коефіцієнт варіації........... |
56 |
|
4.1.5. Помилка середньої арифметичної............. |
58 |
|
4.1.6. Способи визначення середніх значень з |
|
4 |
|
|
|
Біометрія |
|
|
|
||
декількох виборок................................................... |
70 |
|
|
|
4.1.7. Інші способи визначення середньої арифметичної величини |
...........73 |
|||
4.2. Середня гармонійна величина........................................................................ |
|
|
73 |
|
4.3. Середня квадратична величина...................................................................... |
|
|
76 |
|
4.4. Середня кубічна величина.............................................................................. |
|
|
76 |
|
4.5. Середня геометрична величина..................................................................... |
|
|
77 |
|
4.6. Непараметричні середні величини................................................................ |
|
|
77 |
|
4.7. Контрольні питання......................................................................................... |
|
|
82 |
|
Розділ 5. Особливості кореляційного аналізу в біометричних |
|
|||
дослідженнях .......................................................................................................... |
|
|
83 |
|
5.1. Сутність кореляційного аналізу в біології.................................................... |
|
|
84 |
|
5.2. Значення кореляційного зв'язку між морфологічними елементами і |
||||
ознаками біологічних об'єктів............................................................................... |
|
|
88 |
|
5.3. Характеристика кореляційного зв'язку між елементами |
|
|||
(ознаками)................................................................................................................. |
|
|
90 |
|
5.4. Множинний коефіцієнт кореляції................................................................. |
|
|
98 |
|
5.5. Кореляція між якісними ознаками, коефіцієнт асоціації........................... |
99 |
|||
5.6. Кореляційне відношення .............................................................................. |
|
|
100 |
|
5.7. Контрольні питання....................................................................................... |
|
|
104 |
|
Розділ 6. Регресійний аналіз в біологічних і екологічних дослідженнях106
6.1. Завдання регресійного аналізу в біологічних і екологічних дослідженнях
.................................................................................................................................. |
107 |
6.2. Види і особливості регресій ......................................................................... |
108 |
6.3. Вирівнювання кривих регресій.................................................................... |
112 |
6.4. Визначення рівнянь регресій........................................................................ |
113 |
6.5. Властивість коефіцієнту регресії................................................................. |
119 |
6.6. Середня квадратична помилка рівнянь регресії........................................ |
121 |
6.7. Спосіб вирівнювання параболічних кривих із застосуванням чисел |
|
Чебишева................................................................................................................ |
122 |
6.8. Контрольні питання....................................................................................... |
124 |
Розділ 7. Дисперсійний аналіз.......................................................................... |
126 |
РозділЗміст 3. Екологія |
5 |
7.1. Дисперсія як критерій порівняльної оцінки варіаційних рядів.............. |
126 |
7.2. Критерії дисперсійного аналізу................................................................... |
130 |
7.3. Приклади дисперсійного аналізу................................................................. |
131 |
7.4. Контрольні питання....................................................................................... |
141 |
Розділ 8. Основні особливості розподілу імовірностей та їх |
|
застосування в біометрії.................................................................................... |
142 |
8.1. Характер розподілу "подій" та його значення в дослідженнях біологічних |
|
об'єктів.................................................................................................................... |
142 |
8.2. Біномінальний розподіл................................................................................ |
146 |
8.3. Нормальний розподіл.................................................................................... |
151 |
8.4. Розподіл Пуассона......................................................................................... |
156 |
8.5. Застосування різних видів розподілу в біометричних |
|
дослідженнях......................................................................................................... |
158 |
8.6. Контрольні питання....................................................................................... |
166 |
Розділ 9. Застосування комп'ютерної техніки для біометричних |
|
розрахунків........................................................................................................... |
167 |
9.1. Можливість використання комп'ютерної техніки.................................... |
167 |
9.2. Програмне забезпечення............................................................................... |
169 |
9.3. Використання табличних процесорів......................................................... |
172 |
9.4. Особливості програмування біометричних розрахунків |
|
для ЕОМ................................................................................................................. |
176 |
9.5. Контрольні питання....................................................................................... |
180 |
Розділ 10. Принципи організації біометричних досліджень.................... |
181 |
10.1. Сутність наукових досліджень в біології................................................. |
181 |
10.2. Планування об'єму досліджень ................................................................. |
182 |
10.3. Вибір направлення (теми) ......................................................................... |
185 |
10.4. Вимоги до методики досліджень .............................................................. |
186 |
10.5. Ідея і робоча гіпотеза дослідника.............................................................. |
186 |
10.6. Використання моделей в експериментальних дослідженнях............... |
186 |
10.7. Аналіз результатів досліджень і висновки по них.................................. |
190 |
6 |
|
|
Біометрія |
|
|
||
10.8. Контрольні питання..................................................................................... |
190 |
||
Додатки.................................................................................................................. |
191 |
||
Додаток 1. Деякі головні дослідження та відкриття, які активно сприяли |
|||
розвитку біології.............................................................................................. |
191 |
||
Додаток 2. Стандартні значення критерію T−Стьюдента.......................... |
193 |
||
Додаток 3. Стандартні значення критерію F для рівня |
|
||
імовірності 0,95................................................................................................ |
194 |
||
Додаток 4. Стандартні значення критерію F для рівня |
|
||
імовірності 0,99................................................................................................ |
195 |
||
Додаток 5. Значення Z для відповідних значень |
|
||
коефіцієнта кореляції R................................................................................... |
196 |
||
Додаток 6. Значення функції Пуассона....................................................... |
196 |
||
Додаток 7. Індекси, що застосовуються в навчальному посібнику |
........197 |
||
Додаток 8. Короткий словник використаних термінів.............................. |
197 |
||
Використана література ....................................................................................... |
201 |
||
Рекомендована література ................................................................................... |
202 |
||
ПередмоваРозділ 3. Екологія
Передмова
7
Застосування інструментарію математичного аналізу при вивченні біологічних явищ є необхідною умовою для забезпечення високої надійності результатів та об'єктивності їх аналізу. Разом з тим складність біологічних об'єктів досліджень, різноманітність форм прояву їх особливостей, практично безмежна варіабельність результатів взаємодії генетично обумовлених особливостей живої матерії і факторів оточуючого середовища, вимагають висококваліфікованого творчого підходу до форм, методології і методів застосування математичного апарату при вивченні біологічних об'єктів, процесів, явищ. Дана проблема може бути вирішена лише за умовою глибоких знань спеціалістами екологами та біологами напрямків не лише у профілюючих галузях, але й досконалого володіння математичного методами аналізу результатів спостережень. Відкриття того, що багато суто біологічних особливостей живої матерії описуються математичними методами і підпорядковано математичним закономірностям, обумовило різке істотне поглиблення знань особливостей біологічного світу. На сучасний період беззаперечним є те, що жодна серйозна, глибока розробка і дослідження теоретичного або прикладного характеру неможливі без апробації їх методами математичного аналізу.
Природа і сутність біологічних явищ за своїм характером відповідають особливостям вимог відповідних розділів математики, серед яких теорія імовірностей і варіаційна статистика.
Застосування законів, положень, теоретичних постулатів цих розділів для аналізу законів існування, розвитку, трансформації біологічної інформації, яки відбуваються в живій матерії,
8 |
|
Біометрія |
|
вимагають особливих підходів і відрізняються чітко визначеною специфікою. Таке використання методів математичного аналізу по відношенню до біологічних об'єктів процесів і явищ з урахуванням їх природної специфіки одержало назву біометрії. Отже біометрія – це науково обгрунтована методологія вивчення біологічних об'єктів із застосуванням методів математичного аналізу.
Біометрія має особливе значення для сьогоденної екології, в сферу вивчення якої серед іншого потрапляють також і кількісні та якісні аспекти стосунків всього різноманіття живих організмів і їх угрупувань з оточуючим природним середовищем. Таким чином, біометрія є одним з головних аналітичних засобів в арсеналі сучасної екології. Тому для спеціалістів біологічних напрямків необхідно вивчення відповідних математичних положень і оволодіння навиками наукового обгрунтування можливостей і їх застосування для аналізу біологічних та екологічних явищ.
Саме вирішення цього завдання автори поклали в основу даного навчального посібника. Він складений згідно програми курсу "Біометрія", що входить в навчальний план підготовки спеціалістів екологів Національного Університету "Києво-Могилянська Академія". Разом з цим матеріали посібника повністю відповідають завданням відповідних навчальних програм підготовки спеціалістів екологічних, агрономічних, лісогосподарських напрямків, що готуються в інших вищих навчальних закладах України. В посібнику представлено певний спектр положень теорії імовірностей і інтерпретації розділів варіаційної статистики: властивості середніх значень випадкових величин і їх статистик, кореляційний аналіз, регресивний аналіз, закони розподілу випадкових величин. Саме цей математичний апарат здебільшого застосовується при аналізі і математичній інтерпретації результатів досліджень об'єктів біологічної природи.
Завданням посібника є представлення методів математичного аналізу як інструмента біологічних та екологічних досліджень. Це надало можливість уникнути розгляду складних теоретичних аспектів, що обгрунтовують описані методи.
Разом з тим, приділялась увага висвітленню конкретних прикладів, для чого використовувались як оригінальні розрахунки, так і приклади з біометричних досліджень інших авторів.
РозділПередмова3. Екологія |
|
9 |
|
Розділи 1 і 10 підготовлені В. В. Єлісєєвим, розділи 2 – 7, 9, 11 – доктором с. г. наук, Академіком ЛАНУ, Заслуженим працівником народної освіти України, професором Калініним М. І. Розділ 8 вони підготували разом.
Автори висловлюють щиру подяку за конструктивну допомогу в підготовці до видання даного навчального посібника доктору с. г. наук, професору М. М. Гузю, кандидату фізико-математичних наук, доценту Кузнецову А. М., кандидату біологічних наук, доценту Давиденко В. М.
Всі зауваження, пропозиції і побажання щодо вдосконалення навчального посібника авторами будуть сприйняті із щирою подякою.
10
Розділ 1.
Біологія як наука. Джерела інформації в біології
Біометрія
зрозуміти його основи підштовхнуло первісну людину до спостережень за живою природою. Це було покликано не лише допитливістю, а й необхідністю: дика природа була тоді водночас джерелом всіх життєвих ресурсів і разом з цим – небезпеки у вигляді хижаків та хвороб. В той час людина не відокремлювала себе від оточуючої природи. В її свідомості світ був місцем мешкання богів, людей, тварин, птахів і рослин – всього, що мало свій початок в єдиному джерелі сакрального походження. Споживацька психологія сучасного суспільства була невідома – все, що людина брала від природи, вона брала з подякою. Звичай дякувати вбитій на полюванні тварині досі зберігся в деяких племенах, разом з первіснообщинним укладом життя. Слідопити-мисливці, збирачі та знахарі були знавцями природи та науковцями первісного суспільства. Саме вони почали накопичувати та усно передавати своїм нащадкам знання про оточуючий їх світ і про людину – частину цього світу.
За часів античності, незважаючи на панування релігійного та міфологічного світогляду, вивчення природи набуває більш систематизованого характеру. Тоді біологія ще не відокремилась від інших природничих дисциплін. Лише в окремих працях, які дійшли до нашого часу, ми можемо спостерігати зародження теоретичної бази майбутньої науки про життя: "Про виникнення тварин" Арістотеля, "Дослідження про рослини" Теофраста, праці Галена з анатомії людини.
Процес накопичення і поступового узагальнення знання відбувався протягом всього античного часу і середньовіччя. З початку ХVІІ сторіччя починається новий етап в розвитку біології. Тепер в біологічних дослідженнях акцент робиться на спостереженнях за живими об’єктами, їх детальному вивченні та
Розділ 3.1 ЕкологіяБіологія як наука. Джерела інформації в біології |
|
11 |
|
||
|
|
|
аналізу замість узагальнень матеріалу здобутого античними вченими і обгрунтування їх досягнень з точки зору християнської церкви. Новий етап в розвитку біології визначається чередою видатних досліджень та геніальних відкриттів, які на багато років спрямовували напрямок наукової думки: детальне дослідження анатомії і фізіології рослин, тварин і людини, відкриття та дослідження рослинних і тваринних клітин та їх будови, введення бінарної класифікації живого світу, відкриття генів та хромосом, дослідження будови та механізмів функціонування ДНК, розвиток вірусології, імунології та ін. (додаток 1).
ХХ сторіччя, і особливо – його друга половина, це час, коли біологічна наука бурхливо розвивалась, інтегруючи методи та досягнення інших наук, що розвивались паралельно. Особливого розвитку надбули напрямки біології, пов’язані з молекулярно-біологічними дослідженнями.
Різноманітні аспекти існування живих організмів систематично досліджуються спеціально створеними науковими колективами. Результати їх роботи займають сотні тисяч томів.
Розділ 3.1 ЕкологіяБіологія як наука. Джерела інформації в біології |
|
11 |
|
||
|
|
|
1.2. Біологія як наука
Термін "біологія" (від грецького – "наука про життя") було запропоновано в 1802 році Ж.Б.Ламарком, і незалежно від нього – Г.Р.Тревіранусом.
Сучасна біологія – це комплекс знань про життя і сукупність наукових дисциплін, що вивчають живе. Підрозділів біології дуже багато. Н.Ф.Реймерс пропонує їх класифікацію, виділяючи такі гілки:
•систематично-класифікаційна (за систематичними категоріями – від молекулярного рівня до біосферного);
•еволюційно-динамічна (індивідуальний і еволюційний розвиток, включаючи палеонтологію);
•поведінково-інформаційна (група дисциплін, що вивчають поведінку організмів і передачу інформації у світі живого);
•функціональна (про фізичні, хімічні та інші явища в світі живого);
•"погранично-гібридна" (наприклад, ергономіка);