BiometriaKnuga

9.4. Особливості програмування біометричних обчислень для ЕОМ

Біологічні об'єкти − складнодинамічні структури. Статистичні пакети не завжди можуть забезпечити необхідні методи аналізу даних. В ході дослідження об'єкта вченому може знадобиться обрахувати якісь нестандартні характеристики, застосовуючи для цього оригінальні методи. В такому разі йому необхідно створити нове власне програмне забезпечення з урахуванням вищенаведених особливостей. Цей шлях також можна обрати при відсутності фірмового програмного забезпечення або при несумісності наявного апаратного забезпечення (комп'ютер застарілої моделі або ін.) з сучасними програмами.

Програмування біометричних обчислень при наявності базових алгоритмів та знання азів однієї з мов програмування це досить нескладний процес, який не потребує високої кваліфікації програміста та великих трудовитрат.

Нижче наводиться послідовність дій, які треба здійснити для створення програми кореляційного та регресивного аналізу. Початковими даними для неї служать два ряди значень, які ми далі будемо позначати як залежний (у) та незалежний (х). Після здійснення обчислення програма видає коефіцієнт кореляції та його помилку, кореляційне відношення та його помилку, рівняння теоретичної лінії регресії з двома коефіцієнтами.

1) Знайти такі значення (грецькі літери використовуються як самостійні умовні позначки; вони не мають відношення до традиційних грецьких символів в біометричних формулах):

(середня ряду х);

(середня ряду у);

α = n; β = ∑xy; γ = ∑x; δ = ∑y;

η = ∑x2; ϑ = ∑y2; ι = ∑x4; χ = ∑x6; λ = ∑x2 y;

µ = ∑x3 y; ν = ∑lg y; ξ = ∑lg x; o = ∑(lgx lg y);

(класові

π = ∑(x lg y); ρ = ∑lg x2; частоти х);

(класові частоти у);

(середні класові х);

τ'(1...σ1 ) − nix

(середні класові у).

τ'('1...σ2 ) − niy

Для рівняння лінійної моделі

υ'(1...σ1) − xi

коефіцієнт a дорівнює

υ'('1...σ2 ) − yi

коефіцієнти дорівнюють: (β − α ε ς)/(η− α ε2 ).

Знаходимо коефіцієнти рівняння степенного типу:

lg yx = lga + blg x;

lga = [ν ρ − ο ξ]/ d5, де d5 = α ρ − ξ2;

b = [α ο − ξ ν]/ d5.

Виводимо результати.

Далі з'ясовуємо, яка з моделей найбільш вірно описує початкові біометричні дані. Для цього знаходимо остаточні дисперсії для кожного з отриманих рівнянь. Найменша з остаточних дисперсій відповідає оптимальній регресивній моделі.

ηxy = ((∑υ'('1...σ2 ) − ς)2 τ'('1...σ2 ) )/α)/∑(υ'('1...σ2 ) τ'('1...σ2 ) )/α)),

Знаходимо кореляційне відношення

ηyx = ((∑υ'(1...σ1) − ξ)2 τ'(1...σ1 ) )/α)/ ∑(υ'(1...σ2 ) τ'('1...σ1 ) )/α)).

в свою чергу

mηyx = (1− ηyx2 )/(α − 2); mηxy = (1− ηxy2 )/(α − 2),

Знаходимо помилки кореляційного відношення виводимо їх.

Наведена схема може змінюватись в залежності від конкретних потреб користувача. Значення, які позначені грецькими літерами, доцільно обраховувати в окремих процедурах. Можуть також використатись цикли з проміжними перемінними та накопиченням значень в масивах та ін. Конкретні способи побудови програми залежать від особливостей мови програмування, що використовуються. Алгоритм значно спрощується, якщо

в мову програмування інтегровано специфічні математичні і статистичні функції (наприклад, VBA). Під час написання програми рекомендується консультуватись з досвідченим фахівцем-програмістом з метою з'ясування окремих деталей.

9.5. Контрольні питання

1.В чому полягає доцільність та необхідність використання комп'ютерної техніки для біометричних розрахунків?

2.Які класи програмного забезпечення можуть бути використано для обчислення біометричних показників? Вкажіть їх особливості.

3.Як можна застосовувати табличні процесори в обрахуванні біометричних показників (на прикладі Excel)?

4.Чим може бути корисне використання власного програмного забезпечення?

5.Наведіть схему-алгоритм програми знаходження моделі регресії.

на підставі вивчення результатів виробничої діяльності людини, коли ті чи інші результати виникають під впливом цієї діяльності. В такому разі елементи виробничої діяльності можуть розглядатися як постановка своєрідного експерименту.

Дослідження шляхом спостереження за існуючими об'єктами без змін факторів оточуючого їх середовища є більш пасивною формою наукових досліджень у порівнянні з експериментальними дослідженнями.

Спостереження − це слідкування за станом об'єкта досліджень згідно з визначеною методикою.

Результати спостережень − це фіксовані дані, які характеризують стан об'єкта спостережень. Важливою вимогою до результатів є те, що вони повинні бути достовірними, тобто об'єктивно відображати відповідний реально існуючий в природі критерій.

Одержані результати спостережень співставляються, класифікують-ся, систематизуються. Внаслідок класифікації достатньої кількості експериментального матеріалу встановлюється об'єктивно існуючий в природі порядок явищ, процесів, об'єктів. Визначаються причини, що їх обумовлюють, прогнозуються напрямки подальшого розвитку.