kniga_9

Рис. 237

Наприклад: ПК 7+37 (рис. 236, б). Отже віддаль від початку траси дорівнює 737 м. В тих місцях, де траса проходить вздовж косогорів, або в місцях, де в поперечному напрямі до траси є різкі коливання рельєфу, намічають і закріплюють поперечники. Для цього в необхідних місцях будують лінії, які перетинають вісь траси під прямими кутами. Як правило, для побудови поперечників користуються екером. На лініях поперечників в точках перетину поверхні землі забивають кілки, на яких підписують віддаль від осі траси з літерою Л (ліворуч) або П (праворуч) залежно від того, з якої сторони від осі траси знаходиться точка відносно спостерігача, який дивиться в напрямі ходу траси.

Наприклад: Л + 25; П + 15.

Одночасно з розміткою пікетажу ведеться зйомка смуги місцевості по 50 м в обидві сторони від осі траси. В межах 25 м в обидві сторони виконується інструментальна зйомка – як правило, методом перпендикулярів, а від 25 м по 50 м – окомірно.

Попутно з розміткою пікетажу і зйомкою смуги ведеться абрис в особливому зошиті, який називається пікетажною книжкою, її роблять з міліметрового паперу розміром 12 20 см. Вздовж сторінки пікетажної книжки посередині проводять вісь траси і на ній відмічають розташування пікетів, плюсових точок, точок кутів повороту і поперечників (рис. 238).

Крім цього, в пікетажну книжку заносять результати зйомки смуги місцевості, всі точки перетину траси дорогами, ріками й іншими контурами. Побудова в пікетажній книжці ведеться в певному масштабі. На сторінках пікетажної книжки стрілками показують кути поворотів траси в точках їх поворотів, а сама траса наче вирівнюється, тобто зображається прямою лінією.

413

Рис. 238

При переході на наступну сторінку її починають з того пікету, яким була закінчена попередня сторінка. Пікетажна книжка на рівні з журналом нівелювання траси є важливим польовим документом інженерно-технічного нівелювання. Вона заповнюється дуже уважно, акуратно простим олівцем.

§ 237. Елементи заокруглення. Розмітка головних точок кругової кривої

При інженерно-технічному нівелюванні трас доріг, тунелів і каналів виникає необхідність розмічування в кутах повороту траси – кривих або заокруглень. В більшості випадків це дуги кола, вписані в кут так, що прямі ділянки траси, прилеглі до них, є їх дотичними. При розмічуванні кривих розрізняють розмічування основних точок кривої і детальне розмічування заокруглень. Якщо, наприклад, необхідно розмітити головні точки заокруглення для кута повороту в точці В (рис. 239), то для розмічування кривої необхідно знайти основні елементи кривої:

а) кут повороту траси ; б) радіус кривої R ;

в) довжину дотичної AB BC T , яка називається тангенсом; г) довжину кривої АДС К ; д) бісектрису ВД Б ; е) домір Д 2Т К .

414

Елементи кривої визначають за кутом , виміряним безпосередньо або обчисленим за формулою 180 ( –

виміряний кут траси, менший за 180 ) і за радіусом кривої R , який вибирається залежно від умов місцевості і технічних норм споруди.

Рис. 239

Розглядаючи рисунок 239, можна зробити висновок, що елементи кривої є функціями кута повороту траси і радіуса заокруглення R , тобто:

T АB BС Rtg 2 .

Довжину кривої можна визначити з пропорції:

АДС , 2 R 360

K АДС R . 180

Бісектриса Б ВД визначається як різниця ВО R :

415

Домір Д 2Т К .

З приведених формул легко зауважити, що при даному значенні кута повороту всі елементи кривої прямо пропорційні радіусові R . Ця обставина дозволяє скласти таблиці для елементів кривої, які значно полегшують роботу при розмічуванні заокруглень. В таблицях дані значення Т , К , Д і Б для радіуса заокруглення R 1000 м; і кутів повороту через одну мінуту. Якщо радіус кривої дорівнює не 1000 м, а, наприклад, 200 м, то вибрані з таблиці значення елементів кривої множать на коефіцієнт 0,2.

Точки A , Д і С називаються головними точками кривої і відповідно називаються:

А– початок кривої (ПК);

Д– середина кривої (СК);

C – кінець кривої (КК).

Всі розрахунки по трасі споруди, як економічні, так і технічні, ведуться з розрахунку відстаней по кривих, а не по ламаних, а так як відстані по кривій коротші, ніж по ламаній, то відстані від початку траси до кінця кривої при заокругленні будуть менші, ніж по ламаній на величину доміру Д 2Т К . Тому, щоб врахувати різницю між довжиною двох тангенсів і кривою, всі пікети за вершиною кута повороту траси переміщують вперед на величину доміру Д .

Наприклад. При розмічуванні траси вершина кута повороту виявилась в точці ПК10 + 63,15, тобто на віддалі 1063,15 від початку траси. Кут, виміряний в вершині, дорівнює 127 40 , отже кут повороту траси 180 127 40 52 20 . Радіус заокруглення взято R 200 м. Користуючись значеннями 52 20 , R 200 м, вибираємо з таблиць для розмічування кривих значення основних елементів кривої:

Т 98,27 м; К 182,68 м; Б 22,84 м; Д 2Т К 13,86 м.

Закріплення на місцевості головних точок кривої виконують в такій послідовності:

Від вершини кута вздовж сторін кута відкладають мірною стрічкою відрізки Т , рівні 98,27 м. Кінці цих відрізків будуть

416

початком (П.К) і кінцем (К.К) кривої, їх закріплюють кілками. Потім візирну вісь теодоліта, встановленого в вершині кута , суміщають з

його бісектрисою. Для цього суміщають нуль лімба і алідади горизонтального круга теодоліта і наводять візирну вісь труби на кінець кривої. Відкріплюють алідаду горизонтального круга і

установлюють відлік на горизонтальному крузі теодоліта, рівний 2 . В

цьому положенні візирна вісь труби теодоліта буде суміщена з бісектрисою кута . В створі колімаційної площини труби теодоліта

від вершини кута відкладають Б 22,84 м і одержують середину кривої Д (С.К).

Віддаль від початку траси до точок початку і кінця кривої

При будівництві споруд виникає необхідність детального розмічування кривих, тобто необхідно одержати точки кривої так часто, щоб дуги між ними можна було приймати за прямі. Точки при детальному розмічуванні кривої розташовують на ній на однаковій віддалі l одна від одної. Величини відрізків l кривої залежать від радіуса кривої R (чим більший радіус, тим більші l ) і можуть мати значення 2, 5, 10, 20 і більше метрів. Залежно від умов місцевості детальне розмічування можна виконувати різними способами.

Найчастіше застосовують спосіб прямокутних координат, полярний та спосіб продовжених хорд.

417

С по с іб пр ям о к ут н и х к о о р д и на т Якщо необхідно на місцевості закріпити точки кривої 1, 2, 3 ....

через інтервал l (рис. 240), то в цьому випадку дотичну AB приймають за вісь абсцис ( X ), лінію AO за вісь ординат ( Y ), а точку A за початок координат.

Рис. 240

Тоді розташування точок 1, 2, 3 ... на кривій можна визначити прямокутними координатами ( X1 , Y1 ), ( X 2 , Y2 ), ( X 3 , Y3 ) ... Для визначення координат знаходять величину кута , який відповідає

заданій дузі l .

Із співвідношення:

418

Для зручності користування цими формулами складають спеціальні таблиці для розмічування кривих. Точки 1, 2, 3... виносять на місцевість в такій послідовності:

Вздовж дотичної AB відкладають абсциси x1 , x2 , x3 ... і на кінцях цих відрізків будують перпендикуляри, на яких відкладають ординати y1 , y2 , y3 ... і т. д.

В таблицях кривих часто замість абсциси ( x ) дається різниця “крива без абсциси” l x . В цьому випадку кінець абсциси одержують, відклавши вздовж дотичної довжину відрізка кривої l від точки A і назад різницю l x . Розмічування кривих виконують від початку і кінця кривої до середини.

Цей спосіб дає точні результати, тому що розташування кожної точки визначають незалежно від інших і тому немає нагромадження помилок. Цим способом користуються при детальному розмічуванні кривих на рівних відкритих ділянках, де є можливість відходити в бік від кривої по дотичній.

Таким же способом виносять пікети з тангенсів на криву. В нашому прикладі (див. рис. 239) необхідно пікетні точки 10 і 11 перенести з тангенсів на криву. Якщо на криву радіуса R необхідно винести точку P , яка знаходиться на відстані Км від початку кривої (по дузі) (рис. 241), то для цього можна побудувати прямокутні координати X і Y відносно дотичної (тангенса). З рис. 241 маємо:

Рис. 241

X PM Rsin ; Y AM AO MO R Rcos R 1 cos

Якщо необхідно винести на криву ПК10 (див. рис. 239), то для цього обчислюють координати X і Y ПК10. Спочатку обчислюють величину кута . Для цього обчислюють відрізок K .

K 100,00 64,88 35,12 м і при радіусі R 200 м одержимо:

419

35,12 206265 36220 10 03 40 , 200

X Rsin 200sin10 03 40 34,94 м,

Y R 1 cos 200 1 cos10 03 40 3,07 м.

По л яр н и й с по сі б

Якщо хорди l між точками A , 1, 2, 3... (рис. 242) рівні, тоді центральні кути, які спираються на ці хорди, рівні і дорівнюють .

Якщо через т. A і точки 1, 2, 3... – провести хорди A 1 , A 2 , A 3 ,

... то очевидно, що кути між дотичною AB і кожною з цих хорд будуть визначатись половиною центрального кута, який спирається на цю

хорду, тобто 2 , , 32 , ...

Рис. 242

З рис. 242 видно, що величину кута можна визначити з трикутника

AOI :

положення теодоліт. Суміщають нуль лімба і нуль алідади і наводять трубу теодоліта на точку B , вершину кута повороту траси.

420

Відкріплюють алідаду, установлюють відлік, рівний і в створі

2

колімаційної площини труби теодоліта відкладають від точки A відрізок l , кінець якого попаде в точку 1. Потім відкріплюють алідаду, установлюють відлік, рівний і, закріпивши кінець мірної стрічки в

точці 1, другий кінець відрізка мірної стрічки, рівного l , розташовують так, щоб він попав у створ колімаційної площини труби теодоліта. Це розташування відповідає точці 2. Потім установлюють

точці 2, другий кінець мірної стрічки, рівного l , розташовують так, щоб він попав у створ колімаційної площини труби теодоліта і знаходять розташування точки 3 і т. д.

Розмічування кривої ведуть з початку і кінця кривої до середини, щоб зменшити нагромадження помилок, тому що розташування кожної наступної точки цим методом залежить від розташування попередніх. Цей метод застосовується при розмічуванні на насипах і в інших випадках, коли є видимість вздовж хорд і немає можливості проводити лінійні вимірювання вздовж дотичної AB .

С по с іб пр о до в же н и х хо р д Спосіб продовжених хорд застосовується в тунелях, шахтах, в лісі,

тобто в тих випадках, коли немає можливості відходити в бік від осі майбутньої споруди. Першу точку 1 відкладають на кривій методом прямокутних координат X і Y (рис. 243), які визначають за формулами:

користуючись двома мірними приладами. Величину Z визначають з

Рис. 243

Для закріплення на місцевості наступної точки 3 продовжують хорду 1–2 на величину l і знаходять точку 3, як вершину трикутника, побудованого за трьома сторонами.

Розмічування кривої виконують в двох напрямках: від початку і від кінця кривої до середини, тому що в цьому способі не відбувається нагромадження помилок.

§ 239. Поняття про перехідні криві

При русі на криволінійних ділянках дорожніх трас виникає відцентрова сила. Для урівноваження дії цієї сили на залізницях роблять підвищення зовнішньої рейки відносно до внутрішньої; на автомобільних дорогах роблять віраж, тобто односхилий поперечний профіль з нахилом до центру кривої. Кінцеві точки кругових кривих з’єднують з прямими за допомогою так званих перехідних кривих, радіус яких змінюється від нескінченності (на початку перехідної кривої) до радіуса кругової кривої (в точці сполучення з останньою), цим забезпечується поступове зростання відцентрового прискорення. Одночасно в межах перехідних кривих виконують “відведення підвищення” зовнішньої рейки до відмітки внутрішньої, а на автомобільних дорогах “відгін віражу”, тобто перехід від односхилого поперечного профілю до двосхилого. При виведенні рівняння перехідної кривої ставиться наступна динамічна умова: в будь-якій точці цієї кривої дія виникаючої відцентрової сили повинна врівноважуватись величиною підвищення рейки або віражу. Згідно рис. 244 з трикутника ВСД величина підвищення:

422