kniga_9

небесної сфери кут hp є висотою полюса світу над горизонтом. Ці

кути рівні між собою, як кути із взаємно перпендикулярними сторонами hp , тобто висота полюса світу над горизонтом

дорівнює широті точки спостереження, а дуга меридіана між полюсом світу і зенітом точки спостереження PZ 90

Рис. 217

§ 224. Паралактичний трикутних

Якщо на небесній сфері (рис. 218) побудувати круг схилення і вертикаль, які проходять через дане світило , то одержимо сферичний трикутник PZ . Сферичний трикутник з вершинами в точках: полюс світу P , зеніт місця спостереження Z і світило спостереження , називається астрономічним або паралактичним трикутником.

Рис. 218

297

паралактичного трикутника за формулами сферичної тригонометрії, для цього необхідно знати три будь-які елементи трикутника. Відомими елементами можуть бути:

спостереження світила).

Залежно від способу розв'язання паралактичного трикутника застосовують два способи визначення азимута земного предмета:

–за висотою світила;

–за годинним кутом світила.

§ 225. Визначення азимута за висотою Сонця

Визначення азимута за висотою Сонця застосовують в тих випадках, коли необхідно одержати значення орієнтирних напрямів з середньою квадратичною помилкою 30 і більше. Азимут за висотою Сонця визначають тоді, коли Сонце знаходиться поблизу першого вертикала. Висота Сонця над горизонтом повинна бути не менше 10° і не більше 50°. Сонце спостерігають рано, через півгодини після його сходу, і закінчують спостереження не пізніше 9 год. ранку. Увечері спостереження виконують з 15 год. і закінчують за півгодини до заходу Сонця. Сонце спостерігають через темне скло (світлофільтр), яке прикріплене до окулярної призми, яка прикріплюється на окуляр труби. Перед спостереженням теодоліт повинен бути добре вивірений, а стрілки годинника установлюють з точністю до хвилини за сигналами часу, які передаються по радіо.

Перед початком спостережень в польовий журнал (табл. 29) записують: дату спостереження, назву напряму, широту і довготу точки спостереження, номер теодоліта, температуру повітря з точністю 5° С, атмосферний тиск з точністю 5 мм рт. ст. і номер прийому.

298

Таблиця 29

Спостереження азимута за висотою Сонця, після установлення теодоліта над даною точкою місцевості в робоче положення, виконують в такій послідовності:

1.При КЛ або КП суміщають нуль алідади з нулем лімба горизонтального круга, поворотом лімба і труби візують на місцевий предмет (міру), закріплюють лімб, беруть відліки по горизонтальному кругу і записують їх в журнал.

2.Повертаючи алідаду за азимутом і трубу за висотою, візують на Сонце на верхній (видимий в трубі рис. 219, а) край диска Сонця, з установкою вертикальної нитки “на око” на центр диска Сонця.

Для цього навідним гвинтом труби установлюють горизонтальну нитку так, щоб верхній або нижній край зображення Сонця внаслідок власного руху торкнувся до неї через декілька секунд. Залишаючи трубу теодоліта нерухомою за висотою, повертаючи навідним гвинтом алідади, утримують вертикальну нитку на середині зображення диска Сонця.

В момент дотику диска Сонця з горизонтальною ниткою спостерігач подає команду “час”, а помічник за цією командою бере відлік часу за годинником з точністю до 1 хв. і записує їх в журнал. Крім цього беруть відліки по горизонтальному та вертикальному кругах теодоліта і записують їх в журнал. Перед взяттям відліків по вертикальному кругу бульбашку його рівня виводять в нуль-пункт.

2. Переводять трубу через зеніт і знову при другому крузі (КЛ або КП) візують на Сонце, на нижній край диска Сонця (рис. 219, б). В момент дотику диска Сонця з горизонтальною ниткою беруть і записують відліки часу за годинником і по вертикальному та

299

горизонтальному кругах теодоліта. При такому способі візування на Сонце середнє значення із відліків по горизонтальному і вертикальному кругах будуть відповідати наведенню труби на центр Сонця в середній момент часу TД .

Рис. 219

3. Візують на місцевий предмет, беруть відліки по горизонтальному кругу і записують їх в журнал.

Про нерухомість лімба під час спостереження можна судити за величиною 2С , вона не повинна перевищувати подвійної точності відліку. При переході до наступного прийому спостереження лімб

теодоліта переставляють на величину 180m , де m – число прийомів.

Після закінчення спостереження Сонця приступають до опрацювання журналу спостережень. Опрацювання журналу (табл. 29) полягає в наступному:

1.Обчислюють середнє значення з відліків M по горизонтальному кругу при наведенні на земний предмет і C при наведенні на Сонце.

2.Обчислюють значення горизонтального кута Q між

напрямами на земний предмет і на центр Сонця:

Q M C .

3.Обчислюють середній момент спостереження Сонця TД .

4.Обчислюють середнє значення центра Сонця над горизонтом:

h КЛ МО МО КП 180

2

5. Визначають поправку за астрономічну рефракцію за висотою Сонця над горизонтом, атмосферним тиском В мм і температурою повітря t .

Падаючий на поверхню Землі промінь скривлюється внаслідок збільшення густини атмосфери, при цьому рефракційна крива направлена випуклістю вверх. Тому промінь від небесного світила

300

(рис. 220), ідучи до спостерігача в точці O на Землі, вступивши в атмосферу, починає весь час збільшувати свою кривизну. Тому виміряна висота світила h виявляється перебільшеною на кут

порівняно з висотою h світила, яку ми одержали б при відсутності атмосфери, тому що візирна вісь зорової труби теодоліта направлена за дотичною до кривої в точці спостереження O . Кут називають

поправкою за рефракцію або просто рефракцією. Слід враховувати, що два напрями на одне і те ж світило показані паралельними, тому що світило можна прийняти нескінченно віддаленим. Таким чином, явище астрономічної рефракції наче піднімає світило над горизонтом, тому:

h h , а Z Z .

Рис. 220

Поправку за рефракцію вибирають із таблиць поправок за рефракцію із Астрономічного щорічника, або обчислюють за

формулою:

60,4 ctgh .

Об чи с ле н н я аз им ут а

Для визначення азимута Сонця a в даний момент необхідно розв’язати паралактичний трикутник PZ (рис. 218). За формулою косинуса сферичного трикутника одержимо:

cos 90 cos 90 cos 90 h sin 90 sin 90 h cos 360 a ,

301

Таблиця 30

302

Порядок обчислення азимута показано в табл. 30. Слід пам’ятати, що за значенням cos a спочатку знаходять a , а потім за знаком cos a і часу спостереження, користуючись таблицею 31, визначають чверть, в якій знаходилось Сонце, і обчислюють азимут Сонця a .

Після цього обчислюють азимут напряму на земний предмет за

формулою:

A a Q .

Після обчислення азимута напряму обчислюють дирекційний кут цього напряму. Для цього обчислюють зближення меридіанів, користуючись формулами:

A ; l sin ; l 0 ; 0 6 n 3 ,

де n – порядковий номер зони;

0 – довгота осьового меридіана зони;

– довгота точки спостереження;

– широта точки спостереження.

§ 226. Визначення азимута за годинним кутом Сонця

Суть способу визначення азимута за годинним кутом Сонця полягає в тому, що безпосередньо вимірюється горизонтальний кут між центром Сонця і земним предметом з фіксацією часу візування на Сонце за годинником. За часом візування на Сонне визначається годинний кут t і схилення Сонця.

Якщо визначити широту місця спостереження по карті (для

визначення азимута з точністю 30 60 ), то із розв’язання паралактичного трикутника (рис. 216) за елементами 90 ; 90 і

t можна визначити азимут a Сонця на час його спостереження. Згідно формули котангенсів (чотирьох елементів) сферичного

трикутника можна написати:

303

ctg 90 sin 90 ctg 360 a sint cos t cos 90 ,

або

tg cos ctgasint cos t sin ,

звідси

ctga sin ctgt tg cos . sint

Знаючи азимут a і горизонтальний кут Q між Сонцем і земним предметом, обчислюють азимут A напряму на цей предмет, тобто

A a Q .

С по с тер е же н ня аз им ут а за го д и н н им к ут о м С о н ц я Сонце можна спостерігати в ранішні і вечірні години, коли висота

Сонця над горизонтом знаходиться в межах від 10° до 50°, але азимут буде точнішим, якщо спостереження вести при висотах Сонця 10°–20°.

Щоб визначити азимут, якнайточніше, вертикальну нитку сітки при спостереженні наводять не на центр видимого диска Сонця, а на лівий (правий) його край при КЛ і на правий (лівий) при КП (рис. 221).

Рис. 221

Тоді середнє арифметичне з двох результатів буде відноситися до центра Сонця.

Перед спостереженням в журнал визначення азимута (табл. 32) записують дату спостереження, назву напряму, широту і довготу точки спостереження, номер теодоліта, номер прийому та час прийому радіосигналів точного часу. Спостереження азимута за годинним кутом Сонця після установлення теодоліта над даною точкою місцевості в робоче положення виконують в такій послідовності:

304

1.Наводять зорову трубу теодоліта при КЛ або КП на земний предмет, беруть відліки по горизонтальному кругу теодоліта і записують їх в журнал.

2.Точно наводять вертикальну нитку сітки на лівий (правий) край видимого диска Сонця, беруть відлік часу за годинником, з

точністю до 1s , відліки по горизонтальному кругу теодоліта і записують їх в журнал.

3.Переводять трубу теодоліта через зеніт і знову при другому крузі (КЛ або КП) очно наводять вертикальну нитку сітки на правий (лівий) край видимого диска Сонця, беруть відліки часу за годинником, відліки по горизонтальному кругу теодоліта і записують в журнал.

4.Наводять зорову трубу теодоліта на земний предмет, беруть відліки по горизонтальному кругу і записують їх в журнал.

305

Описані дії складають один прийом. При переході до наступного прийому спостереження лімб теодоліта переставляють на величину

180 , де m – число прийомів. m

Після закінчення спостережень Сонця приймають радіосигнали точного часу і приступають до опрацювання журналу спостережень. В журналі обчислюють:

1.Поправку годинника u .

2.Годинний хід годинника w .

3.Обчислюють подвійну колімаційну помилку 2C .

4.Обчислюють “середнє значення з відліків M ” по горизонтальному кругу при наведенні на земний предмет і C при

наведенні на Сонце.

5. Обчислюють значення горизонтального кута Q між напрямами на земний предмет і на центр Сонця:

Q M C .

6.Обчислюють середній час спостереження Сонця T і виправляють його поправкою за хід годинника, тобто T T u .

7.Кожний прийом визначення азимута супроводжують схемою напрямів на Сонце і на місцевий предмет.

Об чи с ле н н я аз им ут а При обчисленні азимута за годинним кутом Сонця спочатку

обчислюють годинний кут на середній момент спостереження, потім інтерполюють схилення Сонця і обчислюють азимут Сонця, а після цього – азимут земного предмета (табл. 33).

Для обчислення годинного кута Сонця на середній момент спостереження обчислюють всесвітній час середнього моменту спостереження:

T0 T n 2 ,

де n – номер годинного пояса;

T – декретний час середнього моменту спостереження Сонця. Потім обчислюють годинний кут Сонця на середній момент

спостереження:

t T0 0 12h V 0 T0h h .

306